第6章 【例653】 【题目】在上例中,若两板A,B所带电荷分别为(1)等值,异号; (2)等值,同号;(3)不等量。试分析讨论如图所示的两板间及两 板外各处的电场分布,以及导体板A,B各面上的电荷面密度 【分析】为了得到一般结论,首先假设板A带电q板B带电q2,两者 之间由于静电感应,电荷在表面重新分布,四个面上的电荷面密 度分别为1,2,03和4 题解】根据电荷守恒定律,有 (1+a2)S=q1④(03+4)S=q2② 已知无限大带电平面的场强分布为E E 2E0 E 0③ 28。2 E E 0④ B 2 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.5.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e 在上例中，若两板A，B所带电荷分别为(1) 等值，异号； (2) 等值，同号；(3) 不等量。试分析讨论如图所示的两板间及两 板外各处的电场分布，以及导体板A，B各面上的电荷面密度。 两者 之间由于静电感应，电荷在表面重新分布，四个面上的电荷面密 度分别为σ１，σ２，σ３和σ４ 。 A q1 为了得到一般结论，首先假设板A带电q1板B带电q2， B q2 【题解】 已知无限大带电平面的场强分布为 1 2 3 4 E2 p1 E3 0 2 E = E1 E4 根据电荷守恒定律，有 1 2 1 ( + )S = q 3 4 2 ( + )S = q x p2 0 2 2 2 2 0 4 0 3 0 2 0 1 1 = − − − = Ep 0 2 2 2 2 0 4 0 3 0 2 0 1 2 = + + − = Ep E2 E3 E1 E4 ① ② ③ ④ 【分析】
第6章 【例6.53 0o q1 a3+G4=q2/S 4 0④ 普遍 E a1+02+03-4=0④果2E 联立求解,得 +a E1 q1g B 讨论】1.导体板上电荷的分布 ★(1)当q1=-时q-G1=04=0,O2=-03=q/S 此时电荷全部被相互吸引到两导体板的内侧面上 ★(2)当q1=时,q q =0 此时电荷全部被相互排斥到两导体板的外侧面上 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.5.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 1 + 2 = q1 S 3 + 4 = q2 S 1 − 2 − 3 − 4 = 0 1 + 2 + 3 − 4 = 0 ② ① ③ ④ A B q1 q2 1 2 3 4 1 E2 p E3 E1 E4 x p2 E2 E3 E1 E4 联立求解，得 S q q 2 1 2 2 3 − = − = S q q 2 1 2 1 4 + = = ， 【讨论】 ★ (1)当 q1 = −q 时， 2 = q 0 2 = − 3 = q S 1 = 4 = ， ★ (2)当 q1 = q 时， 2 = q = = q S 2 = − 3 = 0 1 4 ， 此时电荷全部被相互吸引到两导体板的内侧面上。 此时电荷全部被相互排斥到两导体板的外侧面上。 普遍 结果 1. 导体板上电荷的分布
第6章 【例653 【讨论】2.空间场强的分布 9999 ★(1)当q1=-时q 电荷被吸引到内侧面上,场强分布为 E左=E右=0,E中=E2+E ★(2)当q1=时q 电荷被排斥到外侧面上,场强分布为 左 中B 右 E q 左=2c2c E E=0 右中 ★(2)当q1删2 O 电荷在四个面均有分布,场强分布为 左=q+q2E E q1-q2 28 S 中 28 S 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例6.5.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ A B 【讨论】 2. 空间场强的分布 ★ (1)当 q1 = −q 时， 2 = q ★ (2)当 q1 = q 时， 2 = q 电荷被吸引到内侧面上，场强分布为 q − q 左 中 右 S q E E E 0 2 3 = + = 中 电荷被排斥到外侧面上，场强分布为 S q E 0 0 4 0 1 2 2 左 = + = E中 = 0 E左 = E右 = 0 ， = E右 ， q1 q2 q q ★ (2)当 q1 时， q2 电荷在四个面均有分布，场强分布为 1 = 4 ， 2 = − 3 S q q E 0 1 2 2 − 中 = ·结束· S q q E E 0 1 2 2 + 左 = 右 = ， e
