第7章 【例754】 题目】一条弯曲的载流平面导线,两端点A,C的距离为L,通有 电流Ⅰ,导线置于均匀磁场中,B的方向垂直于导线所在平面见 图),求该导线所受的磁力。 de dF 【题解在导线上任取电流完,ldi 它所受的磁力为dF=ldl×B 其大小dF=IBdl,方向如图。 B Id/edF 不难看出,dF⊥dl,b=x-a 2 x: dF=dF cos a=dFsin8 F=dF=-iB dy=0 IBdi sin 0=-IBdy y: de=dF sin a=dF cos e F=dF=ib dx=IBL I Bdl cos 6=l Bdx F=BL 对所有电流元所受磁力叠加,有等同于一根直导线所受磁力。 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.5.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e 一条弯曲的载流平面导线，两端点A，C的距离为L，通有 电流I，导线置于均匀磁场中， 的方向垂直于导线所在平面(见 图)，求该导线所受的磁力。 B 【题解在导线上任取电流元 】 , I l d F I l B d = d dF = I Bdl = − 2 π dFx = dF cos dFy = dF sin = dF cos L c I a y x F d dFx Fy d I l 其大小 ，方向如图。 d = I Bdlsin = −I Bdy = dFsin 不难看出， dF ⊥ dl ， d d 0 C A = = − = y l y x x F F IB y F F IB x IBL l x y = y = = C A x d d = I Bdl cos = I Bdx F I BL j = x : y : 对所有电流元所受磁力叠加，有 等同于一根直导线所受磁力。 B 它所受的磁力为 b
第7章 【例7.54】 【讨论】 ★可以看出,载流导线在均匀磁场中所受的磁力,可以用首尾 相接的直导线所受磁力来计算。 ★实际上,对于任意形状的导线(不限于平面导线),在任意 方向的均匀磁场中,都可以用等效的方法计算。因为 F=d×B=/(d1)×B=/L×B ★对于均匀磁场中的闭合电流回路,所受的磁力必为零,即 F=d×B=0 因此,也可以通过补一根直导线与任意载流导线构成闭合回路的 方法,来求任意载流导线所受的磁力。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例7.5.4】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ ★ 可以看出，载流导线在均匀磁场中所受的磁力，可以用首尾 相接的直导线所受磁力来计算。 = C A F I l B d 【讨论】 ★ 实际上，对于任意形状的导线（不限于平面导线），在任意 方向的均匀磁场中，都可以用等效的方法计算。因为 = d = 0 L F I l B ★ 对于均匀磁场中的闭合电流回路，所受的磁力必为零，即 因此，也可以通过补一根直导线与任意载流导线构成闭合回路的 方法，来求任意载流导线所受的磁力。 I l B C A = ( d ) I L B = e ·结束·