第12章波动光学 12-1(1)由x=k-2得 xd6×10-3×0.2×10 6×10-m=6000A 6×10 (2)△ 3×10-=3(mm) d0.2×10- 12-2若在下缝处置一折射率为n厚度为t的透明薄膜,则光从下缝到屏上的光程将增加 (n-1),屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明 条纹位置,则从双缝到该位置的光程差 δ=[2+(n-1]-r=(2-r)+(n-1) 3+(n-1)t=0 故 3.16×10°m≈3 16-1 12-3屏上A1的经三级明绿纹中心的位置 k二A=3 550×10-9=3.3×10-3nm 0.6×10 依题意屏上A的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x处 D 则有x=k6A=k5 k。41=ks λ=,1=×550×10=66×10 k 124由x=k二λ得 (76-40)×10 0.25×10 72×10 12-5光源S和其在镜中的虚光源等价一对相干光源,它们在屏上的干涉条纹的计算与杨 氏双缝条纹基本相同,只是明暗条纹分布完全相反,故屏上第一条明纹位置就是双缝 干涉的零级暗条纹位置
129 第 12 章 波动光学 12-1 （1）由 d D x = k 得 A k D x d 6 10 m 6000 2 1.0 6 10 0.2 10 7 3 3 = = = = − − − （2） 3 10 3(mm) 0.2 10 6 10 3 3 7 = = = = − − − d D x 12-2 若在下缝处置一折射率为 n 厚度为 t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加 (n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第 3 级明 条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 r (n 1)t r (r r ) (n 1)t = 2 + − − 1 = 2 − 1 + − = −3 + (n −1)t = 0 故 3.16 10 m 3.2 m 1.6 1 3 6.328 10 1 3 6 7 = − = − = − n t 12-3 屏上 1 的经三级明绿纹中心的位置 550 10 3.3 10 m 0.6 10 1.2 3 9 3 3 3 − − − = = = d D x k 依题意屏上 1 的第六级明条纹和波长为 的第五级明条纹重合于 x 处 则有 d D k d D x k = 6 1 = 5 即 k61 = k5 550 10 6.6 10 m 5 6 9 7 1 5 6 − − = = = k k 12-4 由 d D x = k 得 7 3 2 (7.6 4.0) 10 0.25 10 50 10 ( ) 1 − − − − 红 − 紫 = 红 − 紫 = d D x x k 7.2 10 m −4 = 12-5 光源 S0 和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨 氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝 干涉的零级暗条纹位置. 即
=(2+1DA_DA_0.2+0.3)、72×107 d2d24×10-3 2 5×10-°(m) 上面表达式也可直接由光程差推导而得 12-6(1)由题12-6图可以看出 S对MC成的像S SC=C=S,C=r S对MC成的像S 26=2B-2a ∴B=6+a 只能在此 范围成像 又B=a+ 6=E 习题12-6图 等效双缝间距 d= 2rsin a d.L+rcos (2)△x 2rsin a 2LtgE 2LgE·2rsnE Ax L+rose, (L+rcos a)a 2×1.5×10-3×2×0.5×10-3 屏上共可看到3条明条纹,除中央明条纹外,在其上、下侧还可看到一级明条纹 12-7∵n<n2<n2,故有 m2e=(2k1+1) k1=0,1,2,3 6=2ne=2k k2=1,2,3 由上两式→2k1+1=3k2 n2=133 当k=3m-2时满足上式 由于是连续可调的,在A和石2间无其他波长消失与增 习题12-7图 强,所以取k1=1k2=1,把k1=1或k2=1代入①式或②式 e==790×10≈3×10 2×1.33 12-8在反射光中产生干涉加强的波长应满足
