第8章 【例851】 【题目】如图所示,在半径为R的长直磁介质棒上,分别绕有两个 螺线管,一个长为1,共N匝,另一个长为l2,共N2匝。 (1)由些特例证明:M12=M21=M (2)当螺线管中的电流变化率为d1dt时,求螺线管2中的互 感电动势。 【题解址)设螺线管1中有电流/1, 它所产生的磁感强度大小 B1=n1l1=4l1 同理B2=4m22=,2l2 通过螺线管2的磁通链为 通过螺线管1的磁通链为 Y1= N,BS=N BTR P= NBS=NBIR2 21NN2兀R Y uNN,IR 12 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.5.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e I2 I1 如图所示，在半径为R的长直磁介质棒上，分别绕有两个 螺线管，一个长为l1，共N1匝，另一个长为l2，共N2匝。 (1) 由此特例证明： (2) 当螺线管1中的电流变化率为 时，求螺线管2中的互 感电动势。 M12 = M21 = M dI dt 1 【题解(1) 】 设螺线管1中有电流I１， 通过螺线管2的磁通链为 1 1 1 1 1 1 I l N B = n I = Ψ21 = N2 B1 S 1 21 21 I Ψ M = 2 1 同理 2 2 2 2 2 2 I l N B = n I = 通过螺线管1的磁通链为 2 Ψ12 = N1 B2 S = N1 B2 πR 1 2 1 2 2 1 2 1 2 π l N N R I Ψ M = = 它所产生的磁感强度大小 1 2 1 2 π l N N R = 2 = N2 B1 πR
第8章 【例8.51】 即有M=M1,=M 所以M NN,兀R2 2 (2)当螺线管1中的电流变化率为dl1/dt时,求螺线管2中的互 感电动势 根据法拉第电磁感应定律,可得互感电动势的大小为 dy 2 d/ dt dt dt uN,N, IR d/ dt 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.5.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ 根据法拉第电磁感应定律，可得互感电动势的大小为 M12 = M21 = M t I M d d 1 = 1 2 1 2 π l N N R M = t Ψ d d 21 Ei = (2) 当螺线管1 中的电流变化率为 时，求螺线管2 中的互 感电动势。 dI dt 1 I1 2 1 t I l N N R d π d 1 1 2 1 2 = t I M d d 1 = 21 e ·结束·