第8章 【例86.1】 题目】长直的同轴电缆,由半径分别为R和R2的同轴薄圆筒导体 组成,如图。电缆中央的圆筒导体上载有稳恒电流Ⅰ,经外层圆 筒导体流回形成闭合回路。试计算长为l的一段电缆内的磁场中 所储藏的能量。 【题解】由安培环路定理可知,磁场只分布在内外R!R 圆筒导体之间的区域内 B (R1<r<R2) T 其间的磁能密度分布为 1B21n12 2108兀 取如图圆柱薄壳状体积元d=2πrldr,其内的 磁能为Nnd=k121d_4121R2 JR, 4Tr-r 4r hn R 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.6.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e 长直的同轴电缆，由半径分别为R1和R2的同轴薄圆筒导体 组成，如图。电缆中央的圆筒导体上载有稳恒电流 I，经外层圆 筒导体流回形成闭合回路。试计算长为l 的一段电缆内的磁场中 所储藏的能量。 由安培环路定理可知，磁场只分布在内外 圆筒导体之间的区域内 【题解】 ( ) 2π 1 2 0 R r R r I B = 其间的磁能密度分布为 0 2 m 2 1 B w = I R2 R1 l dr I r 2 4 2 0 8π r I = 取如图圆柱薄壳状体积元 dV = 2πrldr ，其内的 dWm = wm dV r r r I l d 4π 4 2 0 磁能为 = 2 1 R R 1 2 2 0 ln 4π R I l R = V
第8章 【例8.6.1】 长为的一段电缆内储藏的磁能为 R W R R 4兀 ⊙加油站 请你进一步用W计算鬼缆单位长度的自感 系数。 长为的一段电缆的自感系数为 L 2Wn_0/1R2 122兀R 单位长度电缆的自感系数为 R 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.6.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ 长为l 1 2 2 0 m ln 4π R I l R W = 加油站 请你进一步用 计算电缆单位长度的自感 系数。 2 m 2 1 W = LI 2 m 2 I W L = 1 0 2 ln 2π R l R = I R2 R1 l dr I r 长为l 1 0 2 0 ln 2π R R l L L = = e ·结束·