130 2 7.2 10 4 10 (0.2 0.3) 2 2 (2 1) 7 3 − − + = + = = d D d D x k 4.5 10 (m) −5 = 上面表达式也可直接由光程差推导而得. 12-6 （1）由题 12-6 图可以看出 2 2 2 1 2 = − SC = S C = S C = r ∴ = + 又 = + ∴ = 等效双缝间距 d = 2rsin （2） 2 sin cos r L r d D x + = = （3） ( cos ) 2 2 sin 2 sin cos 2 2 L r Ltg r r L r Ltg x x + = + = 3 (1.5 0.5 1) 5 10 2 1.5 10 2 0.5 10 7 3 3 = + = − − − 屏上共可看到 3 条明条纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹. 12-7 ∵ n1 n2 n3 ,故有 0,1,2,3, 2 2 (2 1) 1 1 = n2 e = k1 + k = ① 1,2,3 2 2 2 2 2 = n2 e = k2 k = ② 由上两式 2 1 1 3 2 k + = k 当 k1 = 3n − 2 时满足上式 n=1,2,3,… 但由于λ是连续可调的，在 1 和 2 间无其他波长消失与增 强，所以取 1, 1, k1 = k2 = 把 k1 =1 或 k2 =1 代入①式或②式 3 10 (m) 2 1.33 790 10 2 7 9 2 2 − − = = n e 12-8 在反射光中产生干涉加强的波长应满足 习题 12-6 图 习题 12-7 图
e =4nC=4×138302026 当k2时,42=6739A(红光k=3时,2=40434(紫光) 故肥皂膜正面呈紫红色 在透射光中产生干涉加强的波长应满足 2n,e2×1.33×380010108 当k=2时,λ=5054A(绿光),故肥皂膜背面呈绿色 12-9∵n1<n2<n3透射光中产生干涉加强的条件应满足 A/2=k 故冰层厚度e (k-1/2)(k-1/2)×5460 (k-1/2)×2053A 2×1.33 令k=1,可得冰层的最小厚度为e=1027A 12-10根据题中折射间的关系,对λ=5500A黄绿光的增透膜应满足关系 2ne+λ/2=k 增透膜厚度e 1/2)2(k-1/2)×5500 (k-1/2)×1992A 2×1.38 令k=1,e=996A即为增透膜的最薄厚度 另解:要使透射光增强,必须的射光干涉减弱 ∴6=2n2e=(2k+1 A=(2k+1)996 4 =(1992k+996)A,k=0,1,2,… 996A
131 n e + = k 2 2 2 故 2 1 20216 2 1 4 1.33 3800 2 1 4 2 − = − = − = k k k n e 当 k=2 时， 2 = 6739 A （红光）；k=3 时， 3 = 4043 A （紫光） 故肥皂膜正面呈紫红色 在透射光中产生干涉加强的波长应满足 2n2 e = k k k k 2n2 e 2 1.33 3800 10108 = = = 当 k=2 时， 2 = 5054 A （绿光），故肥皂膜背面呈绿色. 12-9 ∵ n1 n2 n3 透射光中产生干涉加强的条件应满足 2n2 e + 2 = k 故冰层厚度 k A k n k e ( 1/ 2) 2053 2 1.33 ( 1/ 2) 5460 2 ( 1/ 2) 2 = − − = − = 令 k=1，可得冰层的最小厚度为 emin =1027 A 12-10 根 据 题 中 折 射 间 的 关 系 ， 对 = 5500 A 黄 绿 光 的 增 透 膜 应 满 足 关 系 2n2 e + / 2 = k 增透膜厚度 k A k n k e ( 1/ 2) 1992 2 1.38 ( 1/ 2) 5500 2 ( 1/ 2) 2 = − − = − = 令 k =1,e = 996 A 即为增透膜的最薄厚度. 另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱. ∵ n1 n2 n3 ∴ 2 2 (2 1) 2 = n e = k + (2 1)996 4 2 1 2 = + + = k n k e = (1992k + 996) A, k=0,1,2, … emin = 996 A
12-11由l·sinb=得 sin e 5893×10-7 2n22×152×5×10-3=3.88×10-5 O=3.88×10-5rad=8 ek+1 = -ek 20条明条纹对应平晶厚度差为 △d=19(ek+1 e)1919×6328×10 2×1.5 40×10-(m) 12-13(1)≈gO=a=0048×10-13 0.12 A680×10 (2)ek+1 =3.40×10 2 2×1 680×10-9 (3)l= mm 2n、O2×1×4×10-4 =8.5×10m=0.85(n (4)N=0.12 8.5×10-4=141 .反射光中明条纹的条件为:2ne=k 油膜边缘e=0 油膜中心e=h=12×10°m 2n2e2×1.2×1.2×10 k 4.8 6×10-7 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) (2)对应各明条纹中心油膜的厚度e 当k=0,1,2,3,4时,对应油膜的厚度分别为:0,2500A,5000A,7500A,10000A
