《电磁学》第10章 电磁感应

第10章电磁感应 §10.1法拉第电磁感应定律 §10.2动生电动势 §10.3感生电动势和感生电场 §10.4~10.5自感互感(与教材顺序交换) §10.6磁场的能量

第10章 电磁感应 §10.4~10.5 自感 互感（与教材顺序交换） §10.2 动生电动势 §10.3 感生电动势和感生电场 §10.1 法拉第电磁感应定律 §10.6 磁场的能量

§10.1法拉第电磁感应定律 、电磁感应现象 请点击此处看插图 结论 当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量 发生变化时,回路中就会产生感应电流

结论 当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量 发生变化时，回路中就会产生感应电流。 请点击此处看插图 §10.1 法拉第电磁感应定律

A A a ) A 两者相对运动 A 计 A (b) (b

两者相对运动？

A 发生 路 K 变所 A 在处磁场 A A N 磁通量 结论 发 A 生路 C 变化 S 所在处 d d

回 路 所 在 处 磁 场 发 生 变 化 ？ 结 论 ： 回 路 所 在 处 磁 通 量 发 生 变 化

二.感应电动势 回路中要有稳恒电流,除了静电场外,还必须有非 静电力,电源就是提供非静电力的装置。 广电内Ek 则定义E为描述非静电力作功本领的物理量 A (电源内)Ekx: 或 En·al

回路中要有稳恒电流，除了静电场外，还必须有非 静电力，电源就是提供非静电力的装置。 q F E K K   =  ( ) + − A = qE  dl K   电源内  ( ) + − = = E  dl q A K    电源内  = = E  dl q A K    则定义  为描述非静电力作功本领的物理量 或

三.感应电流的方向一楞次定律 楞次定律:感应电流的方向总是企图使感应电流本身所 生的通过回路面积的磁通量,去补偿或反抗引起感应 电流的磁通量的改变。 分析以下几个图: 楞次定律的 实质是能量 ① 转化与守恒 q(Φ增加) b(Φ增加) 定律在电磁 ① 感应现象中 的具体体现 参见插图 c(Φ减少) d(d减少)

楞次定律：感应电流的方向总是企图使感应电流本身所 产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或反抗引起感应 电流的磁通量的改变。 分析以下几个图：  i  a(增加）  i  b(增加）  i  c(减少）  i  d(减少） 楞次定律的 实质是能量 转化与守恒 定律在电磁 感应现象中 的具体体现 参见插图

四.法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律:回路中的感应电动势与通过回路 的磁通量对时间的变化率成正比。即E=-k 取合适的单位制,则有 d 的意义: (1)“即为楞次定律的数学表示; (2)用“-”号表示电动势的方向是相对而言的,即先应确定 个绕行方向(对应一个法向n)为正方向; (3)确定了正方向n之层由B与n的关系,才能确定Φ 的正负,从而确定的正负,最终明确E的正负 dt

法拉第电磁感应定律：回路中的感应电动势与通过回路 的磁通量对时间的变化率成正比。即 dt d k   = − 取合适的单位制，则有 dt d  = − “—”的意义： （1）“—”即为楞次定律的数学表示； （2）用“—”号表示电动势的方向是相对而言的，即先应确定 一个绕行方向（对应一个法向 ）为正方向； （3）确定了正方向 之后，由 与 的关系，才能确定 的正负，从而确定 的正负，最终明确 的正负。 n  n  B   dt d  n 

关于E的方向(正负)问题,作下面的规定 1任意标定L回路的方向 B内 2确定L所围曲面正法线n (右手定则) 3B与夹角0≤00 化0 4计算出E=-40,如果E>0说明与回路方向相同c<0则说明 E与回路方向相反

.. 4. , 0, , 0 , 0, , 0 2 , 0; 2 3. 0 ( ). 2. 1. : 2 1 2 1 与回路方向相反 计算出 如果 说明 与回路方向相同 则说明 求出 且 与 夹角 右手定则 确定 所围曲面正法线 任意标定 回路的方向 关于 的方向（正负）问题，作下面的规定 i i i i i i dt d d dt t t B n L n L                  = −      = − = −     L n 外 B 内

试用电磁感应定律分析下面四图中的E方向。 绕行方向d 绕行方向① (a)Φ>0,Φ增加 (b)0,Φ减少 (d)<0.④减少

 i  (a)  0,增加 n 绕行方向  i  (b)  0, 增加 n 绕行方向  i  (c)  0,减少 n  绕行方向  i  (d)  0, 减少 n 绕行方向 试用电磁感应定律分析下面四图中的  方向

对于多匝线圈有 dp, dp, d(1+Φ2+… dt dg N (若Φ1=2=…=d) 而回路中的感应电流还与回路的电阻有关: I dgp rr dt 则通过回路中某一截面的电荷量为: R R 初 末 此即磁通量计原理

对于多匝线圈有 ( ) dt d dt d dt d  +  + − = −  −  = − 1 2 1 2  (  =  =  = ) 若 1 2 dt d N  = − 而回路中的感应电流还与回路的电阻有关： dt d R R I i i  = = −  1 则通过回路中某一截面的电荷量为： ( 初 末 ) 末 初 =  = −   =  −    R d R q I dt t t i 2 1 1 1 此即磁通量计原理