第7章 【例746】 【题目】有一矩形截面的密绕螺线环,通有电流Ⅰ,内半径为R1 外半径为R2,总匝数为N,高度为h,如图。试求: (1)环内磁感强度的分布; (2)通过螺线环截面的磁通量。 h 分材李绕螺线环内部的磁场分布具有轴对称性了 区。磁场方向与电流成右手螺旋关系。 可利用安培环路定理求解。 R.R 题解】在环内作一半径为的逆时针绕行回路L 根据安培环路定理有 fd=B5d1=B×2mr=AN 故0N (R1<r<R2)磁场方向为逆时针方向。 2丌r 螺线环将磁场封闭在内部空间,外部的磁感强度处处为零。 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.4.6】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e (1) 环内磁感强度的分布； (2) 通过螺线环截面的磁通量。 有一矩形截面的密绕螺线环，通有电流I，内半径为R1， 外半径为R2，总匝数为N，高度为h ，如图。试求： 密绕螺线环内部的磁场分布具有轴对称性 区。磁场方向与电流成右手螺旋关系。 【分析】 故 = L L B dl B dl r NI B 2π 0 = 在环内作一半径为 (1) r的逆时针绕行回路L。 = B2πr NI = 0 磁场方向为逆时针方向。 【题解】 可利用安培环路定理求解。 R2 R1 h ( ) 1 R2 R r 螺线环将磁场封闭在内部空间，外部的磁感强度处处为零。 I 根据安培环路定理,有 L
第7章 【例746】 N B 2TP (R<r<R 题解】(2)求磁通量 在螺线环所示矩形截面上,取一面积hBR纷B 元dS,且取正法线方向与磁场一致。 那么,通过面积元dS的磁通量为 千R2o d④=B.dS=BdS=60M hdS d 2丌r R2 uNl 所以Φ=d④ hdr T 0 NⅠ.,R hIn 2兀R1 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.4.6】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ h R1 R2 I 在螺线环所示矩形截面上，取一面积 元dS，且取正法线方向与磁场一致。 (2) 求磁通量 = S Φm Φm d 【题解】 = 2 1 d 2π 0 R R h r r NI 1 0 2 ln 2π R R h NI = = BdS × × × × B ·· ··B r o r r NI B 2π 0 = ( ) 1 R2 R r 那么，通过面积元dS的磁通量为 Φ B S d m = d h S r NI d 2π 0 = 所以 d r e ·结束·