第7章 【例733】 【题目】求长直载流螺线管轴线上任一点P的磁感强度B。设螺线 管载流为Ⅰ。(设螺线管的半径为R,每单位长度有线圈n匝) 【分柄线管上某点的磁感强度等于 dl 各匝圆线圈在该点所产生的磁感强888③③③③AI 题解】任取一小段d线圈共md匝。9M-P 度之矢量合。 dB B 利用载流圆线圈轴线上磁场公式 rd dB= 2(R2+12)32 因为1= Rcot B 有 db= o RInd 微分得dl=-Rcsc2kB 2(R2+12)32 又R2+2=R2csc2B 总磁场B=dB=「40R2mndl B 2(R2+12)32 nl sin BdB 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e 求长直载流螺线管轴线上任一点P的磁感强度B。设螺线 管载流为I 。（设螺线管的半径为 R，每单位长度有线圈 n匝 ） ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ 螺线管上某点的磁感强度,等于 各匝圆线圈在该点所产生的磁感强 度之矢量合。 【分析】 利用载流圆线圈轴线上磁场公式 I l dl 【题解】 b A1 P A2 任取一小段 dl 线圈,共 ndl 匝。 2 2 3/ 2 2 0 ( ) d 2 d R l R I B + = 有 dB 2 2 3/ 2 2 0 ( ) d 2 d R l R I n l B + = 因为 总磁场 + = = 2 2 3/ 2 2 0 ( ) d 2 d R l R In l B B l = Rcot b 微分得 d csc bdb 2 l = −R b 2 2 2 2 又 R +l = R csc = − b b sin d 2 0 B nI R
第7章 【例7.3.3】 B=」-"m/ ISin BdB dzh B B2 sin BdB R gB≌BY2 Wo nI (o cos B,-coS B) 【讨论】 B ★螺线管中电流流向和轴线上磁 场方向服从右手螺旋关系。 ★当螺线管长度较直径大很多时, A1→兀,B2→>0一B=/n 1 ★在螺线管轴线端口处,如41处有 轴线上磁场分布曲线 B1→=,B2→>0B=n 2 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ ⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ I l dl A1 P A2 dB R b = − b b sin d 2 0 B nI b 2 b1 = − 2 1 sin d 2 0 b b b b B nI(cos cos ) 2 2 1 0 b b = nI − 【讨论】 B nI = 0 B nI 0 2 1 = ★ 当螺线管长度较直径大很多时, b1 → π，b2 →0 ★ 在螺线管轴线端口处，如A1 处有 , 0 2 π b1 → b 2 → ★ 螺线管中电流流向和轴线上磁 场方向服从右手螺旋关系。 B A1 o A2 轴线上磁场分布曲线 nI 0 2 0 nI e ·结束·