《大学物理》课程PPT教学课件：第三部分 热学 第六讲 热力学第二定律、熵

满足能量守恒的过程一定都能实现吗? 第三章热力学第二定律熵 概述 自然过程的 热二律的两 证明卡 方向性及其 种典型表述 诺定理 相互依存 微观统计意义 克劳修斯熵 数学描述 玻耳兹曼熵 低温热学实验 熵增加原理 热力学 能量观点: 时间的开放系统 第三定律 能量的退化方向性生命与熵

第三章 热力学第二定律 熵 满足能量守恒的过程一定都能实现吗？ 概述 自然过程的 方向性及其 相互依存 热二律的两 种典型表述 证明卡 诺定理 数学描述 玻耳兹曼熵 微观统计意义 克劳修斯熵 低温热学实验 熵增加原理 热力学 第三定律 能量观点: 能量的退化 时间的 方向性 开放系统: 生命与熵

§3.1~§32热力学第二定律及其微观统计意义 自然过程的方向性 ()一切自然过程(实际宏观过程)①有摩擦 都是不可逆过程!!②非准静态 Mt ●功热转换有方向性热→功:不可能自动地进行 °热传导有方向性 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体 气体作绝热自由膨胀的方向性 气体向真空作绝热自由膨胀是不可逆的 有摩擦 系统由非平衡态趋向平衡态的过程是不可逆过程 可逆过程外界未变初态 末态不可逆过程外界有变 无摩擦的无机械能损耗的温差无限小的 准静态过程机械运动过程热传导过程

§3.1~§3.2 热力学第二定律及其微观统计意义 一.自然过程的方向性 •功热转换有方向性. 热功:不可能自动地进行. •热传导有方向性 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体. •气体作绝热自由膨胀的方向性 气体向真空作绝热自由膨胀是不可逆的. (一)一切自然过程(实际宏观过程) 都是不可逆过程 !! •系统由非平衡态趋向平衡态的过程是不可逆过程. 可逆过程:外界未变 初态 末态 不可逆过程:外界有变 ①有摩擦 ②非准静态 无摩擦的 准静态过程 无机械能损耗的 机械运动过程 温差无限小的 热传导过程

(二)各种自然过程的不可逆性是相互依存的,是等价的 种过程的方向性存在(消失),则另一过程的方向性也存在(消失) 若功热转换的方向性消失 假想装 T →热传导的方向性也消失置Q T 热源0T 热源T 高温热源T1 高温热源T1 °若热传导的方向性消失 假想 Q →功热转换的方向性也消失装 热 4 置Q2k机 低温热源T2 低温热源T °若理气绝热自由膨胀的方向性消失→功热转换的方向性也消失

(二)各种自然过程的不可逆性是相互依存的,是等价的. 一种过程的方向性存在(消失),则另一过程的方向性也存在(消失) •若理气绝热自由膨胀的方向性消失 功热转换的方向性也消失 热传导的方向性也消失 •若功热转换的方向性消失 •若热传导的方向性消失 功热转换的方向性也消失

二热力学第二定律 热量不可能自动地由 低温物体传向高温物体 热力学第二定律的克劳修斯表述 其唯一效果是热全部变 °热力学第二定律的开尔文表述 成功的过程是不可能的 不可能制成一种循环动作的热机,他只从单一热源吸收热量, 使之完全变为有用的功而周围其他物体不发生任何变化 ※卡诺定理:在相同的高温热源T1与相同的低温热源T2之间工作 的一切热机:(1)m=1-T2/T1(2)不可)1-T2/T· 证E何可逆①m>,E正→Q10(不可能)→m>m 高温热源T →nm=n=1-7,/,-与工质无类/EA9 ②m们c 单热源热机(第2类永动机)是不可能制成的。 低温热源T2

二.热力学第二定律 •热力学第二定律的克劳修斯 表述 •热力学第二定律的开尔文表述 热量不可能自动地由 低温物体传向高温物体 其唯一效果是热全部变 成功的过程是不可能的 不可能制成一种循环动作的热机,他只从单一热源吸收热量, 使之完全变为有用的功,而周围其他物体不发生任何变化. *卡诺定理:在相同的高温热源T1与相同的低温热源T2之间工作 的一切热机:(1) (2) . 2 1  可逆  1T /T 2 1  不可逆  1T /T [证] E可逆:  Q2  Q2   Q1  Q1   0(不可能 )       2 1  可逆   C  1  T / T 1 1 2 2     , E 正  Q   Q  Q   Q ②    , E 逆        E不可逆 :  不可逆   C 与工质无关 ① •单热源热机(第2类永动机)是不可能制成的。 