132 12-11 由 2 2 sin n l = 得 3.88 10 rad 8 3.88 10 2 1.52 5 10 5.893 10 2 sin 5 5 3 7 2 = = = = = − − − − n l 12-12 ∵ 2 1 2n e e k k + = − = ,∴ 20 条明条纹对应平晶厚度差为 2 1.5 19 6.328 10 2 19 19( ) 7 2 1 = − = = − + n d e e k k 4.0 10 (m) −6 = 12-13 （1） 0.12 0.048 10−13 = = L d tg 4 10 (rad) −4 = （2） 3.40 10 m 2 1 680 10 2 7 9 2 1 − − + = − = = n e e k k （3） 8.5 10 m 0.85(mm) 2 1 4 10 680 10 2 4 4 9 2 = = = = − − − n l （4） 141 8.5 10 0.12 4 = = N − 12-14 （1）∵ n1 n2 n3 ∴ 反射光中明条纹的条件为： 2n2 e = k 油膜边缘 e=0 ∴ k=0 油膜中心 1.2 10 m −6 e = h = ∴ 4.8 6 10 2 2 1.2 1.2 10 7 6 2 = = = − − n e k 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （2）对应各明条纹中心油膜的厚度 2n2 k e = 当 k=0,1,2,3,4 时，对应油膜的厚度分别为：0，2500 A ,5000 A ,7500 A ,10000 A
(3)油膜逐渐展开时,圆条纹向外扩展,条纹间间距增大,条纹级数减小,油膜中 心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化,直至整个油膜呈现一片明亮区域 12-15依题意 7-F=√4R R1 d1 √4Rx-√R=d2 由上两式可解得未知单色光波长 385×10 5893=5459A d1 4×10 12-16依题意有 (10-1/2)R=D/2 √(10-1/2)R/n=D2/2 由上两式可解得液体折射率 1.27×10 12-17由d=N二得 2d_2×0322×10=629×10m=620904 12-18设放入厚度为d玻璃片后,则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为 2(n-1)d=M d 150×5×10 593×10- 2(n-1)2×(1.632-1) 12-19∵衍射角Qn很小,∴中央明条纹的半角宽度 0.1×10 中央明条纹的宽度 fgo≈2f 若单缝装置浸入水中,中央明条纹的半角宽度 na1.33×0.1×10 a=376×10-rad
133 （3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中 心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域. 12-15 依题意 4 1 4R R d1 r − r = − = 4 1 4R R d2 r r = − = − 由上两式可解得未知单色光波长 A d d 5893 5459 4 10 3.85 10 3 3 2 1 2 = = = − − 12-16 依题意有 (10 1/ 2) / / 2 (10 1/ 2) / 2 10 2 10 1 r R n D r R D = − = = − = 由上两式可解得液体折射率 1.22 1.27 10 1.4 10 2 2 2 2 2 1 = = = − − D D n 12-17 由 2 d = N 得 A N d 6.29 10 m 6290 1024 2 2 0.322 10 7 3 = = = = − − 12-18 设放入厚度为 d 玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为 2(n −1)d = N 5.93 10 m 2 (1.632 1) 150 5 10 2( 1) 5 7 − − = − = − = n N d 12-19 ∵衍射角 0 很小，∴中央明条纹的半角宽度 5 10 rad 0.1 10 5 10 3 3 7 0 − − − = = = a 中央明条纹的宽度 a x ftg f = 2 0 2 5 10 m 5mm 3 = = − 若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度 3.76 10 rad 1.33 0.1 10 5 10 3 3 7 0 − − − = = = na
