第8章 【例845】 【题目】如图,一长直载流导线通有电流Ⅰ=le,其中、均 为恒量。一带滑动边ad的矩形导体框与长直导线平行共面,a长 为l,且与长直导线垂直。当它以匀速平行于长直导线滑动时 求时刻矩形线框内的感应电动势E。(设t=0时,ad和bc重合) 【分搞是一个既有动生电动势,又有感生 1(t) 电动势的问题 do y vo t 【题解】解法1:用E=求腺 b 女/(t) B 2()d 8兀y 2 1+l d ①=2几 1(ox(t)In yo d④d E 1(t)x(t)In dtdt|2兀 x取面法线方向向里为正 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.4.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e b c 如图，一长直载流导线通有电流 ，其中I0、λ均 为恒量。一带滑动边ad的矩形导体框与长直导线平行共面，ad长 为l，且与长直导线垂直。当它以匀速平行于长直导线滑动时， 求时刻t 矩形线框内的感应电动势 。(设t =0时，ad 和bc 重合) t I I e − = 0 Ei 这是一个既有动生电动势，又有感生 电动势的问题。 【分析】 【题解】 用 求解 t Φ d d 解法1： Ei = − Φ B S d = d x t y y I t ( )d 2π ( ) 0 = 0 0 0 ( ) ( )ln 2π y y l I t x t + = t Φ d d Ei = − y I 2π 0 = I(t) B v y + l 0 0 y dy y 0 y o x x(t) a d y 取面法线方向向里为正 S y +l y 0 0 Φ + = − 0 0 0 ( ) ( )ln d 2π d y y l I t x t t
第8章 【例845】 d E d o I(t)x(t)In o+l dtdt2兀 2n h o+l/ddx x+1 B dt d 2丌 E=4led=,所以 dx 已知=l2e,且 d x(t +l In 2丌 U 【讨论】感应电动势的方向 x取面法线方向向里为正 ★当At>时,E>0,电动势的方向为顺时针绕向 ★当<时,E<0,电动势的方向为逆时针绕向 ★当At=时,E=0,即电动势为零。 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.4.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ 【讨论】 + + = − t x x I t I y y l d d d d ln 2π 0 0 0 ln ( 1) 2π 0 0 0 0 i − + = − t y I e y l t v E + = − = − 0 0 0 i ( ) ( )ln d 2π d d d y y l I t x t t t Φ E t I I e − 已知 = 0 ，且 =v t x d d ，所以 感应电动势的方向 ★ 当 t 1 时， Ei 0 ，电动势的方向为顺时针绕向； ★ 当 t 1 时， Ei 0 ，电动势的方向为逆时针绕向； ★ 当 t =1时， Ei = 0，即电动势为零。 b c y I 2π 0 = I(t) B v y + l 0 0 y dy y 0 y o x x(t) a d y 取面法线方向向里为正
第8章 【例845】 题解】解法2:分别计算动生电动势和感生电动势 E动-」×B,d=jy COS 7C d 2丌 yo tl O +lounge b B +l 方向:a-b 2丌 dy OB 0(;4(t) 感 at sat(2兀 x取面法线方向向里为正 t ()utd 2TY E 10U t +l lounge yo +l Le nt In (nt 2丌 y y·结束 工科物理教程》重庆科技学院数理
【例8.4.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ 分别计算动生电动势和感生电动势 B l dE动 = (v )d 【题解】解法2： = − S S t B d E感 = − S x t y y I t t ( )d 2π ( ) 0 + − = − y l y t y y 0 I e 0 d 2π 0 0 v 0 0 0 0 ln 2π y y l I e t + = − v − y y I t cos π d 2π ( ) 0 = v + − = − − y l y t I e t y y 0 0 ( ) d 2π 0 0 v 0 0 0 0 ln 2π y y l I e t t + = − v Ei =E感 +E动 ln ( 1) 2π 0 0 0 0 − + = − t y I e y l t v 方向：a→b b c y I 2π 0 = I(t) B v y + l 0 0 y dy y 0 y o x x(t) a d y 取面法线方向向里为正 l l E动 e ·结束·
