近代物理引言 :经典力学 用于在传统技术 经典物理 宏观:第一次和第 (在20世纪初已基本完善)经典热力学与统计物理低速二次工业革 运动命中取得了 经典电磁学与光学 领域:巨大成果 发端于电磁学与经典力学原理 为高新技术 的矛盾以及寻找“以太”的实 用于宏观高 奠定了坚实 验 的理论基础 近代物理 相对论力学计速运动领域 (建立于19与20世纪之交)量子力学用于微观低 对物理学、 速运动领域 天文学乃至 发端于黑体电磁辐射 哲学都产生 实验和光电效应实验 了巨大影响 ★科学的发展无止境,任何停滞的、因循守旧的观念都是科学发展的大敌; ★要接受新思想、新观念,理解新理论,就必须要“解放思想”; ★判断新理论是否科学、正确的两条标准:①包容已被实践所证明的旧理论; ②解释旧理论无法解释的新事实
近代物理引言 经典物理 (在20世纪初已基本完善) 经典力学 经典热力学与统计物理 经典电磁学与光学 用于 宏观 低速 运动 领域 在传统技术 第一次和第 二次工业革 命中取得了 巨大成果 相对论力学 量子力学 用于宏观高 速运动领域 用于微观低 速运动领域 发端于黑体电磁辐射 实验和光电效应实验 为高新技术 奠定了坚实 的理论基础 发端于电磁学与经典力学原理 的矛盾以及寻找“以太”的实 验 对物理学、 天文学乃至 哲学都产生 了巨大影响 近代物理 (建立于19与20世纪之交) ★科学的发展无止境，任何停滞的、因循守旧的观念都是科学发展的大敌； ★要接受新思想、新观念，理解新理论，就必须要“解放思想” ； ★判断新理论是否科学、正确的两条标准：①包容已被实践所证明的旧理论； ②解释旧理论无法解释的新事实
第六部分相对论 研究什么问题? 参考系 29 参pP( 一物理事件 考 系 s|·P(,时空坐标 S 相对论研究的问题 Ar<>Ar ∠t ∠Ati A<>∠ti 对相对作匀 对相对作 速直线运动 运动学 运动学 加速运动 的惯性系:s系中的动力学方程←S系中的动力学方程的参考系 狭义 电磁场 电磁场 广义 相对论 相对论
第六部分 相对论 研究什么问题? x y z o 参 考 系 S ( , ) 1 1 r t P1 物理事件 时空坐标 ( , ) 2 2 r t P2 x′ y′ z′ o′ 参 考 系 S′ ( , ) 1 1 r t P1 ( , ) 2 2 r t P2 r ⎯→ r ? t⎯→t ? r ⎯→t ? r ⎯→t ? 方 程 电磁场 动力学 运动学 方 程 系中的 电磁场 动力学 运动学 S系中的 ⎯→ S ? 相对论研究的问题 对相对作匀 速直线运动 的惯性系: 狭义 相对论 对相对作 加速运动 的参考系: 广义 相对论
第一章狹义相对论( special relativity) 内容提要 用经典力学原理研究电磁规律时出现矛盾!! --- Maxwel方程组寻找“以太 Maxwel理论本身错误? 与旧原理的矛盾” 伽利略变换有缺陷? 实验的失败 Einstein的两条基本假设 狭义相对论时空观 数学表述 “同时”的相对 Lorentz坐标变换 對钟延缓效应 长度收缩效应 Lorentz速度变换
狭义相对论时空观 第一章 狭义相对论(special relativity) 用经典力学原理研究电磁规律时出现矛盾!! “同时”的相对 性时钟延缓效应 长度收缩效应 内容提要 Maxwell 方程组 与旧原理的矛盾 寻找“以太 ” 实验的失败 Maxwell理论本身错误？ 伽利略变换有缺陷？ Einstein的两条基本假设 Lorentz 速度变换 数学表述 Lorentz 坐标变换
§11狭义相对论产生的背景和实验基础 经典力学原理 两个卩 (一)伽利略变换( Galilean transformation)特殊s 相关 iix=x-vta i x=x+ vt L-1 惯性 x y =y, 系 S: P(x,y, z,t it'= t = S: P(',y,z,t (二)经典物理的绝对时空观 两事件的同时性是绝对的,与参考系无关 m =M, F= F 两事件时间间隔是绝对的,与参考系无关 F=m→F"=m 空间两点的距离是绝对,与参考系无关 空间与时间是相互独递的,与参考系无关 牛顿力学在伽利略变换下协变 (三)力学相对性原理 牛顿力学方程是伽利略不变式 所有惯性系对描述力学规律来说在惯性系中所做的任何力学实验都不能确定 都是等价的 该惯性系是静止的还是作匀速直线运动