12-20(1)设入射光波长为,离屏中心x=14mm处为明条纹,则由单缝衍射明条纹条 件,x应满足 asin =(2k+l) x=f tgo ∵sing很小 =fgq≈fs (2k+1) 2a ax2×0.6×10-3×14×10-3 f(2k+1) 04×(2k+1) 4.2×10-6 当k=3,A3=6×10m恰在橙黄色波长范围内,所以入射光波长为6000A (2)P点的条纹级数为3 (3)从p点看,对该光波而言,狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7个半波带 1221由单缝衍射明条纹条件,aSng=(2k+1),可分别求得入、A两单色光第一级 明条纹离屏中心的距离分别为 (2k+1) 3×4×10- x1=18q1=f =0.5×二 3×10-3m=3(mm x,=figg (2k+1)2 0.5 2 57×10-m=57m 这两条明条纹之间的距离 △x=x2-x1=(5.7-3)×10-3=27×10-3m=27mm) 若用光栅代替单缝,光栅常数a+b=-cm=10-3(m) 1000 则由光栅方程(a+b)si=b,可分别求得A1,2两单色光的第一级明条纹离屏 中心的距离分别为 4×10-7 x1=1g1=f,05 2×10-m=2(cm) a+b figo=f 76×10 -0.5 38×10-21 a+b
134 12-20 （1）设入射光波长为 ，离屏中心 x=1.4mm 处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条 件，x 应满足 2 sin (2 1) a = k + x = f tg ∵sin 很小 ∴ a k x ftg f f 2 (2 1) sin + = = 0.4 (2 1) 2 0.6 10 1.4 10 (2 1) 2 3 3 + = + = − − f k k ax m 2 1 4.2 10 6 + = − k 当 3, 6 10 m 7 3 − k = = 恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为 6000 A . （2）p 点的条纹级数为 3 （3）从 p 点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7 个半波带. 12-21 由单缝衍射明条纹条件， 2 sin (2 1) a = k + ，可分别求得 1、2 两单色光第一级 明条纹离屏中心的距离分别为 4 7 1 1 1 2 10 3 4 10 0.5 2 (2 1) − − = + = = a k x ftg f 3 10 m 3(mm) 3 = = − 4 7 2 2 2 2 10 3 7.6 10 0.5 2 (2 1) − − = + = = a k x ftg f 5.7 10 m 5.7(mm) 3 = = − 这两条明条纹之间的距离 (5.7 3) 10 2.7 10 m 2.7(mm) 3 3 = 2 − 1 = − = = − − x x x 若用光栅代替单缝，光栅常数 cm 10 (m) 1000 1 −5 a + b = = 则由光栅方程 (a + b)sin = k ，可分别求得 1 2 , 两单色光的第一级明条纹离屏 中心的距离分别为 2 10 m 2(cm) 10 4 10 0.5 2 5 7 1 1 1 = = + = = − − − a b k x ftg f 3.8 10 m 10 7.6 10 0.5 2 5 7 2 2 2 − − − = + = = a b k x ftg f
38(cm) 38-2=1.8(cm 1222光栅常数a+b 5m=2×10°m,由光栅方程(a+b)sn=k2 +b) 3.4 9×10 即最多可看到第3级明条纹 12-23光栅常数a+b、mm=5×10°m (1)由光栅方程(a+b)snφ=可得第一级明条纹与中央明条纹的距离,即第 一级明条纹离屏中心的距离 figo=f 4+b0.6、1×5×10-7 6×10-m=6(cm) (2)当光线与光栅法线成30°斜入射时,光栅方程为 上式取负号,且当k=0可得中央明条纹的衍射方向:即q=b0,所以中央明条纹离屏 中心距离为 x=fg=061g30°=0.35m 12-24(1)由光栅方程(a+b)snφ=k元,对应于snq1=0.20与snq2=0.30处满足 0.20(a+b)=2×6×10-7 0.30(a+b)=3×6×107 a+b=6×10-6m (2)因为明条纹第四级缺级,应满足缺级条件 a+b k=k 因第二级明条纹不缺级,取k’=1,可得光栅上狭缝的宽度为 a+b6×10 k 4 ork=3→a=4.5×10-m (3)由(a+b)sn=k,且当q=,则 2 135
