《电磁学》第一讲 稳恒磁场小结

稳恒磁场小结

稳恒磁场小结

1磁场的计算 1)毕奥-萨伐尔定律dB=lxF 4兀 2)电流产生磁场 ldl xr B=JdB徽观叠加 B 兀 B=∑B场叠加 3)安培环路定理5Bd=1∑1 4)运动电荷产生的磁场 B=oq×F 2磁通量m=B·dS

1.磁场的计算 1)毕奥---萨伐尔定律 3 0 4 r Idl r dB     =   2)电流产生磁场   = 3 0 4 r Idl r B      B =  dB   B = Bi   微观叠加 场叠加 3)安培环路定理   =  i l B dl I 0   4)运动电荷产生的磁场 3 0 4 r q r B       = 2.磁通量  =  m s B dS   

3磁场方程 1)磁场高斯定理5、BS=0(稳恒磁场无源) 2)安培环路定理∫B:=∑1(稳恒磁场有旋) 4载流线圈的磁矩 Ni 5电磁相互作用 1)安培定律dyf=dlxB 2)磁场对载流导线的安培力=/l×B 3)磁场对载流线圈的作用力矩M=m×B 4)磁场对运动电荷的洛仑兹力F=q×B

3.磁场方程 1)磁场高斯定理   = S B dS 0   (稳恒磁场无源) 2)安培环路定理 l  =  i B dl I 0   (稳恒磁场有旋) 4.载流线圈的磁矩 n m NISe   = 5.电磁相互作用 1)安培定律 df Idl B    =  2)磁场对载流导线的安培力 =   l f Idl B    3)磁场对载流线圈的作用力矩 M m B    =  I S n  4)磁场对运动电荷的洛仑兹力 F q B    = 

真空中的磁场 电流的磁场 磁场的描述|磁场对电流的作用 电流元的磁场 磁场 基本方程 毕-萨定律 对载流 1、高斯定理 磁场 dB- uo Idl xe 磁1‖对电流元导体的 4丌r 2B-S=0感1的作用作用 载流导线的磁场|定理 2、安培环路应安培定律F=Md×B 线 F=I×B B=「dB EBd|=∑ 磁场对 运动电荷的磁场 磁场对载流线 0qD×e 磁通量 磁感应运动电圈作用 B=4兀 强度荷作用M=m×B =B·dS|B=nF=0×Bm=Np少

真空中的磁场 电流的磁场 磁场对电流的作用 磁场的描述 电流元的磁场 毕--萨定律 载流导线的磁场 2 0 4 r Idl e dB r     =   B =  dB   运动电荷的磁场 2 0 4 r q e B r     =    基本方程 1、高斯定理 2、安培环路 定理   = 0 S B dS    B d l = I L 0    磁 感 应 线 磁感应 强度  = q F B m 磁通量   =  S B dS   磁场 对电流元 的作用 安培定律 dF Idl B    =  磁场 对载流 导体的 作用 =   F L Idl B    磁场对 运动电 荷作用 F q B    =  磁场对 载流线 圈作用 n m NISe M m B      = = 

本章一些重要的结论 1.直电流的磁场 B (cos a, -cos a2) Ata 无限长载流直导线B=A 2Ta 半无限长载流直导线B= 直导线延长线上B=0 B

1. 直电流的磁场 a P 1  2 I B  (cos cos ) 4 1 2 0  −    = a I B •无限长载流直导线 a I B   = 2 0 •半无限长载流直导线 a I B   = 4 0 •直导线延长线上 B = 0 本章一些重要的结论

2.圆电流轴线上某点的磁场 大小:B=P 2(R2+x2)32 方向:右手螺旋法则 (1)载流圆环圆心处的B圆心角=2nB= 2R (2)载流圆弧圆心角0 B 0 2 2T 4TR

2. 圆电流轴线上某点的磁场 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR B + =  方向： 右手螺旋法则 大小： (1) 载流圆环圆心处的 B 圆心角  = 2  R I B 2  0 = (2) 载流圆弧 圆心角  R I R I B       2 2 4 0 0 = • = R x I P x

3.长直载流螺线管 5.环行载流螺线管 B=Honl 内 HoNI 0外 B 内 2元 4.无限大载流导体薄板 0外 B=∠40nI/2 R1、R2>>R1-R2 板上下两侧为均匀磁场 N 2元R B≈nnI

3. 长直载流螺线管    = 外 内 0 0 nI B  5. 环行载流螺线管     = 外 内 0 2 0 r NI B   R1 、R2  R1 − R2 B nI  0 2 R1 N n  = 4. 无限大载流导体薄板 B = 0 nI 2 板上下两侧为均匀磁场 . . . . . . . . . d b a c

电场、磁场中典型结论的比较 电荷均匀分布 电流均匀分布 长直线 E B=20 2元E0 2 内 E=0 B=0 长直圆柱面长直圆柱 外 0 2兀E0F 2 内 E B 0 2元60 R 2TR 2 / E B 2兀Ear 27r

电场、磁场中典型结论的比较 r I B   2 0 = r E 2 0  = 2 0 2 R Ir B   2 = 2 0 R r E   = E = 0 B = 0 外 内 内 外 r E 2 0  = r I B   2 0 = r E 2 0  = r I B   2 0 = 长 直 圆 柱 面 电荷均匀分布 电流均匀分布 长 直 圆 柱 体 长直线

静电场比较磁场 E.d=0 ∮B·aI=μu∑l2 电场有保守性,它是 磁场没有保守性,它是 保守场,或有势场 非保守场,或无势场 ∮E·=∑q B●dS=0 电力线起于正电荷、 磁力线闭合、 止于负电荷。 无自由磁荷 静电场是有源场 磁场是无源场

 E  dl = 0   静电场 磁 场   =   i i B dl I 0   • = 0 S B dS    • =  i s E ds q 0 1    比较 ? 磁场没有保守性，它是 非保守场，或无势场 电场有保守性，它是 保守场，或有势场 电力线起于正电荷、 止于负电荷。 静电场是有源场 磁力线闭合、 无自由磁荷 磁场是无源场

电偶极子 类 磁偶极子 比 q q P=gl m=s E 1P在轴延长线上某点B 2 2 1 t E B 4丌 4元

电偶极子 磁偶极子 n I  S 3 0 2 r m B     = n m ISe   = 3 2 0 1 r p E e     = P ql   = 3 0 4 r m B     = − 类 比 在轴延长线上某点 • • − q q l 