《线性代数》第四章习题解答 (0 特征向量为kP1+kP(k1,k不全为零) - 200）100 当=4时，E-A=01-1一01-1 0-11000 得乃=1，特征向量为kPk≠0) -3-10 (5)2E-A=41+10=(元+22-)2 -48元+2 A的特征值为11=-2，入2=l(仁重)， (-5-10100 当12时，E-A4-10一010 -480000 (0 得R= 特征向量为kP(k1≠0) 860 当X=1时，XEA420 0103 -483000 (3 得= 6 特征向量为kP(k≠0) 20《线性代数》第四章习题解答 3 当λ1=2 时，λ1E-A=           − − − − 0 1 1 0 1 1 0 0 0 →           0 0 0 0 0 0 0 1 1 得           = 0 0 1 P1 ，           − = 1 1 0 P2 ， 特征向量为 k1P1+k2P2 (k1,k2 不全为零) 当λ2=4 时，λ2E-A=           − − 0 1 1 0 1 1 2 0 0 →           − 0 0 0 0 1 1 1 0 0 得           = 1 1 0 P3 ，特征向量为 k3P3 (k3≠0) （5） E − A = 4 8 2 4 1 0 3 1 0 − + + − −    = 2 ( + 2)( −1) A 的特征值为λ1=-2，λ2=1(二重) , 当λ1=-2 时，λ1E-A=           − − − − 4 8 0 4 1 0 5 1 0 →           0 0 0 0 1 0 1 0 0 得           = 1 0 0 P1 ， 特征向量为 k1P1 (k1≠0) 当λ2=1 时，λ2E-A=           − − − 4 8 3 4 2 0 2 1 0 →           0 0 0 0 10 3 2 1 0 得           = − 20 6 3 P2 ，特征向量为 k2P2 (k2≠0)