第七部分量子物理基础 概述 黑体辐射实验光电效应实验康普顿效应实验 光(电磁波)有波粒二象性实物粒子也有波粒二象性 矩阵力学 波动力学 物质波 包容了经典物理 解释了 不同于经典物理的概念光谱实验规律 经过了实验验证不同于经典物理的结论元素周期律 取得了巨大的技术成果 电子显微镜;…晶体管…;激光;核磁共振;
取得了巨大的技术成果 黑体辐射实验 光电效应实验 康普顿效应实验 概述 电子显微镜; …晶体管…; 激光; 核磁共振;… 光(电磁波)有波粒二象性 实物粒子也有波粒二象性 矩阵力学 波动力学 物质波 不同于经典物理的概念 不同于经典物理的结论 包容了经典物理 经过了实验验证 解释了 光谱实验规律; 元素周期律;… 第七部分 量子物理基础
第一章波粒二象性 s11物体的热辐射问题 关于热辐射的基本概念 原因:分子的热运动 (一)热辐射一所有物体都要辐射电磁波 加热铁块 定性规律:温度个→热辐射的短波成分↑,看不见光暗红色 平衡热辐射:同一段时间内,吸=E射温度不变 (二)热辐射的定量描述 1单色辐出度 附近单位波长间隔内的辐射能2=,E1 单位时间单位表面积发出的在M, dr·d·a 2总辐出度 单位时间单位表面积 的总辐射能 M(T)=∫M4.MsdE dt·ds
一.关于热辐射的基本概念 (一)热辐射 第一章 波粒二象性 §1.1 物体的热辐射问题 (二)热辐射的定量描述 单位时间单位表面积发出的在 附近单位波长间隔内的辐射能 dt ds d dE M T 1.单色辐出度 ( , ) = 单位时间单位表面积 的总辐射能 dt ds dE M T M T d = = 0 2.总辐出度 ( ) (, ) 所有物体都要辐射电磁波 原因:分子的热运动 定性规律:温度→热辐射的短波成分 加热铁块: 看不见光→暗红色 →橙色→黄白色 平衡热辐射:同一段时间内,Q吸=E射,温度不变
黑体辐射的实验规律 理想物体 (-)维恩位移定律:m=b/T ①对各种况完全吸收而无反射; b=2.897756×103mK ②M2最大;F维恩黑体 二)斯特藩-玻耳兹曼定律: M(T) ③M2只与 =5.67×10-8w/m2K T有关; 应用:测高温遥感红外追踪, ④M2与材料及表面形状无关; 经典理论解释的困难 2200K 辐射理论的“振子”模型 面积=M(T 2000K 微观运动→谐振子;热辐射→大量跳动谐振子 加热光照→振子吸收能量→振动加强 1800K 振动趋弱←振子辐射能量 1600k 在长波段与实验不符←M=B小W线 ①经典理论(理气麦氏分布)→维恩公式 实验 Y Rayleigh ②经典理论(电动力学+能量均分定理)→ Jeans线 瑞利一金斯公式M,=2mckT/4 Wie线 “紫外灾难”←∞0x-M2
理想物体 ①对各种完全吸收而无反射; ③M只与 T 有关; 二.黑体辐射的实验规律 ②M最大; ④M 与材料及表面形状无关; 维恩黑体 (二)斯特藩-玻耳兹曼定律: 4 M(T) = T 8 2 4 5.67 10 w/ m K − = (一)维恩位移定律: m = b/T b mK 3 2.897756 10− = (三)经典理论解释的困难 ①经典理论(理气麦氏分布)→维恩公式 在长波段与实验不符← / 5 / A T M Be− = M 0 2200K 2000K 1800K 1600K m 面积 = M(T) Wien线 Jeans线 Rayleigh − M 实验曲线 • • • • • • 0 辐射理论的“振子”模型 微观运动→谐振子;热辐射→大量跳动谐振子. 加热,光照 →振动加强 振动趋弱← →振子吸收能量 振子辐射能量 应用:测高温,遥感,红外追踪,… ②经典理论(电动力学+能量均分定理)→ 瑞利—金斯公式 “紫外灾难”← 4 M = 2ckT / ⎯⎯⎯ M 0
Planck的黑体辐射公式 经典理论(1900年以前) 振子吸收和辐射的能量取任意连续值 inch hc/(akT) 普朗克能量子假设 1900提出,1918获诺贝尔奖) ①组成物体的“振子”,只 与实验结果惊人的符合 能以能量“量子”为单位辐 射或吸收电磁波 M2实验曲线 ②对频率为v的电磁波每个 Rayleigh 量子的能量为g=hv;谐经典量子 振子能量状态E=mhv能量能量 Planck线 Jeans线 Wie线 普朗克常数h=6.6260755×10-34Js ③ Planck用能量子理论改进了维恩公式 ①在短波区:h>>kT,回到维恩公式MA2sehe/kr 2rc ②波长很大时:hc/kT<<1, ec/kr=1+hc/kT+ 2. 回到瑞利金斯公式MA=-n4kT
