第6章 【例626 【题目】讨论电偶极子与均匀或非均匀外电场的相互作用。 【分析】这是一个典型的点电荷系受电场力作用的问题。 【题解】(1)放在均匀外电场中: 电偶极矩P的方向与电场强度函的方向 之间的夹角为0,则分别作用于电偶极子正 负电荷上的力为 E F=gE F2=-qE -F+F=0 电偶极子不会平动。但由于F和F不在同一直线上,所以电偶 极子受到力矩的作用,力矩的大小为 M=Flsin 0=gElin 0=pesin 0 写成矢量式为 M=p×E 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
重庆科技学院数理系 【例6.2.6】 《工科物理教程》 第 6章 【题目】 ♂ e 这是一个典型的点电荷系受电场力作用的问题。 讨论电偶极子与均匀或非均匀外电场的相互作用。 【分析】 【题解】 F qE 1 = (1) 放在均匀外电场中： 电偶极矩 的方向与电场强度 的方向 之间的夹角为θ，则分别作用于电偶极子正 负电荷上的力为 pe E F qE 2 = − F1 + F2 = 0 电偶极子不会平动。但由于 和 不在同一直线上，所以电偶 极子受到力矩的作用，力矩的大小为 F1 F2 M = Flsin 写成矢量式为 M p E = e = qElsin = pe Esin E pe F1 F2
第6章 【例626】 M=p×E力矩的大小M= pe sin BE 【讨论】 ☆在力矩A的作用下,电偶极矩p将转向外电场的方向,直到 转向0=0的平衡位置 当p和函的方向相反时,0=π,力矩M偶极子处于非 稳定平衡状态。稍微受到扰动,就会加速离开此位置,并最终转 向稳定平衡位置。 题解】(2)放在非均匀外电场中: E ★求合力:F1=qE1F2=-qE2 F 因为E1<E,,所以合力 F=F1+F2=q(E1-E2)≠0 合力指向强电场方向,所以电偶极子有平动。 工科物理教程》重庆科技学院数理系
重庆科技学院数理系 【例6.2.6】 《工科物理教程》 第 6章 ♂ (2) 放在非均匀外电场中： M p E = e 力矩的大小 M = pe sin E 【讨论】 ☆ 在力矩 的作用下，电偶极矩 将转向外电场的方向，直到 转向θ=0 的平衡位置； pe M ☆ 当 和 的方向相反时，θ=π，力矩 ，电偶极子处于非 稳定平衡状态。稍微受到扰动，就会加速离开此位置，并最终转 向稳定平衡位置。 pe M = 0 E 【题解】 E pe F1 F2 1 1 F qE = F F1 F2 = + F2 qE2 = − 因为 E1 E2 ，所以合力 0 合力指向强电场方向，所以电偶极子有平动。 ( ) q E1 E2 = − ★ 求合力：
第6章 【例626】 合力也可写成F=q(E1-E2)=P E-E ★求合力矩: E M=F-sin 0+F-sin e gEr-sin 8+gE,sin 6 因为电偶极子的空间尺度很小,所以E,≈E、≈E,于是得 M≈ qle sin= pEsin6矢量式为M≈p。×E 讨论】 ☆在非均匀电场中,电偶极子所受合力F正比于电场的空间变 化率b,电偶极子将向强电场方向平动 ☆电偶极孑还将在力矩λ作用下使转向电场强度硝方向 束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
重庆科技学院数理系 【例6.2.6】 《工科物理教程》 第 6章 ♂ 合力也可写成 ( ) E1 E2 F q = − l E E pe 1 2 − = ★ 求合力矩： sin 2 sin 2 1 2 l qE l = qE + sin 2 sin 2 1 2 l F l M = F + E pe F1 F2 M qlE sin = pe Esin 因为电偶极子的空间尺度很小，所以 E E E ，于是得 1 2 矢量式为 M p E e 【讨论】 b ☆ 在非均匀电场中，电偶极子所受合力 正比于电场的空间变 化率 b ，电偶极子将向强电场方向平动； F ☆ 电偶极子还将在力矩 作用下使 pe 转向电场强度 的方向。 M E ·结束· e