第8章 【例842】 题目】在例841中,垂直于磁场的平面内放入由两种不同材料制 成的、半径为r的两个细金属半圆环,圆心在螺线管轴上,左右 金属环的电阻分别为R和R2,试比较a、b两点电势的高低 【分析】两个细金属均处在变化的磁场中 b ( 即处在涡旋电场力的作用下。 题解】由上例可知两个细金属上的感应BR I XE X 电动势均为° 丌r2dB x×月× E=Ek d/=Ektr R 2 dt 所以,金属细环內的电流为 r dB 1=E/(R+R2) E1 (r<R) 2 dt 1的流向与相同,为逆时针方向。 由欧姆定律可知E=U。-Ub+1R1+Ua-Ub=E-1R 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.4.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e 在例8.4.1中，垂直于磁场的平面内放入由两种不同材料制 成的、半径为 的两个细金属半圆环，圆心在螺线管轴上，左右 金属环的电阻分别为R1和R2，试比较a 、b 两点电势的高低。 r 由上例可知，两个细金属上的感应 电动势均为 【分析】 所以，金属细环内的电流为 ( ) i i R1 R2 I = E + 【题解】 两个细金属均处在变化的磁场中， 即处在涡旋电场力的作用下。 t r B E d d 2 k = (r R) E l E r L = = i k d k π E t r B d d 2 π 2 = i i R1 U U I E = a − b + × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B O I(t) r R1 R2 a b Ii 的流向与 E 相同，为逆时针方向。 k 由欧姆定律可知 i i R1 U U I a − b = E − R
第8章 【例842】 丌rdB E b 2 di 1=E/(R+R2 X ER X UA-Ub=E-IR=E R1+R2 R-R Tr2 dB R R +r 2 dt 讨论】 ★当R2>R1时,U>Ub,此时在a处有正电荷积累,b处有 负电荷积累因而环内存在有静电场 ★当R2<R1时,U<Ub,这时a处有负电荷积累,b处有正电 荷积累,因而环內也存在静电场 ★当R2=R1时,U=Ub,此时圆环内只有感应电场,但没有 静电场,因而也就不存在电势高低的问题。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.4.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ ★ 当R２＞R１时，Ua ＞Ub ，此时在a 处有正电荷积累，b 处有 负电荷积累, 【讨论】 1 2 i 1 i R R R + = − E E t r B R R R R d d 2 π ' 2 1 2 2 1 + − = ( ) i i R1 R2 I = E + t r B d d 2 π 2 i E = i i R1 U U I a − b = E − × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B O I(t) r R1 R2 a b ★ 当R２< R１时，Ua < Ub，这时a 处有负电荷积累， b 处有正电 ★ 当R２=R１时， Ua = Ub ，此时圆环内只有感应电场，但没有 e ·结束·