第五章有磁介质存在时的磁场 概述 电子绕轨有磁矩 磁矩受到磁力矩 磁介质 B. M x B 电子自旋有磁矩 0 十(有分子原子 结构的实物 核子运动有磁矩 磁矩无序变有序 有序→ 介质内磁场重分布:B=B+B 产生附加场B 导出介质中安培环路定理和高斯定理 磁介质磁化 的微观解释
磁矩受到磁力矩 B0 M pm = 第五章 有磁介质存在时的磁场 磁介质 (有分子原子 结构的实物) 概述 电子绕轨有磁矩 电子自旋有磁矩 核子运动有磁矩 B0 磁矩无序变有序 有序→ 产生附加场 B 介质内磁场重分布: B = + B B0 磁介质磁化 的微观解释 导出介质中安培环路定理和高斯定理
§51磁介质( magnetic medium) 磁介质内分子的磁矩L=F×m, 介质广原子 电产轨道磁年]L=mwr=m2·2mfr 2 分子 自旋磁矩 2m2、fm 核:核磁矩十=IS=ef/m2 =-(e/2m2L 波尔磁子 介质分子的磁矩 n=∑(1++) l=9.27×10-24Am2 S 等效为分子电流 (molecular current) 原子核磁矩数值约为电子磁矩的 磁矩 千分之一,在研究介质磁性时, 可以不予考虑
§5.1 磁介质(magnetic medium) 一.磁介质内分子的磁矩 介质 分子 原子 … 核: 核磁矩 电子:轨道磁矩 自旋磁矩 介质分子的磁矩 ( ) m L S I p = + + 等效为分子电流 . (molecular current) . 磁矩 . m p S m e e s = − 24 2 2 2 9 27 10 2 2 2 . Am ( e / m )L IS ef r m f r L m vr m rf r L r m v B e e e e e : − = = − = = = = = = 波尔磁子 原子核磁矩数值约为电子磁矩的 千分之一，在研究介质磁性时， 可以不予考虑
磁介质的磁化( magnetization) ()顺磁质一Dn=∑(1+3+B)≠0 分子固有磁矩 无外磁场时 有外磁场时 热运动Q 分子/O 冷0)不M=xB 完 全pn转向B 磁矩 乱取向一对外无磁性 B=B+B>B 产生r,B'∥B 钼锰氧等顺磁质内磁场加强顺磁质被磁铁所吸引磁化电流及其磁场
二.磁介质的磁化(magnetization) (一)顺磁质 = ( + + ) 0 m L S I p 分子固有磁矩 无外磁场时 分子 热运动 磁矩 乱取向 对外无磁性 pm B0 转向 M pm B 不 = 完 全 顺磁质内磁场加强,顺磁质被磁铁所吸引 有外磁场时 B0 I B B 0 B B0 B B0 产生 , // = + 铝,锰,氧等 磁化电流及其磁场
(二)抗磁质一Dn=∑(A++B)=0; 2,s,1≠0 B-B xB=il 「L进/B A∥=L图 单电子L的进动 n=∑(42+△+△ 分子感应磁矩 B 4n∥-B B=B+B<-产生r,B∥-Bn 抗磁质内磁场减弱抗磁质被磁铁所排斥 铜,银氢等
(二)抗磁质 = ( + + ) = 0; , , 0 m L S I L S I p B L L L进 L L B L = 0 L // B 进 L L //− 进 单电子 L 的进动 B0 0 pm // B − = ( + + ) pm L S I I B B 0 产生 , //− B B0 B B0 = + 抗磁质内磁场减弱,抗磁质被磁铁所排斥 分子感应磁矩 铜,银,氢等
(三)磁化强度矢量( magnetization intensity vector) 每个分子的磁矩P+△n↑ 磁介质被磁化的程度↑ 对所有分子,磁矩排列的有序度↑ 1定义:M=Iim∑(Dn+今n)/△V △→0 单位:Am,M=L线l 宏观小微观大 2磁化强度M与磁化电流的关系 的体积元△ B 设由于磁化而与套连的分子电流为d,则 dI=i·n(a·a)=M.d 与闭合回路L所套连的磁化电流为 I=5Md=(V×M)·d5 :以L为边界所张的任意曲血且成右手系 磁介质内部磁化体电流的面密度为j=V×M 对各向同性 磁介质表面磁化面电流的线密度为线=M×n 均匀线性磁 介质:=0
(三)磁化强度矢量(magnetization intensity vector) 每个分子的磁矩 pm pm ↑ + 对所有分子,磁矩排列的有序度 ↑ 磁介质被磁化的程度↑ B0 lim( ( )/ ) 0 M pm pm V V = + → 1.定义: 单位: A/ m,[M] = [ j 线 ] 2.磁化强度 M 与磁化电流的关系 dI i n a dl M dl = ( ) = = = L S I M dl M ds ( ) 与闭合回路L所套连的磁化电流为 磁介质内部磁化体电流的面密度为 j M = j M n 线 = 宏观小微观大 的体积元 V B0 设由于磁化而与 dl 套连的分子电流为 ,则 dI 磁介质表面磁化面电流的线密度为 S :以L为边界所张的任意曲面且成右手系 对各向同性 均匀线性磁 介质: j = 0. a i dl M L
思考:如何求磁介质内各点的总磁场B=B+B? B B 9J线 M 引入一个辅助矢量!! 比如:如何用环路定理求磁介质内的磁场? 5B·=1(I+Im ·4=M·d SBM) d=
