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正定矩阵与高斯消元 回顾:如果对矩阵一行一行地进行高斯消元,则存在 是下三角阵L,上三角阵U使得 A=LU L-1A=U 如果A是对称的话:对矩阵的行进行消元的每一步操作,对 矩阵的列也同样可以消元! L-1A(L-1)T=? 若进一步假设A是正定的,则存在Cholesky2分解: A=CTC 其中C为上三角矩阵(对角线元素非零) 6正定矩阵与高斯消元 回顾:如果对矩阵一行一行地进行高斯消元,则存在 是下三角阵�,上三角阵�使得 � = �� �'(� = � 如果�是对称的话:对矩阵的行进行消元的每一步操作,对 矩阵的列也同样可以消元! �'(� �'( ) =? 若进一步假设�是正定的,则存在Cholesky分解: � = �)� 其中 �为上三角矩阵 (对角线元素非零) 6
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