135 = 3.8(cm) 3.8 2 1.8(cm) x = x2 − x1 = − = 12-22 光栅常数 mm 2 10 m 500 1 -6 a + b = = ,由光栅方程 (a + b)sin = k 3.4 5.9 10 ( )sin 2 10 1 7 6 = = + = − − a b k 即最多可看到第 3 级明条纹. 12-23 光栅常数 mm 5 10 m 200 1 -6 a + b = = （1）由光栅方程 (a + b)sin = k 可得第一级明条纹与中央明条纹的距离，即第 一级明条纹离屏中心的距离 6 10 m 6(cm) 5 10 1 5 10 0.6 2 6 7 = = = + = = − − − a b k x ftg f （2）当光线与光栅法线成 30°斜入射时，光栅方程为 (a + b)(sin sin 0 ) = k 上式取负号，且当 k=0,可得中央明条纹的衍射方向；即 = 0 ，所以中央明条纹离屏 中心距离为 x = ftg = 0.6tg30 = 0.35m 12-24 （1）由光栅方程 (a + b)sin = k ,对应于 sin1 = 0.20 与 sin 2 = 0.30 处满足 7 7 0.30( ) 3 6 10 0.20( ) 2 6 10 − − + = + = a b a b 6 10 m −6 a + b = （2）因为明条纹第四级缺级，应满足缺级条件 a a b k k + = 因第二级明条纹不缺级，取 k =1 ，可得光栅上狭缝的宽度为 1.5 10 m 4 6 10 6 6 − − = = + = k a b a k or 3 4.5 10 m −6 k = a = （3）由 (a + b)sin = k ，且当 2 = ,则
k 6×10 ∴在-90°<<90°范围内实际呈现的全部级数为k=0,±1,±2,±3,±5, ±6,±7,±9级明条纹(k=±10的明条纹在q=90°处) 12-25光栅常数a+b= 4000cm=2.5×10-° 设=4000A,1=7600A,由光栅方程可得 (a+b)sin r =k (a+b)sin r =k'a k=(a+b)sm=25×10=62 4×10 (a+b)snqk2.5×10 屏上可完整出现的光谱有3级,其中要满足不重迭的完整光谱应满足 sin Pk <sin k 亦即A的(k+1)级条纹要在A’的k级条纹之后 (k+1) k2<(k+1)2 b 7600k<4000+1) 只有k=1才满足上式,所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱,第二 级和第三级光谱均有重迭现象 2-26(1)由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 48×10-7 =2gq=2f=2×0.5× 0.02×10 (2)由缺级条件,且取k′=1 b0.1 0.02 可见第5级缺级:∴在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有9条双缝衍射明条纹 (k=0,±1,±2,±3,±4) 12-27设入1=4000A,2=7600A,由光栅方程可求得,2第一级谱线的位置分别为:
136 10 6 10 ( )sin 6 10 7 6 = = + = − − a b k ∴ 在 − 90 90 范围内实际呈现的全部级数为 k = 0,1 , 2, 3, 5, 6, 7, 9 级明条纹(k= 10 的明条纹在 = 90 处) 12-25 光栅常数 cm 2.5 10 m 4000 1 −6 a + b = = 设 4000 A, 1 = 7600 A = ，由光栅方程可得 = a + b = k a + b k k k ( )sin ( )sin 3.2 7.6 10 ( )sin 2.5 10 6.2 4 10 ( )sin 2.5 10 7 6 7 6 = = + = = = + = − − − − k k a b k a b k ∴ 屏上可完整出现的光谱有 3 级，其中要满足不重迭的完整光谱应满足 1 sin sin + k k 亦即 的(k+1)级条纹要在 的 k 级条纹之后 ∴ ( 1) ( 1) + + + + k k a b k a b k 7600k 4000(k +1) 只有 k=1 才满足上式，所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱，第二 级和第三级光谱均有重迭现象. 12-26 （1）由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 3 7 0.02 10 4.8 10 2 2 2 0.5 − − = = = a x ftg f 2.4 10 m 2.4cm 2 = = − （2）由缺级条件，且取 k =1 5 0.02 0.1 = = + = a a b k k 可见第 5 级缺级；∴在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有 9 条双缝衍射明条纹 ( k = 0,1,2,3,4 ) 12-27 设 1 = 4000 A,2 = 7600 A ，由光栅方程可求得 1 2 , 第一级谱线的位置分别为：
