重庆科技大学（重庆科技学院）：《工科物理教程》课程电子教案（PPT教学课件）例题6-4-8

第6章 【例648 【题目】一带电系统的Ex曲线如图所示。设在x=-3a电势为零。 (1)试求-3a<x<4a区域内的电势分布,画出Ux曲线; (2)试问带电系统的电荷分布在哪些面上?电荷面密度为多少? 【题解】(1)由U(x)=5 E·d求电势分布电势零点选在x=处a E x≤-3a:E1=0-U=0 3a≤x≤-a:E2=-1.5E 4a 1.5Edx=1.5E0(x+3a) T-2a o 2a 4ax ≈0+/33=0 a≤x≤a:E 5E0 .eDx=3ea 3E.a a≤xs4:E4=Eo 4a Edx+-15E dx=Eo(4a-x 2ao 2a 4a x 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例6.4.8】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e 【题解】 一带电系统的E-x曲线如图所示。设在 x = −3a 电势为零。 (1) 试求 区域内的电势分布，画出U-x (2) 试问带电系统的电荷分布在哪些面上? −3a  x  4a (1)由 求电势分布,  =  0 d ( ) x x x U E x   x  −3a : E1 = 0 U = 0 −3a  x  −a : 2 5 0 E = −1. E 1.5 d 1.5 ( 3 ) 0 3 U( ) E0 x E x a a x x = − = +  − 电势零点选在 x 处。 3a 0 = − − a  x  a : U E x E a a a x 0 3 ( ) 0 = 0 + −1.5 d = 3  − − E3 = 0 a  x  4a : E4 = E0 d 1.5 d (4 ) 0 3 ( ) 0 0 U E x E x E a x a a a x x = + − = −   − − E − 2a 0 x − 4a 2a 4a 0 E 0 −1.5E U − 2a 0 x − 4a 2a 4a E a0 3

第6章 【例648 【题解】(2)求电荷分布,求电荷密度 由Ex曲线可知,场强在如下几个 E 点有突变: 4a x=-a x==a x=a x=4 2a 2a 4ax 在这些点附近作高斯面,根据高斯定 理,电场线不连续,定有电荷存在。 3a处,-1.5EnAS=GAS O1=-1.56E 如何取高 斯面? x=-a处,1.5E△S 2=1.5E0E0 r=a 处 ,△S E△S 3=E0E0 x=4a处,_E△S O,AS E 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理

【例6.4.8】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 ♂ 【题解】(2) 求电荷分布，求电荷密度 x = −3a 由E-x曲线可知，场强在如下几个 点有突变： x = −a x = a x = 4a E − 2a 0 x − 4a 2a 4a E0 0 在这些点附近作高斯面，根据高斯定 −1.5E 理，电场线不连续，定有电荷存在。 x = －3a 处， 0 1 0 1.5   S E S  −  = 1 5 0 0  = −1.  E x = －a 处， 0 3 0   S E S   = 0 4 0   S E S  −  = 2 5 0 0  =1.  E 4 0 E0  = − 3 0 E0  =  0 2 0 1.5   S E S   = x = a 处， x = 4 a 处， ·结束· 如何取高 斯面？ e