(一)伽利略变换(Galilean transformation) §1.1 狭义相对论产生的背景和实验基础 (二)经典物理的绝对时空观 S′ P x′ y′ z′ o′ v 两个 特殊 相关 惯性 系 S : P(x, y,z,t) S : P(x , y ,z ,t) 一.经典力学原理 x y z o S . ; ; ; t t z z y y x x vt = = = = − . ; ; ; t t z z y y x x vt = = = = + u u v = − 空间与时间是相互独立的 与参考系无关 空间两点的距离是绝对的 与参考系无关 两事件时间间隔是绝对的 与参考系无关 两事件的同时性是绝对的 与参考系无关 , , , , m = m, F F, = F = ma F = m a a a = 牛顿力学在伽利略变换下协变 (三)力学相对性原理 牛顿力学方程是伽利略不变式 所有惯性系对描述力学规律来说 都是等价的 在惯性系中所做的任何力学实验都不能确定 该惯性系是静止的还是作匀速直线运动
Maxwell程组→C=1/4伽利略变换:c=c+5P 伽利略变换对电磁学(光学)规律的失效 参考系?伽利略变换? V2E-HoEo at2 E=0 Sty S Michelson-Morley实验 M 2 V2B 02B at a2E VE 0 2 + 1 aB VB 0 地球相对 21 CT Mi at C=AE0-2c·v+v2 于“以太”E XX1旋转90,光程差变 6=2(4+2 Maxwell方程 √1-p2/c 组在伽氏变 换下不协变 电磁规律不遵守伽氏相对性原理无预期的条纹移动
参考系? 二.伽利略变换对电磁学(光学)规律的失效 Maxwell方程组 0 0 → c = 1/ 伽利略变换: c c v = + 伽利略变换? 1 c − v 1 c + v 2 2 2 c − v 2 2 2 c − v 2 2 1 2 2 2 1 2 1 / 2( ) 1 / 2( ) v c l l v c l l − + − − + = 旋转90o ,光程差改变 x y z o S S′ y′ z′ o′ v x 0 0 2 2 0 0 2 2 2 0 0 2 = − = − t B B t E E 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = − = − t B c B t E c E 2 0 0 2 c = − 2c v + v Maxwell方程 组在伽氏变 换下不协变 Michelson－Morley实验 M2 M1 E 地球相对 于“以太” S v 电磁规律不遵守伽氏相对性原理 无预期的条纹移动
§12狭义相对论的基本原理相对论时空性质 狭义相对论的基本原理 ( Einstein于1905年提出) 力学规律州电磁学规律 (一)狭义相对论的相对性原理: 热力学规律 切物理所有惯性在惯性系中所 学的基本系对描述做的任何物理 相对性原理 规律在所物理学的实验都不能确 有惯性系基本规律定该惯性系是 中具有相来说都是静止的还是作 不能用任何物理学 同的形式等价的匀速直线运动 方法确定诸惯性系 之一是特殊的 (二)光速不变原理 建立相对时空观, 光在真空中的速率与光在所有惯性系中测否定绝对时空观! 源和观测者的运动无关得的真空光速相同
§1.2 狭义相对论的基本原理相对论时空性质 (一)狭义相对论的相对性原理: 所有惯性 系对描述 物理学的 基本规律 来说都是 等价的 在惯性系中所 做的任何物理 实验都不能确 定该惯性系是 静止的还是作 匀速直线运动 一切物理 学的基本 规律在所 有惯性系 中具有相 同的形式 (二)光速不变原理: 光在真空中的速率与光 源和观测者的运动无关 在所有惯性系中测 得的真空光速相同 一.狭义相对论的基本原理 (Einstein 于1905年提出) 力学规律 相对性原理 电磁学规律 热力学规律 不能用任何物理学 方法确定诸惯性系 之一是特殊的 建立相对时空观, 否定绝对时空观!
