第8章 【例841】 【题目】已知长直螺线管的电流随时间线性增加,因而管内磁感强 度大小的变化率dB/d为常量,如图。试分析涡旋电场的分布。 【分析】磁场均匀分布,且具有轴对称性。 () 由 aB E,·dl= 可知 X X B/R 涡旋电场线是一些列闭合的同心圆 【题解】作半径为r的环路L,绕行方向如图 则 E- dl= 2re dB dB 涡旋电场 aB 而 TC/ 方向与环 dt dt 路绕行方 r dB 向一致。 因出,型F2dt (r<R 《工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.4.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e 已知长直螺线管的电流随时间线性增加，因而管内磁感强 度大小的变化率 dB dt 为常量，如图。试分析涡旋电场的分布。 【分析】磁场均匀分布，且具有轴对称性。 【题解】 k d 2π Ek E l r L = 作半径为r 的环路L，绕行方向如图 t B S r t B S d d d π d d 2 − = t r B E d d 2 因此，得到 k = (r R) × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B L = − L S S t B E l d d k 由 可知， 涡旋电场线是一些列闭合的同心圆。 则 而 Ek t B − 涡旋电场 方向与环 路绕行方 向一致。 r O R I(t)
第8章 可解得螺线管外仼一点的涡旋电场。4/4+【例.4.1 r dB (r R 2 dt 可以看出,它与均匀载流圆柱体内外的 磁场分布情形类似 显然,若磁场B均匀减小,则E的 R 方向将与图示的方向相反。 涡旋电场的分布线 工科物理教程》重庆科技学院数理系
【例8.4.1】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 ♂ × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B O I(t) t B r R E d d k 2 2 1 = (r R) 可以看出，它与均匀载流圆柱体内外的 显然，若磁场B均匀减小，则Ek 的 同理，在螺线管作一半径为r 的环路， 可解得螺线管外任一点的涡旋电场。 t r B E d d 2 k = (r R) r Ek k d 2π Ek E l r L = t B S R t B S d d d π d d 2 − = 涡旋电场Ek的分布曲线 涡旋电场 方向与环 路绕行方 向一致。 L Ek O Ek R r t R B d d 2 r 1 e ·结束·