《电磁学》第11章 麦克斯韦方程组和电磁辐射

第11章-麦克斯韦方程组和电磁辐射 §11.1麦克斯韦方程组 §11.2~117(自学)

第11章-麦克斯韦方程组和电磁辐射 §11.2 ~11.7 （自学） §11.1 麦克斯韦方程组

§11.1麦克斯韦方程组 电场、磁场知识的回顾 电场 高斯定理5)=5bn+5Dn·s=∑q= 环路定理5E:d=5Ed+5Ed=小 OB V以S为边界,S以L为边界 磁场 高斯定理∫BdS=0 环路定理5F=∑1

高斯定理 环路定理       =  +  = = S S S V D dS D dS D dS q dV       库 感 dS t B E dl E dl E dl L L L S             =  +  = −   库  感  高斯定理 环路定理  B dS = 0     =  i i L H dl I   V以S为边界,S以L为边界 §11.1 麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组(1865): D·dS=∑q (1)(电荷总伴随有电场) aB 手E=(2)变化的磁场一定伴随有电场) ∮B△S=0 (3)(磁感应线是无头无尾的) H·a=1+=(4)传导电流或变化的电场产生磁场) 三个介质性质方程: D=CE B=∠H J=yE

麦克斯韦方程组（1865）：  D  dS = q (1)（电荷总伴随有电场）      (2)（变化的磁场一定伴随有电场）    = − dS t B E dl      B  dS = 0 (3) （磁感应线是无头无尾的）   (4)（传导电流或变化的电场产生磁场） dt d H dl I D  = +    三个介质性质方程： D E   =  B H   =  j E   = 

电磁波简介 、电磁场的传播——电磁波 变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近 及远地以有限的速度在空间中传播,就形成了电磁波。 02E102E E=E cos ol t at 解为 02H102H 0 H=Ho cos ol t 其中波速 且有 CE cH

变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近 及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。 0 1 2 2 2 2 2 =   −   t E x v E 0 1 2 2 2 2 2 =   −   t H x v H 其中波速  1 v =       = − v x E E cos t 0       = − v x H H cos t 0 解为 且有 E0 H0  =

Y Y E E H 基本性质: (1)电磁波是横波,E,H,v两两相互垂直。 (2)偏振性,E,H分别在各自的平面方向上振动。 (3)E,应同相变化。且√EE=√H (4)波速v=为有限值,真空中 29979×108 √E0o

v  H  E  X Y Z o v  X Y Z o v  H  E  H  E  基本性质： (4)波速 为有限值,真空中  1 v = s C 8 m 0 0 2.9979 10 1 = =    （1）电磁波是横波， E ， ， 两两相互垂直。  H  v  （2）偏振性， E ， 分别在各自的平面方向上振动。  H  （3） E ， 同相变化。且  H  E = H

二、电磁波的能量 能量密度 0=0.+0 EE2+∠H 辐射强度:单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上 的辐射能,用S表示。 d=o·dt·d4 dA S dAdt OV=EE2+uH2) vdt 1(aE,、mH+√mHVE)=EH 2、E0 考虑方向关系有: 能量密度矢量(坡印廷矢量):S=E×B

能量密度 ( ) 2 2 2 1  =e + m = E + H 辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上 的辐射能，用 S 表示。  d = vdt dA ( ) 2 2 2 E H v v dAdt d S     = = = + = ( E  H + H  E)= EH 2  1 考虑方向关系有： 能量密度矢量（坡印廷矢量）： S E H    =  dA vdt S

例2.一长直螺线管。导线中通有电流;且电流随 时间的变化率>o,螺线管单位长度的匝数为n,半 径为R,管内磁导率为A。求:(1螺线管内与轴线 相距为r的A点处的磁场强度H;(2)A点处的感生 电场强度E咸;(3)A点处的坡印廷矢量S 解:_OOOQ B R ⊙⊙oo 右视图 (1)管内磁感应强度:B=pmni方向水平向左 磁场强度:H==ni=HA方向水平向左

