第三部分热学 第一章热平衡气体动理论 第二章热力学第一定律 第三章热力学第二定律熵 第四章非平衡热力学简介 预期学时:16学时
第一章 热平衡 气体动理论 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 熵 *第四章 非平衡热力学简介 预期学时： 16学时 第三部分 热学
热学(Hea概述 集体表现 研究内容:热现象 热运动:大量分子的无规则运动 热力学系统 大量分子组成的物质系统 研究方法: 相1,宏观法(热力学方法) 辅宏观量:观察和实验事实逻辑推理 相 PVAT (数学) 成 能量观点 2微观法(统计物理学方法) 微观量:分子无规运动 宏观量定律 统计平均 n, v,p,&. 对大量分子的 (数学) 统计假设
热学(Heat)概述 研究方法: 研究内容: 热现象 热运动:大量分子的无规则运动 集体表现 热力学系统 大量分子组成的物质系统 1.宏观法 (热力学方法) 2.微观法(统计物理学方法) 分子无规运动 对大量分子的 统计假设 观察和实验事实 能量观点 逻辑推理 (数学) 宏观量: P,V,T… 宏 观 量 定 律 微观量: m,v,p,ε… 统计平均 (数学) 相 辅 相 成
关于热力学系统的几个名词 孤立系统 (isolated system)与外界无能量交换也无物质交换 封闭系统( closed system) 与外界有能量交换但无物质交换 开放系统( open system 与外界有能量交换也有物质交换 宏观量与徼观量 宏观量-从整体上描述系统的状态量,一般可以直接测量 如M、VE等--可以累加,称为广延量。 P、T等-不可累加,称为强度量。 微观量---描述系统内微观粒子的物理量 如分子的质量m、直径d、速度ν、动量卩、能量ε等。 微观量与宏观量有一定的内在联系: 例如,气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果, 它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关
·关于热力学系统的几个名词 孤立系统(isolated system) ——与外界无能量交换也无物质交换 封闭系统 (closed system) ——与外界有能量交换但无物质交换 开放系统 (open system) ——与外界有能量交换也有物质交换 ·宏观量与微观量 宏观量------从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。 如 M、V、E 等----可以累加，称为广延量。 P、T 等----不可累加，称为强度量。 微观量------描述系统内微观粒子的物理量。 如分子的质量m、直径d 、速度 v、动量 p、能量 等。 微观量与宏观量有一定的内在联系： 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果， 它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关
第一章热平衡气体动理论 §11~§1.3平衡态温度和压强理想气体状态方程 平衡态 平衡态≠稳定态 ()定义:孤立系统 宏观性质最终不随时间改变 各处宏观状态量唯一、确定 不做功、不传热 动态平衡 有涨落 如:布朗运动 分子多,涨落小 (二)状态参量 可独立改变并足以确定热力学系统平衡态的一组宏观量 其他宏观量表为态参量的函数(态函数) TE 如: :P、Vυ
第一章 热平衡 气体动理论 §1.1~§1.3 平衡态 温度和压强 理想气体状态方程 (二)状态参量 一.平衡态 (一)定义: 孤立系统 宏观性质最终不随时间改变 各处宏观状态量唯一、确定 平衡态≠稳定态 不做功、不传热 动态平衡 有涨落 如:布朗运动 分子多,涨落小 可独立改变并足以确定热力学系统平衡态的一组宏观量. 其他宏观量表为态参量的函数(态函数) T E 如:P、V、υ
(三热平衡定律一热力学第零定律 A隔能板 若A和B分别与C的同一状态热平衡, A、B互不影响 则A和B接触时也一定处于热平衡. B各自达到平衡态 A导能板 实验规律 不是逻辑推理! A、B相互影响 B共同达到平衡态 二温度·热学所特有的态函数 隔能板 (-)温度的概念分子热运动剧烈程度的标志ALB导能板 处于热平衡的多个系统所具有的 共同的宏观性质 处于热平衡的系统具有相同的温度 具有相同的温度的系统接触时一定处于热平衡
二.温度 A B 隔能板 A、B 互不影响 各自达到平衡态 处于热平衡的多个系统所具有的 共同的宏观性质. (三)热平衡定律— 热力学第零定律 A B 导能板 A、B 相互影响 共同达到平衡态 若A 和 B分别与 C 的同一状态热平衡, 则A和B接触时也一定处于热平衡. A C 隔能板 B 导能板 实验规律 不是逻辑推理! (一)温度的概念 处于热平衡的系统具有相同的温度. 具有相同的温度的系统接触时一定处于热平衡. 热学所特有的态函数 分子热运动剧烈程度的标志
(二)温度的定量表示—温标 1经验温标利用测温物质的温敏特性固定标准点酒精或水银 ①摄氏温标t(℃)冰点t0℃;沸点t100℃ B很小 ②华氏温标冰点t=32F;沸点t=212°F;tp=32+(9/5)°F ③理想气体温标 气体的实验定律 1954年国际规定 (对一定质量的气体) Py T=273.16(K 玻意尔定律:不变则Pa1 适用范围T>05K (低压He气 液相 -273150t(℃)-273.150t(℃) 固相 临界点 查理定律V不变 盖吕萨克定律(P不变) 609Pa 气相 若规定T=t+273.15,则 Py 273.16K"T