(很小,sng1≈1gq) fig 2=f 12 依题意x=x2-x1=60×102m λ2-A1_176×107-4×10 6×10 12-28爱里班半径 r=f×1.22=1.22×0.5× 53×10-m D, 2×0.1×10 若D,=2×10mm,则 5×10 1.22f-=1.22×0.5 1.53×10-4m 2×10 12-29人眼最小分辨角为 5×10-7 b.=1.22 5×10 而l·0=Ax,所以眼睛恰可分辨两灯的距离为 a-120980984 12-30由最小分辨角公式60=1.22一可得 D=122=1.22 5.5×10 =0.139m 12-31由布拉格公式2dsiq=k得 2dsin2×275×2/23.89A k k 当k=1,=3.894;k=2,元,=1.94A 当k=3,3=1.3A;k=4,4=097A 所以只有λ为1.30A和0.97A的谱线在x射线波长范围内,能产生强反射
137 a b x ftg f + = = 1 1 1 ( sin ) 1 1 很小， tg a b x ftg f + = = 2 2 2 依题意 6.0 10 m 2 2 1 − x = x − x = ∴ 6 10 m 6 10 7.6 10 4 10 1 6 2 7 7 2 1 2 1 − − − − = − = − − + = x x a b f 12-28 爱里班半径 1.53 10 m 2 0.1 10 5 10 1.22 1.22 0.5 3 3 7 1 − − − = = = D r f 若 D2 = 21.0mm ，则 1.53 10 m 2 10 5 10 1.22 1.22 0.5 4 3 7 2 − − − = = = D r f 12-29 人眼最小分辨角为 1.22 10 rad 5 10 5 10 1.22 1.22 4 3 7 0 − − − = = = D 而 l = x 0 ，所以眼睛恰可分辨两灯的距离为 9.84 10 9.84km 1.22 10 1.2 3 4 0 = = = = − x l 12-30 由最小分辨角公式 D 0 = 1.22 可得 0.139m 4.84 10 5.5 10 1.22 1.22 6 7 0 = = = − − D 12-31 由布拉格公式 2d sin = k 得 k A k k d 2 sin 2 2.75 2 / 2 3.89 = = = 当 k =1, = 3.89 A;k = 2,2 =1.94 A ; 当 3, 1.3 ; 4, 0.97 ; 3 4 k = = A k = = A 所以只有 为 1.30 A 和 0.97 A 的谱线在 x 射线波长范围内，能产生强反射
1232设自然光强度为l0,通过第一偏振片后光强度为。/2,依题意,由马吕斯公式可 得透过第二偏振片后的光强为 今在两偏振片之间再插入另一偏振片,则通过该偏振片后的光强为 cos230°=10=3/1 再通过第三偏振片后的光强 =3l1cos230°=1l1 =2.25 2-33(1)强度为0的自然光通过两重迭偏振片后,透射光的最大光强为按题意当两 偏振片的偏振化方向夹角为α时,透过检偏器的光强 cos a (2)按题意,由马吕斯公式 cos a= a=35°16′ 12-34设自然光强度为l0’线偏振光强度为l1’该混合光通过偏振片时,若其偏振化方向 与线偏振光的振动方向一致,则透射光强度+1,若其偏振化方向与线偏振光的振动方 向垂直,则透射光强度为,依题意 1,=2
138 12-32 设自然光强度为 0 I ，通过第一偏振片后光强度为 I 0 / 2 ，依题意，由马吕斯公式可 得透过第二偏振片后的光强为 = cos 60 2 0 2 1 I I ∴ 0 8 1 I = I 今在两偏振片之间再插入另一偏振片，则通过该偏振片后的光强为 0 1 0 2 3 8 3 cos 30 2 I I I I = = = 再通过第三偏振片后的光强 1 2 1 4 9 I = 3I cos 30 = I ∴ 2.25 1 = I I 12-33 （1）强度为 0 I 的自然光通过两重迭偏振片后，透射光的最大光强为 2 0 I ,按题意当两 偏振片的偏振化方向夹角为α时，透过检偏器的光强 3 2 1 cos 2 0 2 0 I I I = = ∴ = 5444 （2）按题意，由马吕斯公式 3 cos 2 0 2 0 I I I = = ∴ = 3516 12-34 设自然光强度为 0 I ，线偏振光强度为 1 I ，该混合光通过偏振片时，若其偏振化方向 与线偏振光的振动方向一致，则透射光强度 1 0 2 I I + ，若其偏振化方向与线偏振光的振动方 向垂直，则透射光强度为 2 0 I ，依题意 2 5 2 0 1 0 I I I + = ∴ 1 2 0 I = I