二相对论时空性质(独义相对论时空观) 事件2:B接 (-)同时性的相对性 B 对两个特殊相关惯性系S和S',在S系中 xx x不同的地点同时发生的两事件在系中0O别放置一系列同步钟 是不同时的(处于S系相对运动前方的先发生) 事件1:事件2 在S中x相同的地点同时发生,在S中也同时发生 S‖t1<t (二)运动时钟延缓效应 事件1:事件2 号发 ∠t 2h 号回 2S0∠r 固有时(同地不同时) ch 运动时(不同地不同时) s:0∠t 别放置一系列同步钟 c--y′z (三)运动长度收缩效应厂 事件1}事件2 yy′"噩件接蔓 -/c 0 固有长静长,可不同时) C·t B 2 运动长(同地不同时)S 0=t+8+b 分别放置一系列同步钟 或同时不同地)
二.相对论时空性质(狭义相对论时空观) (一)同时性的相对性 S′ y′ z′ v x o A ~ B 分别放置一系列同步钟 x y z o S 事件1:A接收 事件2:B接收 事件1 事件2 S S t t t t 1 t t 2 对两个特殊相关惯性系 和 ,在 系中 不同的地点同时发生的两事件在 系中 是不同时的(处于 系相对运动前方的先发生) S S S x S S 在 S 中 相同的地点同时发生,在 中也同时发生. x S (二)运动时钟延缓效应 (三)运动长度收缩效应 ~ 事件1:信号发 事件2:信号回 事件1 事件2 S S 0 0 2 = = c h t 0 2 2 2 c v h t − = 2 2 0 1 v / c t − = 固有时(同地不同时) 运动时(不同地不同时) x y z o S S′ y′ z′ v 分别放置一系列同步钟 h x o 事件1:A发射 事件2:A接受 事件1 事件2 S S x y z o S S′ y′ z′ v 分别放置一系列同步钟 0 l x o A B 0 A B B A t = t → + t → 0 2 2 l = 1− v / c l 0 0 t 0 0 2 1 l = c t 2 2 0 l = l 1 − v / c 固有长(静长,可不同时) 运动长(同地不同时) (或同时不同地)
关于狭义相对论时空观 是相对论效应 与“钟”和 在与运动方向效应是光速不v 在子参考系中L=l0V1-v2/c2,T=l/v=21x10s<0 有大量μ子到达地面强度高达500个sm2)
关于狭义相对论时空观 是相对论效应, 与“钟” 和 “尺”的结构 无关 在与运动方向 垂直的方向上 无相对论效应 效应 是相 对的 是光速不 变原理的 直接结果 绝对时空观 时 v c [例一]在地球大气层上方,高能宇宙射线与气体分子的原子核碰撞而 产生的µ子的速度 .已知µ子的固有寿命约为2.2×10－6 s. 地球大气层的厚度约为100km.问:µ子能否到达地面? v = 0.99998 c / 1 / , 2 2 0 t = − v c 在µ子参考系中 解: 在地球参考系中 2 2 3 1 / 6.3 10− 1.0 10 , − v c 5 2.2 10 , l 0 = m 6 0 s − = 8 0 L = vt = 104. km l 1 / , 2 2 0 l = l − v c 0 6 = / = 2.110 − T l v s “钟”和“尺”都是实际存在的物理过程 各参考系的“钟”和“尺”相对该系静止 高能物理每天都在检验着 时钟延缓(长度收缩)效应 包括生命过程 有大量子到达地面!!强度高达500个/(s·m2)
练习:一根直杆在S系中观察,其静止长度为L,与x轴的夹角 为θ,试求①相对于S系以速率沿x轴运动的S系中测得杆L 长;②直杆与x轴的夹角为′。 参考解:A=A Lcos 1 2 △y=△y=Lsin L'=(△)2+(4y}2=L1-cx20 △ 0= arctan y )=arctan(tan/1-,) 本次作业:151.6
u x x 2 2 2 2 1 1 c u Lcos c u x = x − = − y = y = Lsin 2 2 2 2 2 1 c u L = ( x ) + ( y ) = L − cos 练习：一根直杆在S系中观察，其静止长度为L,与 轴的夹角 为 ，试求①相对于S系以速率 沿 轴运动的S¹系中测得杆 长；②直杆与 轴的夹角为 。 参考解： x L 本次作业: 1.5 1.6 ) c u ) arctan(tan / x y arctan( 2 2 = 1− =
上次课复习 1狭义相对论的基本原理 ①物理学相对性原理②光速不变原理 2相对论时空观 ①同时性的相对性 对两个相关惯性系S和S,在S系中不同的地点同时发生的两 事件在S系中不同时 ②运动时钟延缓效应△t= 0 0:固有时 2 2 Mt:运动时 ③运动长度收缩效应 2 l0:固有长 l=l√1-y2/ l:运动长 绝对时空伽利略变换相对论时空?时空变换
2.相对论时空观 ①同时性的相对性 ②运动时钟延缓效应 ③运动长度收缩效应 2 2 0 1 v / c t − = 2 2 0 l = l 1− v / c 对两个相关惯性系 和 ,在 系中不同的地点同时发生的两 事件在 系中不同时 S S 1.狭义相对论的基本原理 ① 物理学相对性原理 ②光速不变原理 上次课复习 S S 0 : 固有时 t : 运动时 固有长 运动长 l : 0 l : 绝对时空 伽利略变换 相对论时空 ？时空变换