③理想气体温标 ②华氏温标:冰点tF = 32 F ;沸点tF = 212 F ; t F = [32 + (9/5)t] F 1.经验温标:利用测温物质的温敏特性. B很小 酒精或水银 (二)温度的定量表示——温标 固定标准点 ①摄氏温标t(℃ ) 冰点t=0℃ ;沸点t=100 ℃ 气体的实验定律 (对一定质量的气体) 0 t(℃ ) • • P • -273.15 • • • •查理定律(V不变) 0 t(℃ ) • • V • -273.15 • • • •盖•吕萨克定律(P不变) V P 1 •玻意尔定律:t不变,则 C T PV 若规定T = t + 273.15,则 = T P 273.16 K 气相 液相 固相 临界点 609Pa 273.16 ( ) 3 3 K PV PV T = 1954年国际规定 适用范围:T > 0.5 K (低压3He气)
2理论温标 不依赖于任何物质的特性 热力学温标 绝对温标 热力学理论(卡诺定理)T>0.5K与理气温标等价 定性:分子热运动剧烈程度的标志 ● 三温度的微观意义 定量:分子平均平动动能的量度 理想气体状态方程:对质量为m的理想气体 PiP2 Py RT=VRT P RTI PV RT N mol P=nTR=8.31mKk=(RNA)=138×1020J/K 思考:在等温近似下,气压随高度的变化? 中p=-rgd=- nmed pmg p ATdp= pe-(mg/ KT)z 中pmg dz KT
2.理论温标 不依赖于任何物质的特性 热力学温标 绝对温标 热力学理论(卡诺定理) T > 0.5 K,与理气温标等价 (三)温度的微观意义 定性:分子热运动剧烈程度的标志. 定量:分子平均平动动能的量度. 三.理想气体状态方程:对质量为m的理想气体 2 2 2 1 1 1 T PV T PV = RT RT M m PV mol = = RT M P mol = RT N N PV A = P = nkT R＝8.31J/mol·K k = (R/NA) = 1.3810-23 J/K 思考：在等温近似下，气压随高度的变化? dz KT pmg dp = −gdz = −nmgdz = − dz KT mg p dp = − mg KT z p p e ( / ) 0 − =
般气体分子热运动的数量级 分子的数密度3×109个分子/m3=3千亿亿个分子/m3; 分子之间有一定的间隙(水蒸汽a≈10.8); 分子之间有一定的相互作用力和相互作用势能; 分子热运动的平均速率约v=500m; 分子的平均碰撞次数约z=1010次秒 宏观量(P、T…,)是微观量的统计平均值 解牛顿方程?「统计平均概率密度函数归一化条件 (概率论) ∫f(x)ax=1 分子微观量 f∫(x)= Ndx 涨落 m,V,P, a. 宏观量 (△M)2=M2-M2 统计假设 定律 M的平均值 M=∫M(x)x
一般气体分子热运动的数量级 •分子的数密度 31019 个分子/cm3 = 3千亿亿个分子/cm3 ; •分子之间有一定的间隙(水蒸汽 ); 10.8 d l •分子之间有一定的相互作用力和相互作用势能； •分子热运动的平均速率约 v = 500m/s ； •分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒 。 宏观量(P、T…)是微观量的统计平均值 分子微观量 m,v,p,ε… 宏观量 定律 统计平均 (概率论) 统计假设 解牛顿方程? 概率密度函数 Ndx dN f (x) = 归一化条件 f (x)dx = 1 M的平均值 M = Mf (x)dx 涨落 2 2 2 (M) = M − M
四理想气体的压强公式 统计假设 分子速度各不同,乱碰乱撞乱哄哄; 理想气体的分子模型 如若重力无影响,位置分布要均匀; 分子作质点;相互无作用;四面八方都可能方向分布要均匀; 碰撞有弹性经典要服从.统计规律是统帅必然寓于偶然中 公式推导:4a==2m→△,_5个 2mν.mν △t2L. mN ∑ x mN ∑ p E B △Ⅰ mN 1 v P=-nmv 2 △23h12l33 3 LZ 百自自自·。··中···5 3 P3 na KT t 2 2 只对大量分 3k 温度是分子平均平动能的度量 子有意义
四.理想气体的压强公式 理想气体的分子模型 分子作质点;相互无作用; 碰撞有弹性;经典要服从. 统计假设 分子速度各不同,乱碰乱撞乱哄哄; 如若重力无影响,位置分布要均匀; 四面八方都可能,方向分布要均匀; 统计规律是统帅,必然寓于偶然中. 公式推导: ix ix p = −2mv ix ix I = 2mv 1 2 1 2 / 2 l mv l v mv t I i x i x i x i x = = 2 1 2 1 2 1 x N i N i x i i x v l mN N v l mN v l m t I = = = 总 2 2 3 1 2 3 3 1 v l l l mN t l l I = 总 ; 3 1 2 P = nmv ; 3 2 t P = n ; 2 3 kT t = t k T 3 2 = 温度是分子平均平动能的度量 只对大量分 子有意义
例1(习题18)一定质量的气体,当温度保持不变时,压 强随体积的减小而增大;当体积保持不变时,压强随温度的 升高而增大。从微观上说明这两种使压强增大过程的区别 解:(1)当温度保持不变时,由P=nkT ↓→n个→p↑ (2)当体积保持不变时,由P=,nE 3 T个→E↑→p个 本次作业: 1.31.51.7
例1（习题1.8）一定质量的气体，当温度保持不变时，压 强随体积的减小而增大；当体积保持不变时，压强随温度的 升高而增大。从微观上说明这两种使压强增大过程的区别。 解：（1）当温度保持不变时，由 p = nkT V n p （2）当体积保持不变时，由 n t p 3 2 = T t p 本次作业： 1.3 1.5 1.7