激光杂志》2000年第21卷第2期 LASER JOURNAL( VoL 21, No, 2.2000) F[]-cx-i62 ①当Δ<Δt,即均匀加宽远小于非均匀加宽时g(v,vo) 与;(v,o)比较相当于一♂函数,而8函数的富里哀变换等 F[g2(u)1=cp[-1!2 (r, to)=F-1Fgu(x vo)]. Flg(u, vo)]t F(3.rx()]-F+-2 ≈FI·F[k;(v,v别!=ke(v,to) (31) 当Δτ≤Δυ综合加宽近似于非均匀加宽,综合加宽线型 (30)式的逆变换公式为 函数可近似用wc(x,v)来描述 4 当ΔvΔτ,即非均匀加宽远小于均匀加宽时,;(v,v) 代入(31)式,再代入(29)式g(v,v)=g(a)= g(v, vo)=F-liFLgH(v, vo). FLAc(v, vo] 〔4h2)a ≈F1F[H(v,v)·1=gH(v,v) 丌(U1+x 2 2)expl 当Δτw≥Δv,综合加宽近似为均匀加宽,综合加宽线 数近似用gH(v,v)来描述 这就是同时存在两种非均匀加宽过程的综合加宽线型函数。③当△v≈△v,均匀加宽与非均匀加宽相比拟。 显然 q,则购H(v,v)=g(u),Bc(v,m)=g(a) 线宽a={△v12+△2]y 邮(38)式及卷积的性质gu)“8(u)=(a)*gr{)得 所以同吋存在两种以上非均匀加宽过程时,各自对应的线 g(v, vo)= g(a)= gG(w)+KH(w) 宽为△v1、△v2、…△vn吋则综合宽度过程的线型函数仍为高 斯型分布,线宽为各个线宽平方和的开平方根,即 1ay()厂 3.3均匀加宽与非均匀加宽的綜合线型函数 上式积分不能给出解析解,通常称之为Vog积分。具有误差 如果同时存在几种加宽过程,且各个过程都属于均匀加宽函数的形式 或非均匀加宽,那么综合加宽过程可以归结到3.1,3.2节的讨 当已知Δvt△v在某v值(或w值)下通过数学手册查 论中线型函数仍然为洛仑兹线型或高斯线型线宽由(21)或表得出g(v,v),可逐点画出g(v,vo)曲线,进而求得综合加 (35)描述,而在许多实际情况下,会同时存在均匀加宽与非均宽线型函数的线宽与峰值。 匀加宽,如自然增宽碰撞增宽与多蔼勒增宽同时存在的过程。4结论 在这种情况下,根据3.13.2节及(10)式,综合线型函数总可 本文从理论上导出求解激光工作物质光谱线综合加宽线 以约化为单一的袼仑兹线型与单一的高斯线型的卷积 型函数的数学方法,该力法简洁明了,便于进行数学推导与相 现存在两种过程分别为均匀加宽与非均匀加宽过程,对关运算利用卷积运算公式可以计算和分析各类不同工作物 应的线型函数为 质加宽机制引起的综合加宽线型函数及其特性 gH(v, vo)=gH 鲁弯文献 4h(v-v0}2 〔1〕周炳昆激光原理,北京:国防工业出版社,1995 Jux: 2(37) [2] Aumrn Yariv, Optical Electrone, New York: CRS College, 1985 则综合线型函数为 Electro -Opties, England: Come. ridge Universty Press. 1996 g(n,v)=gH(t,v)·B(t,动) t,t)(v-r,如)d 作者简介:高致慧,女,4]岁,副教授,主要从事微光理论与技 的教学与研究。 ·新书介绍· (激光美容与皮肤病治疗学》,军事医学科学出版社2000年4月出版发行,由第三军医大学唐建民教授篇著。