第7章 【例732】 【题目】已知一半径为R的圆环形载流导线,通有电流/,试求该 圆环形载流导线轴线上任一点P的磁感强度。 【分流分布具有轴对称性。先用磁场叠加原理对磁场分布作对 称性分析。 ld dB dB 由dBdl 知 4兀r 所以dB1,=0B=4dB dB R 题解】圆电流在点P的B大小为 dB/t dB db- lo ld/ sin a 丌dl 4兀 2所以B=fdB,=R o dl 4兀 dB,=dbsin e Ho ldl R 4丌r 得B 10R 2TTR 其中r=√R2+x2,与d无关。 2(R2+x2)32 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e 电流分布具有轴对称性。先用磁场叠加原理对磁场分布作对 称性分析。 已知一半径为R的圆环形载流导线，通有电流I ，试求该 圆环形载流导线轴线上任一点P的磁感强度。 【分析】 圆电流在点P的B大小为 x 【题解】 I I l d B d B d dB⊥ R x 0 P r I l d = dB// l B dB// 2 0 d 4π d r I l e B r = 由 知 d = 0 ⊥ l 所以 B , 2 0 d sin 4π d r I l B = dB// = dBsin r R r I l 2 0 d 4π = 其中 2 2 r = R + x ，与dl 无关。 所以 = l B dB// = l l r RI d 4π 3 0 得 2 2 3/ 2 2 0 2(R x ) IR B + = 2πR 2 = i ⊥ dB
第7章 【例7.3.2】 R B 2(R2+x2)322(R2 3/2 定义平面载流线圈的磁矩° P=ISnS是线圈面积 磁矩的方向与电流成右手螺旋。 这样= 2丌(R2+x2)2 【讨论】 ★在载流圆环的圆心处x=0B=%l 2R 磁场的方向与电流成右手螺旋关系。 在远离圆环的轴线上x>>RB=0m 2丌x 在载流圆环轴线以外区域,磁场的分布如图所示 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ ★ 在远离圆环的轴线上 平面载流线圈的磁矩 P I Sn m = S 是线圈面积 磁矩的方向与电流成右手螺旋。 I 定义 i R x IR B 2 2 3/ 2 2 0 2( + ) = i R x IS 2 2 3/ 2 0 2π ( + ) = Pm 2 2 3/ 2 0 m 2π (R x ) P B + = 这样 【讨论】 ★ 在载流圆环的圆心处 x = 0 R I B 2 0 0 = 磁场的方向与电流成右手螺旋关系。 ★ 在载流圆环轴线以外区域，磁场的分布如图所示。 x R 3 0 m 2π x P B =
第7章 【例7.3.2】 ⊙加油站 如图,若是一段弧度角为a的圆弧状载流导线,在圆心处 产生的磁感强度B 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ o 加油站 如图，若是一段弧度角为α的圆弧状载流导线，在圆心处 产生的磁感强度 ? B0 = I e ·结束·