第8章 【例832】 【题目】无限长直导线通有电流为Ⅰ,长为l的导体杆AC位于其附 近,并以υ向上匀速运动,杆4C与长直导线共面正交,杆的端 距长直导线的距离为d,求杆中的动生电动势E° 【题解】仍用两种方法来求解。 解法1:用E=(×B,d求解 B 2 sEX 杆4C在非均匀磁场中运动,先取 小段线元dl,其上的动生电动势为 dE=(U×B)d u Bdx- unlv 2丌x 总动生电动势为 +d1r=-U,1+a负号说明电动势的 In 2丌x 2 方向由C指向A。 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.3.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e dx A C 无限长直导线通有电流为I，长为l 的导体杆AC位于其附 近，并以 向上匀速运动，杆AC与长直导线共面正交，杆的A端 距长直导线的距离为d，求杆中的动生电动势 EAC 。 v 【题解】仍用两种方法来求解。 杆AC在非均匀磁场中运动，先取一 小段线元dl， 用 = 求解 L B l E动 (v ) d x I 2π 0 = 解法1： B x dE = (v )d = −vBdx 总动生电动势为 + = − l d d AC x x I d 2π 0 v E d I l + d = − ln 2π 0 v 负号说明电动势的 方向由C指向A。 I o x B v d x l + d 其上的动生电动势为 x x I d 2π 0 v = −
第8章 【例8.32】 解法2:用E=求解 B dt y 6 2Tx 先计算0~t时刻内杆扫过面积的磁通量 0()=Bd5=(4rn)dx a2兀x 2x1()ha+1 0 B 代入法拉第电磁感应定律有 b x /+b 取面法线方向向里为正 E dg uo d+ldy dt 2t d dt d(t)=Bds 0U1d+ 0 By(tdx 2 y(tdx 这个结果与解法1的结果完全一致。 27 TEX 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.3.2】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ A B = S Φ t B S ( ) d 用 求解 t Φ d d Ei = − 先计算0 ~ t 时刻内杆扫过面积的磁通量 + = d l d y t x x I ( )d 2π 0 d d l y t I + = ( )ln 2π 0 代入法拉第电磁感应定律有 t y d I d l d d ln 2π 0 + = − 解法2： t Φ d d Ei = − d I d + l = − ln 2π 0 v 这个结果与解法1的结果完全一致。 x I 2π 0 = I o x B v x dx b l +b y 0 y(t) Φ t B S d ( ) = d 取面法线方向向里为正 = B y(t)dx y t x x I ( )d 2π 0 = 0 e ·结束·