第7章 【例744】 【题目】如图所示,一根半径为R的长直载流圆柱体,其电流沿轴 向且均匀分布,圆柱体上有一半径为a的圆柱形空腔,其轴与圆 柱体轴平行,两轴相距为b。试求空腔轴心处的磁感强度大小 【分析用补偿法求解 空腔处可视为通有等值而流向相反的电流, b 可利用无限长载流圆柱体的磁场求解。 由例74.2已知B=∠0IrOr (r<R 2a 2兀R22 题解】∂处磁场是两个载流圆柱体磁场叠加 即B,=B大+B显然BN=0 电流密度 δ=/(R2-a2) b b 所以B。=B大=-22(R2-a 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.4.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e 如图所示，一根半径为R的长直载流圆柱体，其电流沿轴 向且均匀分布，圆柱体上有一半径为a的圆柱形空腔，其轴与圆 柱体轴平行，两轴相距为b。试求空腔轴心处的磁感强度大小。 【分析采用】 补偿法求解。 【题解】 / π( ) 2 2 = I R − a o o R b 2a 空腔处可视为通有等值而流向相反的电流， 可利用无限长载流圆柱体的磁场求解。 由例7.4.2已知 2 0 2πR Ir B = (r R) Bo = B大o + B小o 2 0 r = 所以 Bo = B大o 2 0 b = 2π( ) 2 2 0 R a Ib − = o 处磁场是两个载流圆柱体磁场叠加 即 显然 B小o = 0 电流密度
第7章 【例744】 ⊙加油站 同理,可求出圆柱体轴心的磁感强度。 b 题解】由例7.42还知载流圆柱体外部磁场 所以点磁场可视为是大圆柱体在轴心处 2a 的磁场,加上小圆柱体在外部的磁场, 即B2=B大。+B小 δ=1/m(R2-a2) 显然B=0 载流圆柱体内外磁场 所以B=B=AR2=A2 Ir dr 2b27b(R2-a2)B 内-2兀R2 进一步利用叠加法还可以求出柱形空腔 0R2 内任意点的磁感强度。 外-2兀r·结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.4.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ 加油站 同理，可求出圆柱体轴心的磁感强度。 / π( ) 2 2 = I R − a o o R b 2a 【题解】由例7.4.2还知,载流圆柱体外部磁场 2 0 2πR Ir B 内 = 2 0 r = Bo B大o B小o = + r I B 2π 0 外 = r R 2 2 0 = 载流圆柱体内外磁场 所以 点磁场可视为是大圆柱体在轴心处 的磁场，加上小圆柱体在外部 的磁场, o o 即 显然 = 0 B大o 所以 Bo = B小o b R 2 2 0 = 2π ( ) 2 2 2 0 b R a Ia − = 进一步利用叠加法还可以求出柱形空腔 内任意点的磁感强度。 e ·结束·
