第6章 【例621】 【题目】如图所示,一对等量异号点电荷+q,-q,其间距离很近 且为l,试求: (1)两电荷延长线上任一点P1的电场强度E1; (设P1和P2到两电荷连线中点O的距离都是r) 【题解〕如图建立坐标系。 1/2+/2 P1点的场强:E,=E+E q E E 其中E E 40(r+l/2)24x0(r-l/2)2 故E、4(=2)2(+2)化简并忽略二级小量(/2 12q112p 有E1460F 写成矢量式:E1 2p 4丌E。r 4丌Er3 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
重庆科技学院数理系 【例6.2.1】 《工科物理教程》 第 6章 【题目】 ♂ e 如图所示，一对等量异号点电荷+q，-q，其间距离很近 且为l ，试求： 【题解(1) 】如图建立坐标系。 (1) 两电荷延长线上任一点P1的电场强度E1 ； ( 设P1 和P2 到两电荷连线中点O的距离都是r )。 2 0 4π ( 2) 1 r l q E − − = + − − = 2 2 0 1 ( 2) 1 ( 2) 1 4π r l r l q E 3 0 1 2 4π 1 r ql E = 0 P1 −l 2 +l 2 r E− E+ E = E+ + E− 1 P1点的场强： 写成矢量式： 3 e 0 1 2 4π 1 r p E = 3 e 0 2 4π 1 r p = 化简并忽略二级小量 其中 2 0 4π ( 2) 1 r l q E + + = ， 故 ( ) 4 l 2 有 − q + q
第6章 【例621】 【题目】如图所示,一对等量异号点电荷+q,-q,其间距离很近 且为l,试求: (2)两电荷连线的中垂线上任一点P2的电场强度E2。 【题解)E=E先作对称性矢量分析。 显然,E2y=E E=0E2≠0 因为E=d故 E=2E=2E cos a E 而E E 4丌E 0 得E 考虑到r=≈F 4πE0r q +g 1Pe写成矢量式:E2 则E24所 1p。-1/20+/2 4丌 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
重庆科技学院数理系 【例6.2.1】 《工科物理教程》 第 6章 【题目】 ♂ e − r 如图所示，一对等量异号点电荷+q，-q，其间距离很近 且为l ，试求： 【题解】 (2) 两电荷连线的中垂线上任一点P2的电场强度E2 。 0 P2 −l 2 +l 2 r E+ + r x y E− E (2) ，先作对称性矢量分析。 E = E+ + E− 2 显然， ， 0 E2 y = E+ y − E−y = E2x 0 因为 ，故 E+x = E−x E2 = 2E+x = 2E+ cos 而 + = r l 2 2 cos π 0 4 1 + + = r q E ， 得 3 0 2 4π 1 + = r ql E 考虑到 r = r r + − 则 3 0 2 4π 1 r p E e = 写成矢量式: 3 e 0 2 4π 1 r p E = − − q + q
第6章 【例621】 12 电偶极子延长线上任一点的场强14s、 电偶极子中垂线上任一点的性46 讨论】 ★与点电荷的场强比较,电偶极子的场强与r成反比,它比点 电荷的电场强度随递减的速度要快得多。 ★电偶极子的场强大小与电偶极矩p。成正比 加油站 请你用场叠加原理进一步计算电偶极子在空间任一点的场强。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
重庆科技学院数理系 【例6.2.1】 《工科物理教程》 第 6章 ♂ 电偶极子延长线上任一点的场强 ★ 与点电荷的场强比较，电偶极子的场强与r 3成反比，它比点 电荷的电场强度随r 2递减的速度要快得多。 【讨论】 3 e 0 1 2 4π 1 r p E = 电偶极子中垂线上任一点的场强 3 e 0 2 4π 1 r p E = − ★ 电偶极子的场强大小与电偶极矩 p 成正比。 ql e = 加油站 请你用场叠加原理进一步计算电偶极子在空间任一点的场强。 ·结束· e
