第7章 【例734】 【题目】如图所示,一条“无限长”传送电流的扁平铜片,宽度为 a厚度忽略不计,电流为。试求离这铜片中心线正上方远处点P 的磁感强度。 dB 【分铜片划分成无限多个宽度为dx P aB 的平行细条每根细条可看做载有电流 dB dB dB d的长直导线。 电流密度;B 2 作对称性分析可知 dB.=0=1/ /2 题解】细条载流dⅠ=odx dB= lo d/ 2丌r db -dBcs 0=dB y b=dB.- lo [ta/2 8ydx 2兀a2x2+y uo Syd Ho Sydx 得B arctan 2IT r 2πx2+y T 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e I 如图所示，一条“无限长”传送电流的扁平铜片，宽度为 a,厚度忽略不计，电流为I。试求离这铜片中心线正上方y远处点P 的磁感强度。 把铜片划分成无限多个宽度为dx 的平行细条,每根细条可看做载有电流 dI的长直导线。 【分析】 dI = dx r I B d 2π d 0 = a P B d dBx dx 【题解】 电流密度 = I / a 细条载流 2 0 d 2π r y x = r x y o dBy − x B d 作对称性分析可知， d 0 / 2 / 2 = − − a a By dBx = dBcos x y r y = dB 2 2 0 d 2π x y y x + = B = Bx d + − + = / 2 / 2 2 2 0 d 2π a a x y y x y a a I B 2 arctan π 0 得 = By d
第7章 【例7.34】 B arctan T y 【讨论】 ★在离铜片很远的各点处,acn是个很小的角,因此 B≈1 na 2y 2 丌y 此结果与长直载流导线的完全一致 ★在铜片中心线处附近处的P点,由于y< a arctan B≈0x y 因此 丌a22a 这就是无限大载流薄平面附近的均匀磁场。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.3.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ 【讨论】 此结果与长直载流导线的完全一致。 ★ 在离铜片很远的各点处, 是个很小的角, 因此 y a y a 2 2 arctan y a a I B π 2 0 y a a I B 2 arctan π 0 = y I 2π 0 = ★ 在铜片中心线处附近处的P 点，由于 y ， a 2 π 2 arctan y a 2 π π 0 a I B a I 2 0 因此 = 这就是无限大载流薄平面附近的均匀磁场。 e ·结束·