M 实验曲线 • • • • • • 0 Wien线 Jeans线 Rayleigh 线 − Planck 三. Planck的黑体辐射公式 经典理论（1900年以前） 振子吸收和辐射的能量取任意连续值 经典 能量 量子 能量 1 2 1 5 / ( ) 2 − = hc kT e c h M 与实验结果惊人的符合 普朗克常数h = 6.6260755×10 -34 J·s ①组成物体的“振子”,只 能以能量“量子”为单位辐 射或吸收电磁波. ②对频率为的电磁波,每个 量子的能量为 = h ；谐 振子能量状态En= nh 普朗克能量子假设 (1900提出, 1918获诺贝尔奖) hc kT hc / kT e hc M − = 5 2 2 ①在短波区： ，回到维恩公式 hc / kT 1, e = + hc / kT + hc / kT ②波长很大时： 1 ③ Planck用能量子理论改进了维恩公式 回到瑞利-金斯公式 kT c M 4 2 =
s12光的波粒二象性 光电效应00=mn2/2 光 (一)实验规律 GD 光电子有最大初动能 U=0:i≠0」 光电子 U=-U:i=0「截止电压 (cutoffvoltage 与入射光强Ⅰ无关 饱和光电流强度 max Uc=Kv-Uoiiekv-elo=mumar/2 红限(截止频率 光电效应实验装置 若v≤v=UK 没有光电效应 m光强l 2.0 驰豫时间10.0c5NaCa 光强1 (12>h1) V(1014HZ 几乎瞬时发生:4.06.08.010.0 C
§1.2 光的波粒二象性 (一)实验规律 一.光电效应 光 光电子 V G + _ K A GD 光电效应实验装置 − Uc m2 i m1 i 1 光强 I U = 0 :i 0 ( ) 2 1 I I 2 光强 I U = −U :i = 0 c 截止电压(cutoff voltage) 光电子有最大初动能 与入射光强I 无关 Uc = K −U0 / 2 2 mumax eUc = i 4.0 6.0 8.0 10.0 o U (1014Hz) 1.0 2.0 Uc (V) Cs Na Ca 若 , 没有光电效应 0 = U0 / K 红限(截止)频率 i I 饱和光电流强度 max 驰豫时间<10-9 s 几乎瞬时发生 2 2 0 eK − eU = mumax /
(二)实验结果与经典电磁理论的矛盾 经典 光能量决定于I与v无关 不存在截止频率! 电磁理论 Em=I·As·∠t 吸 A像不可能瞬时发生! (三)爱因斯坦对实验的解释 普朗克的假定不协调 爱因斯坦的解释 只涉及辐射体的发射或吸收, 未涉及辐射场在空间的传播. mu/2=hv-A =eu max (hv-A) 爱因斯坦的光量子论(1905) 电磁场由大量光量子(光子)组成 /h 能量动量以光速 max 光电子Cn 光子 E=hvp=b/lc运动 光子碰电子→瞬时效应只能“整个地”被电子吸收或放 出
爱因斯坦的光量子论(1905) 能量 = h 动量 p= h/λ 爱因斯坦的解释 以光速 c运动 (二)实验结果与经典电磁理论的矛盾 经典 电磁理论 (三)爱因斯坦对实验的解释 普朗克的假定不协调 只涉及辐射体的发射或吸收, 未涉及辐射场在空间的传播. 光能量决定于I与ν无关 不存在截止频率! E吸 = I s t = A逸 不可能瞬时发生! 电磁场由大量光量子(光子)组成 c mu / 2 = h − A逸 = eU 2 max 0 = A逸 / h i n 光电子 n 光 子 I max 光子碰电子→瞬时效应 只能“整个地”被电子吸收或放 出 U h A e c = ( − 逸 )/
康普顿效应 X射 准直 (一)实验规律 线源系统 ∠= 1-cos0) C 散射光元 探 石墨 =0.0242634 散射体 器 Moc 电子的 Compton波长 (二)实验与经典电磁理论的矛盾 康普顿X射线散射实验装置 入射vo、λ→外层电子振动vo→散射vo、 (三)康普顿的解释 hc c c hc fnoc 十mC→ moC C noc 6 h n+0=n+m→,而-1n=m2v2 v i nc 2ht 2h +2mC( )+moc-+ n元 c0s6=m62→-0 cOS C