B = ? B = ? , = ? 线 j j M = ? 引入一个辅助矢量!! 如何求磁介质内各点的总磁场 B = B + B ? 0 M ) dl I B ( j ds M dl ; B dl ( I I ); L S L L m − = = = + 0 0 比如：如何用环路定理求磁介质内的磁场 ? 思考：
§52有磁介质存在时的磁场 磁场强度( magenetic intensity (-)定义: H=B-M单位:A/m 实验结论:M=xmH (二)对各向同性均匀线性磁介质: 相对磁导率n: 1 B H 介质结构决定的无量数 1+lm u 1+Zm=u 抗磁质:Hn1,B>B0; 有磁介质存在时的磁场定理 磁介质的磁性能方程 ()F的环路定理:5H团=I (二)磁场的Gaus定理:B·dS=0;
(二)对各向同性均匀线性磁介质: ; 1 1 0 B H m + = m r 1+ = 磁介质的磁性能方程 二.有磁介质存在时的磁场定理 B rH H = 0 = (一) H 的环路定理: (二)磁场的Gauss定理: = 0; S B ds §5.2 有磁介质存在时的磁场 一.磁场强度(magenetic intensity) (一)定义: M B H = − 0 单位: A/ m : 1, ; : 1, ; : 0 0 . B B B B r r r 顺磁质 抗磁质 相对磁导率 介质结构决定的无量纲数 M mH 实验结论： = H dl I L =
三磁场的边界条件磁场高斯定律②环路定理③介质磁性能方程 B B 0 B·ds 1 B,n△S △S(B1·1+B22) nx(H2-H1)=线; △S(B2-B1)·n=0 n 若=0,则 「H 法向分量切向芬量 B连续不连续 l(H,sin日,-H,sin6,) H 不连续连续 2 线 =-=---- B线在界面上的折射(=0)、R 1边界两侧B线条数相等;线条数相等? 2在界面上B线发生折射; (B, /u,sine=B2/u2)sin, u B cos0=B cose 本次作业 an 2 5.6,5.7
三.磁场的边界条件 ①磁场高斯定律 ②环路定理 ③介质磁性能方程 ( ) 0 ( ) 2 1 1 1 2 2 = − = + = S B B n S B n B n B ds S 1 2 B1 B2 n1 S n2 n 线 l j l H H H dl L = − = ( sin sin ) 2 2 1 1 1 H1 1 2 H2 2 l n 若 0,则 : 线 j = B H 切向分量 不连续 连续 连续 不连续 法向分量 = = 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 cos cos ( / )sin ( / )sin B B B B 2 1 2 1 tan tan r r = 1.边界两侧 B 线条数相等; 2.在界面上 B 线发生折射; H 线条数相等? 1 2 1 2 B1 B2 n B 线在界面上的折射( ) = 0 线 j n ( H H ) j ; n ( B B ) ; 线 − = − = 2 1 2 1 0 本次作业： 5.6 , 5.7
§5.3铁磁质 一铁磁质研究的装置及方法: 霍尔探头 ①测H=N20算H ②利用两介质交界面上的法向分量 连续条件,B可由霍尔探头测得; B ③B=A1H→ H ④绘曲线:B(H)2,(H 图53.1 B) 二铁磁质的磁化特性 (一)B-H非线性线性→非线性→饱和 H(A/m): μ非常数:(-)1→↑↑>>1,最大值↓→~1 (二)H1>>1:B>B0,B∥B且B>B H(A/m) 102~10 倍 起始磁化曲线
§5.3 铁磁质 ① ; / 2 H H NI r 测I ⎯⎯⎯⎯⎯→算 = : (H ), (H ) ④ 绘曲线 B r 起始磁化曲线H(A/ m) H(A/ m) B(T) r o o 二.铁磁质的磁化特性 (一) B-H 非线性:线性→非线性→饱和 μr非常数: (~)1→↑↑>>1,最大值↓→~1 (二) 0 0 0 r 1 : B B ,B // B 且B B 102 ~ 104倍 ②利用两介质交界面上的法向分量 连续条件，B可由霍尔探头测得; 一.铁磁质研究的装置及方法： H B B rH r 0 0 = = ③
(三)B,H的值还与磁化历史有关一磁滞现象一B~H不是单值关系 B 剩磁 B 反复磁化→发热 Br 能量损耗 H(磁滞损耗或“铁损”) B矫顽力 磁滞损耗 磁滞回线面积 磁滞回线 “去磁”的方法 (四)铁磁质不同于一般顺磁值主要在于: 共=/>>1,随H变化且与磁化历史有关 存在剩磁现象 存在“居里点”温度Te:T↑→M;TTe→失去铁磁性; (铁:Tc=7670C;镍:Tc=3570C ●可用幅值递减的高频磁场去磁
H I “去磁”的方法 B Br -Br -Hc Hc H 磁滞回线 (三) B,r 的值还与磁化历史有关 BH不是单值关系 矫顽力 剩磁 反复磁化→发热 →能量损耗 (磁滞损耗或“铁损”) 磁滞回线面积 磁滞损耗 —磁滞现象 ● , 随H变化且与磁化历史有关 (四)铁磁质不同于一般顺磁值主要在于： ● 存在剩磁现象 r = / 0 1 ● 存在“居里点”温度Tc: T↑→M↓; T>Tc→失去铁磁性; (铁:Tc=767 oC;镍:Tc=357 oC) ● 可用幅值递减的高频磁场去磁
