注由定理942的证明,可以进一步得到下述结论: (1)对于 Leibniz级数∑(-)un,成立 0≤∑(-1)un≤l1; 2)对于 Leibniz级数的余和rn=∑(-1)lu4,成立 kant 由于∑n9>0)∑Dy(00),2(如n,∑(个 n3+1 等级数都是 Leibniz级数,由定理942可知它们都是收敛的由于∑ ∞ = + − 1 1 )1( n p n n （p >0），∑ ∞ = − 2 ln )1( n q n n （q >0），∑ ∞ = − 2 ln )1( n n n n , ∑ ∞ = + + − 1 3 2 1 1 )1( n n nn 等级数都是 Leibniz 级数，由定理 9.4.2 可知它们都是收敛的。 注 由定理 9.4.2 的证明，可以进一步得到下述结论： (1) 对于 Leibniz 级数∑ ∞ = + − 1 1 )1( n n n u ，成立 0≤ ∑ ∞ = + − 1 1 )1( n n n u ≤ u1; (2) 对于 Leibniz 级数的余和 rn = ∑ ∞ += + − 1 1 )1( nk k k u ，成立 ｜rn｜≤ un+1