12-20(1)设入射光波长为,离屏中心x=14mm处为明条纹,则由单缝衍射明条纹条 件,x应满足 asin =(2k+l) x=f tgo ∵sing很小 =fgq≈fs (2k+1) 2a ax2×0.6×10-3×14×10-3 f(2k+1) 04×(2k+1) 4.2×10-6 当k=3,A3=6×10m恰在橙黄色波长范围内,所以入射光波长为6000A (2)P点的条纹级数为3 (3)从p点看,对该光波而言,狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7个半波带 1221由单缝衍射明条纹条件,aSng=(2k+1),可分别求得入、A两单色光第一级 明条纹离屏中心的距离分别为 (2k+1) 3×4×10- x1=18q1=f =0.5×二 3×10-3m=3(mm x,=figg (2k+1)2 0.5 2 57×10-m=57m 这两条明条纹之间的距离 △x=x2-x1=(5.7-3)×10-3=27×10-3m=27mm) 若用光栅代替单缝,光栅常数a+b=-cm=10-3(m) 1000 则由光栅方程(a+b)si=b,可分别求得A1,2两单色光的第一级明条纹离屏 中心的距离分别为 4×10-7 x1=1g1=f,05 2×10-m=2(cm) a+b figo=f 76×10 -0.5 38×10-21 a+b134 12-20 （1）设入射光波长为  ，离屏中心 x=1.4mm 处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条 件，x 应满足 2 sin (2 1)  a  = k + x = f tg ∵sin  很小 ∴    a k x ftg f f 2 (2 1) sin + =  = 0.4 (2 1) 2 0.6 10 1.4 10 (2 1) 2 3 3  +     = + = − − f k k ax  m 2 1 4.2 10 6 +  = − k 当 3, 6 10 m 7 3 − k =  =  恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为  6000 A . （2）p 点的条纹级数为 3 （3）从 p 点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7 个半波带. 12-21 由单缝衍射明条纹条件， 2 sin (2 1)  a  = k + ，可分别求得 1、2 两单色光第一级 明条纹离屏中心的距离分别为 4 7 1 1 1 2 10 3 4 10 0.5 2 (2 1) − −    =  + = = a k x ftg f   3 10 m 3(mm) 3 =  = − 4 7 2 2 2 2 10 3 7.6 10 0.5 2 (2 1) − −    =  + = = a k x ftg f   5.7 10 m 5.7(mm) 3 =  = − 这两条明条纹之间的距离 (5.7 3) 10 2.7 10 m 2.7(mm) 3 3  = 2 − 1 = −  =  = − − x x x 若用光栅代替单缝，光栅常数 cm 10 (m) 1000 1 −5 a + b = = 则由光栅方程 (a + b)sin  = k ，可分别求得 1 2  , 两单色光的第一级明条纹离屏 中心的距离分别为 2 10 m 2(cm) 10 4 10 0.5 2 5 7 1 1 1 =  =   + = = − − − a b k x ftg f   3.8 10 m 10 7.6 10 0.5 2 5 7 2 2 2 − − − =    + = = a b k x ftg f  