重庆科技学院数理系：《工科物理教程》例题7-5-7

第7章 【例7.57 【题目】半径为R的半圆形闭合线圈共有N匝,通有电流Ⅰ,线圈放 在均匀外磁场中,B的方向与线圈的法向成60角见图),求: 1)线圈的磁矩;(2)此时线圈所受的磁力矩; (3)从该位置转到平衡位置时,磁力矩所做的功。 题觚μ)跟据线圈磁矩的定义有 NiSn B 则得该半圆形线圈的磁矩大小为 R 60 Pm=NIS=- NITR Pm方向与B成60夹角。 (2)由M=pn×B知,线圈所受磁力矩为线圈将逆时针旋转 M=pBsin 60%v3 NⅠR2方向竖直向上 《工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例7.5.7】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 【题目】 ♂ e (1) 线圈的磁矩；(2) (3) 从该位置转到平衡位置时，磁力矩所做的功。 B  【题解(1) 】 跟据线圈磁矩的定义有 半径为R的半圆形闭合线圈共有N匝，通有电流I，线圈放 在均匀外磁场中， 的方向与线圈的法向成60 B 0角(见图)，求：  则得该半圆形线圈的磁矩大小为 p NISn   m = pm = NIS I 0 60 R n  2 π 2 1 = NI R 方向与 成60 B 0夹角。  pm  M p B    (2) 由 = m  知 ，线圈所受磁力矩为 sin 60 o M = pm B 2 π 4 3 = N I R 方向竖直向上 线圈将逆时针旋转

第7章 【例7.57】 (3线圈从该位置转到平衡位置时,磁力矩所做的功 A=IA④n=(2-) B 其中 ④,=NB×-R2cos60° R 60 ④,=ⅠNB×R2 所以=NB兀R2 由于磁力矩做正功,它将使线圈的磁矩转到与磁场平行的方向。 结束 工科物理教程》重庆科技学院数理系

【例7.5.7】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 7章 ♂ ( ) m Φ2 Φ1 A = IΦ = I − 线圈从该位置转到平衡位置时，磁力矩所做的功 由于磁力矩做正功，它将使线圈的磁矩转到与磁场平行的方向。 B  I 0 60 R n  2 o 2 cos60 2 π 其中 Φ = NB R 2 π 4 1 A = NIB R 2 1 2 π Φ = I NB R 所以 (3) e ·结束·