第6章 【例675 【题目】空气平板电容器的极板面积为S,极板间距为d,其中插入 块厚度为d的平行铜板,如图。现将电容器充电到电势差为U ,待切断电源后再将铜板抽出。试求外力抽出铜板所需做的功 【分力的功等于电容器系统电能的改变量。+a 即 A=△W=W2-W 【题解】]解法1用电容器储能公式计算W=2 抽出铜板前,电容C相当于两个极板间距为 d的真空电容器,电容上电荷量Q不变。 则C1 Q=CU- EoSU B 抽出铜板后,电容变为C2=snS/d 抽出铜板前后,电容器储能分别为 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.7.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e 空气平板电容器的极板面积为S，极板间距为d，其中插入 一块厚度为 的平行铜板，如图。现将电容器充电到电势差为U ，待切断电源后再将铜板抽出。试求外力抽出铜板所需做的功。 d 【分析外力的功 】 ,等于电容器系统电能的改变量。 抽出铜板后，电容变为 ' 0 1 d d SU Q C U − = = 解法1 d + A 【题解】 d 而电容器的电能可以用两种计算方法。 即 A = W =W2 −W1 用电容器储能公式计算 C Q W 2 2 = 抽出铜板前，电容C 相当于两个极板间距为 d −的真空电容器，电容上电荷量 d Q不变。 U Q C1 = C2 = 0 S d 抽出铜板前后，电容器储能分别为 ' 0 d d S − = − B Q = S 则
第6章 【例675 题解】解法1用电容器储能公式计算W 抽出铜板前,电容C相当于两个极板间距为 d的真空电容器,电容上电荷量Q不变,则 d SU -Q=CU 抽出铜板后,电容变为C2=EnS/d B 抽出铜板前后,电容器储能分别为 W 2C12d-d" 2C,2(d-d 抽出铜板外力做的功为 结论:抽出铜板时 A=△W=W,-W U2>0,外力将克服电场 2(d-d") 力吸引做正功。 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.7.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 抽出铜板后，电容变为 ' 0 1 d d SU Q C U − = = 解法1 A B d + − d 【题解】 用电容器储能公式计算 C Q W 2 2 = 抽出铜板前，电容C 相当于两个极板间距为 d −的真空电容器，电容上电荷量 d Q不变，则 U Q C1 = C2 = 0 S d ' 0 d d S − = 1 2 1 2C Q W = A = W =W2 −W1 抽出铜板前后，电容器储能分别为 2 2 2 2C Q W = 0 2 2 ' 1 U d d S − = 2 2 0 2 ( ') 1 U d d Sd − = 抽出铜板外力做的功为 2 2 0 ( ') ' 2 1 U d d Sd − = 0 结论：抽出铜板时 ，外力将克服电场 力吸引做正功
第6章 【例675】 解法2用电场能量公式计算 在抽出铜板前后,空气中的勾强电场不变,即电场能量密度不 变。但电场存在的空间体积却不同,从而导致总能量变化。 则A=W2-W1=0(V2-V1) 其中 E 0 28S 已知Q=以1.=2(a-a 又V1=Sd-d)V2=Sd B A=(V2-V1) 1600U 2(d-a E 计算结果与解法1相同。 8 as 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.7.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 解法2 用电场能量公式计算 在抽出铜板前后，空气中的匀强电场不变，即电场能量密度不 变。但电场存在的空间体积却不同，从而导致总能量变化。 ( ) A =W2 −W1 = we V2 −V1 其中 2 e 0 2 1 w = E 0 2 2 1 = 2 0 2 2 1 S Q = 已知 ，所以 ' 0 d d SU Q − = A B d + − d S Q E 0 0 = = ( ) 2 2 0 e 2 1 d d U − = w 又 ( ) 1 V = S d −d V = Sd 2 计算结果与解法1相同。 ( ) A = we V2 −V1 2 2 0 ( ') ' 2 1 U d d Sd − = 则 e ·结束·