二.康普顿效应 (一)实验规律 (1 cos ) 0 0 = − = − m c h 散射光 康普顿X射线散射实验装置 准直 系统 探 测 器 石墨 散射体 X射 线源 入射ν0、 0→ (二)实验与经典电磁理论的矛盾 外层电子振动ν0 → 散射ν0、 0 (三)康普顿的解释 0 hc 0 0 n h hc n h mv 2 mc 2 0 m c 2 2 0 0 mc hc m c hc + = + n mv h n h + = + 0 0 0 2 2 2 0 0 m c ) m c h h ( − + = 2 2 2 0 0 n m v h n h − = 2 2 0 0 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 cos m c h ) m c h h m c( h + − + + = − ( cos ) m c h − = 1− 0 0 0 0 0.024263A m c h c = = 电子的Compton波长
思考:散射中为何还观测到的与入射波长相同的散射? 散射体中还有大量被原子核紧紧束缚着的电子,光子和这些电子的碰撞事 实上等效于光子和整个原子的碰撞。由于原子的质量比光子质量大得多,光子 和原子碰撞后,光子的能量几乎没有变化,所以散射波频率不变。 (四)康普顿效应的意义 验证了徼观领域 动量守恒和能量守恒 验证了=(/)元验证了=hv 两定律仍然成立 小结:光具有波粒二象性 波动性}光既是波又是粒子}“粒子性 V越高,元越短,则粒子性越强 y越低,元越长,则波动性越强 频率v a=hv 能量E 波长元 p=ch/a)n 动量p
光既是波又是粒子 越高, 越短,则粒子性越强 波动性 粒子性 波长 频率 p 动量 = h 能量 p h n = ( /) 越低, 越长,则波动性越强 散射中为何还观测到的与入射波长相同的散射？ (四)康普顿效应的意义 验证了 p h n = ( / ) 验证了 = h 验证了微观领域 动量守恒和能量守恒 两定律仍然成立 思考： 散射体中还有大量被原子核紧紧束缚着的电子，光子和这些电子的碰撞事 实上等效于光子和整个原子的碰撞。由于原子的质量比光子质量大得多，光子 和原子碰撞后，光子的能量几乎没有变化，所以散射波频率不变。 小结： 光具有波粒二象性
例1用波长为400nm的紫光去照射某种金属,观察到光电效应, 同时测得截止电压为124Ⅳ,试求该金属的截止频率和脱出功。 解: eUc 2 eD2 →=hc/x-eUn=1.87ev mv=hu 2 hU-o=0→o=W0/h=451×10z 学员练习用动量守恒定律和能量守恒定律证明:一个自由电子不 能一次完全吸收一个光子 参考解:假设一个自由电子一次完全吸收一个光子,则 动量守恒n=p→hb=cp 能量守恒MD+mnc2=m2=vcm2+m3mf>2 croc2=0 →p=0 作业:1.41.71.9 与题假设矛盾
学员练习 用动量守恒定律和能量守恒定律证明：一个自由电子不 能一次完全吸收一个光子。 例1 用波长为400nm的紫光去照射某种金属，观察到光电效应， 同时测得截止电压为1.24V，试求该金属的截止频率和脱出功。 作业：1.4 1.7 1.92 2 1 eU m v C = e 0 2 2 1 me v = h − w h0 − w0 = 0 w hc / eU . ev 0 = − c = 1 87 w / h . hz 14 0 = 0 = 4 5110 解： 参考解： n p h cp c h = = 4 0 2 2 2 2 2 0 h + m c = mc = c p + m c 2 0 2 cpm0 c = 假设一个自由电子一次完全吸收一个光子，则 动量守恒 能量守恒 p = 0 与题假设矛盾！
上次课回顾 2200K 1黑体辐射的实验规律 2000K 2nc h 1800K 25 hc/(nkT) 1600K 1)维恩位移定律:n=b/T b=2897756×103mK 2)斯特藩-玻耳兹曼定律:M(T)=or4a=567×10-8w/m2K4 2爱因斯坦的光量子论能量:E=hy动量:p=h U=(hv-A逸)/e 3光电效应mu/2=hv 0 逸 4康普顿效应A4=-40=-(1-cos6)
1.黑体辐射的实验规律 1).维恩位移定律: m = b/T 2).斯特藩-玻耳兹曼定律: 4 M(T) = T 8 2 4 5.67 10 w / m K − = b mK 3 2.897756 10− = 1 2 1 5 / ( ) 2 − = hc kT e c h M 2.爱因斯坦的光量子论 3.光电效应 能量: = h 动量: p= h/λ c mu / 2 = h − A逸 = eU 2 max 0 = A逸 / h 4.康普顿效应 (1 cos ) 0 0 = − = − m c h 上次课回顾 U ( h A )/ e c = − 逸