例 2. 一长直螺线管。导线中通有电流i，且电流随 时间的变化率 ，螺线管单位长度的匝数为n，半 径为R，管内磁导率为 。求：（1）螺线管内与轴线 相距为 r 的A点处的磁场强度 H；（2）A 点处的感生 电场强度 ；（3）A点处的坡印廷矢量 S。  0 dt di E感  解:          R B A E  r o L H  S   （1）管内磁感应强度: 方向水平向左。 方向水平向左。 B = ni 磁场强度: ni H A B H = = =  右视图 A

(2)根据、E de m,在管的横截面内取 dt 半径为r的闭合回路L,则 E 感 =2mE感 dB ytr un (式中的负号表示E成是反抗电流的变化的。) (3)A点处的坡印廷矢量的量值为: d i S=EH=unfri 2 在轴线上(即r=0处),S=0。根据S=E×H, S的方向指向螺线管的轴线,再由对称性可知,螺线管内 的电磁能量是不向外辐射的

(L) E感  dl = 2rE感   半径为 r 的闭合回路 L ，则 （2）根据 ，在管的横截面内取 ( ) dt d E dl m L    = −   感 dt di r n dt dB r dt d m    2 2 = =  dt di n r E = −   2 感 （式中的负号表示 E感 是反抗电流的变化的。） （3）A 点处的坡印廷矢量的量值为： dt di S EH n ri 2 2 1 = =  在轴线上（即 r =0处），S=0。根据 ， S 的方向指向螺线管的轴线，再由对称性可知，螺线管内 的电磁能量是不向外辐射的。 S E H    =  E  r o L H  S  

三、电磁波谱 按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来,就 构成了电磁波谱。一定波源发出的电磁波的频率v不 变,但波速C,波长4都与介质有关。= 表171各种无线电波的范围和用途 名称长波中波中短波短波米波 分米波厘米波毫米波 波3000m3000m200m50m10m1r 10cm Icm 长|~3000m~200m~50m-10m~1m cm clcm 0I cm 频10-100100-1.566-3030-300-30003003000 率 kHZ 1500 MHZMHZ 300 MHZ 3000003000000 kHZ MHZ MHZ MHZ 主长距离无线电电报通无线调频无电视、雷达、无线电导航及其他 要讯和广播讯、无电广线电广专门用途 导航 线电广播、播、电 用途 播电报视广播 通讯无线电 导航

波 长 频 率 主 要 用 途 名称 长 波 30 000m ~3 000m 中 波 3 000m ~200m 中短波 200m ~50m 短波 50m ~10m 米波 10m ~1m 10~100 kHz 100~ 1500 kHz 1.5~6 MHz 6~30 MHz 30~ 300 MHz 微 波 分 米 波 厘 米 波 毫 米 波 1m ~10cm 10cm ~1cm 1cm ~0.1cm 300~ 3 000 MHz 3 000~ 300 000 MHz 30 000~ 3000 000 MHz 长距离 通讯和 导航 无线电 广播 电报通 讯、无 线电广 播 无线 电广 播、 电报 通讯 调频无 线电广 播、电 视广播 无线电 导航 电视、雷达、无线电导航及其他 专门用途 表17—1 各种无线电波的范围和用途 按频率或波长的顺序把各种电磁波排列起来，就 构成了电磁波谱。一定波源发出的电磁波的频率 不 变，但波速 C ，波长  都与介质有关。   = c 

电磁场的物质性与统一性 电磁场是物质的一种状态 (1)电磁场的能量密度:=(DE+BH) (2)电磁场的质量密度: =B(DE+BH) (3)电磁场的动量密度: (DE +BH) c 2c (4)电磁场的物质性有别与实物物质的物质性。 (“实物”与场的界限)

（1）电磁场的能量密度： （2）电磁场的质量密度： （3）电磁场的动量密度： w = (DE + BH ) 2 1 (DE BH ) c c w m = = + 2 2 2 1 (DE BH ) c c w p = = + 2 1 （4）电磁场的物质性有别与实物物质的物质性。 （“实物”与场的界限）