三热力学第二定律的微观统计意义 孤立系统内的 热传导具有方向性热源1其| 自然宏观过程葸是 他 有序度”大→有序度功热转换具有方向性(工质)外 界 “无序度”小→“无序度 气体的绝热自由 ”大 膨胀具有方向性热源27: 境 L“混乱度”小→“混乱度 大 孤立系统 对少量粒 子不成立 对大量粒子运动的统计规律 涨落大时不成立 4个粒子可能自动返回A 布朗运动 B

三.热力学第二定律的微观统计意义  孤立系统内的 自然有宏序观→过无程序总是: “有序度”大→“有序度 ”小 “无序度”小→“无序度 ”大 “混乱度”小→“混乱度 ”大 对少量粒 对大量粒子运动的统计规律 子不成立 4个粒子可能自动返回A 内 A B 涨落大时不成立 布朗运动

宏观:自然过程不可逆热二律定量表述?微观有序→无序 克劳修斯熵 熵增加原理 玻耳兹曼熵 §3.3玻耳兹曼熵熵增加原理 玻耳兹曼熵 无序度↑→微观状态数个→实现的概率↑ ()热力学概率:某宏观态 微 左| abc ab ac bc|a b 对应的微观态数称为观[右| be ac ab abc 该宏观态的热力学概率宏「左|3 观 右0 03 (1)孤立系统的自然过程增大; (2)2是分子运动无序性的量度; 对应 b 微观 a (3)g最大的宏观状态就是平衡态 态数 各宏观态对应的 例N个分子自动收缩到左边的概率 大的 宏观 微观态数不同 c2=1总微观态数=2N,概率=12N 态概 各微观态出现 原则上可出现,实际上不可能 率大 的概率相同

§3.3玻耳兹曼熵 熵增加原理 宏观:自然过程不可逆 热二律定量表述？ 玻耳兹曼熵 微观:有序→无序 克劳修斯熵 熵增加原理 一.玻耳兹曼熵 无序度 微观状态数 实现的概率 微 观 左 abc ab ac bc a b c / 右 / c b a bc ac ab abc 宏 观 左 3 2 1 0 右 0 1 2 3 对应 微观 态数 大的 宏观 态概 率大 各微观态出现 的概率相同 各宏观态对应的 微观态数不同 (一)热力学概率: 该宏观态的热力学概率 某宏观态 对应的微观态数称为 N个分子自动收缩到左边的概率 (1)孤立系统的自然过程: 增大; (2) 是分子运动无序性的量度; (3)  最大的宏观状态就是平衡态. 例:  =1,总微观态数=2 N , 概率=1/2 N 原则上可出现, 实际上不可能

1877年:玻耳兹曼1900年:普朗克 C2太大,不便 于研究问题 (二)玻耳兹曼熵公式S=kIn2玻耳兹曼常数 1S的徼观意义:系统内分子热运动无序性的量度; 2系统总熵等于各子系统的熵之和:S=kInΩ=kln9)=∑S; 3对孤立系统内的自然过程:AS>0 二熵增加原理 热力学第二定律的数学表述 孤立系统所进行的自然宏观过程总是沿着熵增加的方向进行. 当孤立系统达到平衡态时,S达到最大值,不再变化 本次作业: 33预习§34

(二)玻耳兹曼熵公式 S  k ln 1.S的微观意义:系统内分子热运动无序性的量度; 玻耳兹曼常数 3.对孤立系统内的自然过程:S> 0 . 2.系统总熵等于各子系统的熵之和:  ln  ln( )   ; i i i S k k i S 1877年:玻耳兹曼.1900年:普朗克.  太大,不便 于研究问题 二.熵增加原理 孤立系统所进行的自然宏观过程总是沿着熵增加的方向进行. 热力学第二定律的数学表述. •当孤立系统达到平衡态时，S达到最大值，不再变化. 本次作业： 3.3 预习§3.4

