第6章 【例642】 【题目求电偶极子电场的电势分布。(电偶极矩p=ql 分析】用点电荷电势叠加求电偶极子空间的电势分布。 题解】如图,任选一点P,P到+q,-q以及电偶极子中点O的 距离分别为r+,r和r。 选U,点的电势为 U=U+U q q(r2-r+) 4E 4IEor 4Eorr 对于Px的区域,有r /20+1/2 所以r-r≈ i cos 比较 电势简化为Up gl cos e p。Cos6 电偶极子场强的计算 4丌r24兀r 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.4.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e x y o 如图，任选一点P ，P 到+q，－q 以及电偶极子中点O的 距离分别为r＋，r－和 r 。 对于 r>>l 的区域，有 【分析】 求电偶极子电场的电势分布。（电偶极矩 p q ） l = 用点电荷电势叠加求电偶极子空间的电势分布。 【题解】 P −l 2 +l 2 − r + r r 选 U ， = P 0 点的电势为 UP =U+ +U− + − − = + r q r q 0 0 4π 4π + − − − + = r r q r r 0 4π ( ) 2 r r r + − 所以 r− − r+ l cos 电势简化为 2 0 P 4π cos r ql U = 2 0 e 4π cos r p = 电偶极子场强的计算 比较 pe
第6章 【例642】 电偶极子在空间任一点的电势U= Pe cos 0 4丌Enr 【讨论】 ★当P点位于电偶极子中垂线上时, 由于L以U2=0 ★当P点位于电偶极子延长线上时, 分两种情况 P点位于电偶极子右侧4E% O +l/2 P点位于电偶极子左侧Up=-4E0 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.4.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 2 e 0 P 4π 1 r p U = 【讨论】 ★ 当P点位于电偶极子延长线上时， 2 0 e 4π cos r p U 电偶极子在空间任一点的电势 = x y o P −l 2 +l 2 − r + r r pe ★ 当P点位于电偶极子中垂线上时， 由于 p ，所以 r 。 e ⊥ UP 0 分两种情况： P点位于电偶极子右侧 2 e 0 P 4π 1 r p U = − ·结束· P点位于电偶极子左侧 e