第6章 【例645 题目】求无限长均匀带电直线外任一点P处的电势。已知电荷线 密度为 Po E·dl 【分是一个电荷分布在无限区域的问题。 不能再用点电荷电势叠加的方法计算电势, de 因为dU= ,U=0,而无穷远有电荷。 4T8 0 选取任一两 【题解在例63.3中已知,直线附近 点求电势差 空间的场强分布为2 In In 2ar tEO 2I8 0 先求电势差 分析当r渺,Un≠0 △U=U-U=E·dF 而当耐时,则有Un=0 Ed dr所F以U In rp ter P 2忑6o 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.4.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e 求无限长均匀带电直线外任一点P 处的电势。已知电荷线 密度为λ。 在例6.3.3中已知，直线附近 【分析这是一个电荷分布在无限区域的问题。 】 【题解】 r o λ 不能再用点电荷电势叠加的方法计算电势， r e r E π 0 2 空间的场强分布为 = U = 0 ，而无穷远有电荷。 r q U π 0 4 d d 因为 = ， 0 ？ P a 选取任一两 点求电势差 p r a r U =UP −Ua = a P E r d = a P r r Edr = a P r r r r d 2π 0 先求电势差 a P r ln r 2π ln 2π 0 0 = − 分析 = 0 d p p U E l 当 ra → 时， Ua 0 而当 ra = 时，则有 1 Ua = 0 所以 p p U ln r 2π 0 = −
第6章 【例645】 长直带电直线周围空间电势分布为 Po E·dl U hnr电势零点r=1m处 P 2忑0 【讨论】 a 带正电电 O 若线电荷密度>0,则 势为负? p m 在r01远离带电直线,电 在>1m的区域,U<0J势逐渐降低 ★类似地,无限大带电平面等带电体,电势零点都不能选在无 穷远处,而应选在有限空间内。 通常将无限大带电平面的电势零点选在平面上U=~odo 28 ★对于电荷分布在无限空间的带电体,其电势分布只能用电势 定义式U=m计螅而不用点电荷电势加计算。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.4.5】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ U ln r 2π 0 = − 0 2 d U = − 长直带电直线周围空间电势分布为 电势零点 r =1m处 r o λ P p r a 1m 【讨论】 ★ 若线电荷密度λ>0 ,则 在r 1m的区域， U 0 远离带电直线，电 势逐渐降低。 ★ 类似地，无限大带电平面等带电体，电势零点都不能选在无 穷远处，而应选在有限空间内。 通常将无限大带电平面的电势零点选在平面上 ★ 对于电荷分布在无限空间的带电体，其电势分布只能用电势 定义式 计算，而不用点电荷电势叠加计算。 = 0 d p p U E l = 0 d p p U E l 带正电电 势为负？ ·结束· e