1自然过程的方向性 上次课回顾 功热转换有方向性 切自然过程都是不 热传导有方向性 可逆过程:①有摩擦 ②非准静态 气体作绝热自由膨胀的方向 2各种自然过程的不可逆性是相互依存的,是等价的 种过程的方向性存在(消失),则另一过程的方向性也存在(消失) 3可逆过程是一种理想过程 无摩擦的准静态过程·温差无限小的热传导过程 4热力学第二定律 克劳修斯表述热量不可能自动地由低温物体传向高温物体 °开尔文表述:其唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的 定律的微观统计意义:孤立系统内的自然宏观过程总是: ①有序→无序②热力学概率增加③玻耳兹曼熵增加

上次课回顾 1.自然过程的方向性 •功热转换有方向性 •热传导有方向性 •气体作绝热自由膨胀的方向 一切自然过程 都是不 可逆过程: ①有摩擦 ②非准静态 2.各种自然过程的不可逆性是相互依存的,是等价的 一种过程的方向性存在(消失),则另一过程的方向性也存在(消失) 3.可逆过程是一种理想过程 •无摩擦的准静态过程 •温差无限小的热传导过程 4.热力学第二定律 •克劳修斯表述:热量不可能自动地由低温物体传向高温物体 •开尔文表述:其唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的 •定律的微观统计意义:孤立系统内的自然宏观过程总是: ①有序→无序 ②热力学概率增加 ③玻耳兹曼熵增加

§3.4克劳修斯熵熵增加原理 克劳修斯熵 ()卡诺循环(可逆中的热温比:=1-9=1-T2/T1,→ (Q/T)-(Q2/T)=0→(Q/T)+(QT)=0,→热温比之和等于零 (二)任意可逆循环中的热温比: 系统从 △Q4+△2=0,→E2=0,→ 每个热 源吸收 的热量 对任一系统,沿任意 dQ=0可逆循环过程一周, 与相应 热源的 可逆 dQT的积分为零 温度的 比值 △Q1 do 与具体过程无关,→ 可逆1 T (三)克劳修斯熵公式:S2-S1=2 △Q12 R

一.克劳修斯熵 (一)卡诺循环(可逆)中的热温比: C 1Q2 Q1 1T2 T1 , (Q1 T1 )(Q2 T2 ) 0, (Q1 T1 )(Q2 T2 )  0,热温比之和等于零. 系统从 每个热 源吸收 的热量 与相应 热源的 温度的 比值.   0 可逆 T dQ      0, 2 2 1 1 i i i i T Q T Q     0, i i i T Q 对任一系统,沿任意 可逆循环过程一周, dQ/T 的积分为零. △Qi1 △Qi2 Ti1 Ti2 (二)任意可逆循环中的热温比: , 2 1 与具体过程无关 可逆  T dQ (三)克劳修斯熵公式:    2 2 1 1 T dQ R S S   §3.4 克劳修斯熵 熵增加原理

★特别强调: ①克劳修斯熵公式只可计算相对值(熵变); S-S 任意可逆 R 过程!! 热源1 其 设计一个可逆过程→用克氏熵公式计算熵变;:(质/他, ②若两平衡态间是非准静态过程则 ③系统的可逆循环过程:AS=0; 热源2界 ④孤立系统的可逆过程一定是 孤立系统 可逆绝热过程:△S=0; 不可逆 ⑤对孤立系统的不可逆过程: 「P 你不可=1-4212010时避

★特别强调: 任意可逆 过程!!! ①克劳修斯熵公式只可计算相对值(熵变); *②若两平衡态间是非准静态过程,则 设计一个可逆过程→用克氏熵公式计算熵变; ④孤立系统的可逆过程一定是 可逆绝热过程:  S  0 ; ③系统的可逆循环过程:  S  0 ; ⑤对孤立系统的不可逆过程: P V 0 1• • 2 不可逆 可逆 不可逆 循环 0 1 2 2 1    T dQ T dQ Ir R Qi1 /Ti1 Qi2 /Ti2 0   Q / T  , i i i  0 不可逆1Qi2 / Qi1 1T2 /T1       0  2 1 2 1 T dQ T dQ Ir R 0 2 1    T dQ S R     2 1 2 1 T dQ R S S