182千字,定价 1900元(含邮费)。 本书以“选择性光热作用”为理论基础,从理论到实践首次全面地阐述了激光美容的原理,系统介绍了治疗鲜红斑痣、太田痣、 磨皮祛皱、祛疤痕祛眼袋祛毛发和毛发移植等为主要标志的激光美容技术和方法、力图使读者获得一个明晰的娆念。其中激 光美容治疗参数等未见其他书藉进行报导 本书既可作研究生、本科生、高级讲习班和继续教育的教材,又可作为临床医师的工作手册还可作为对激光美容和皮肤病治 修兴趣的学者和患者的参考书。 本刊通讯员38 《激光杂志}2000年第 2l卷第 2期 L&SERjOURNAL(Vo[．21，No．2．2000) F[g1( )] p[ 丽Avl2 ] ：( =酬 一 F I[F【P一( )]．F[m( )]]=F_I'e 一曲 (31) (30)式 的逆 变换公式 为 F-I[ 。【p(一4a 2)】_ [一 ] (32) 代A (31)式 ，再 代 A (29)式 ( ． 0)= g ( )= 7 ,(41n2△ la 丽 + 嘲 p[【一一 4=1n2 ] 音 ( [一 (… 。 (33) 这就 是同时 存在 两种 非均 匀 加 宽 过 程 的综 合 加 宽 线 型 函数 。 显 然 城竟 =【凸 +D (34) 所以 同时存在 两种 以上 非均匀 加宽过 程时 ．各 自对应 的线 宽为 一、 2、一凸 时．则综旨宽度过程的线 型函数仍为高 斯型 分布 ．线 宽 为各个线 宽平方 和的开平 方根 ．即 = [△ l+ 2+l_· 。] = ≥ ] (35) 33 均 匀加 宽与 非均 匀加 宽的 综台线型 函数 如果 同时存在几 种加宽 过程 ，且各个 过程都 属于 均匀 加 宽 或非 均匀 Ⅱ宽 ，那 ，厶综合加 宽过程可 以归结 弼 3．1，3 2节 的讨 论 中 ，线型 函数仍 然为洛 仑 兹线 型或 高斯线 型 ．线 宽 由 (21)或 (35)描述 ，而在许 多实 际情 况下 ．含 同 时存 在 均匀 加 宽与 非 均 匀加 宽 ，如 自然增 宽 、碰撞增 宽与 多谱勒增 宽 同时 存 在 的挝程 。 在这种情 况下 ．报据 3 1．3．2节 殛 f10)式 ．综 合线 型 函数 总 可 以 约化为单 一 的恪 仑兹线 型与单 一的高 斯线 型的卷 积 。 现存在 两种过 程 ，分 别为 均匀 加 宽 与非 均匀 加 宽 过程 ，对 应 的线型 函数为 … 。)= 丽 (36) 小 ： 2 t．Ln2．1 一 { ㈣ 则综 台线 型函数为 (口．0)=gn(v， ) (．枷)=l gH(v， )肚( ． )由 (38) ①当 <山 ，即均匀加宽远小于非均匀加宽时 ~,r／4( ．vo)． 与 ga(v，o)比较相 当于一 函 数 ，而 0函数 的富里 裒变换 等 于 1，所 以 ( ．0)= F tF[鼎 ( ， )]·F【舫 (口，口0)]} ≈ F。。l1·F[ ( ， )]{= ga(v， ， (39) ． 。 当 《 ，综台 加宽近似于非均匀加宽 ，综台加宽线型 函 数可近 似用 肪 ( ，vo)来 描述 。 ②当 △ H》△ G．即非均匀加宽远小于均匀加宽时．go；( ， ) 相当于一 a函数 ．有 g( ，o)= F ；F[胁( ．0) ·F[舫 (口，珊)]} ≈ F 1F【 ( ，"o0)]·11： m ( ， 0) ． 当 △ 》△ ．综合 加宽 近 似 为 均匀 加 宽 ．综 合 加 宽线 型 函 数近似 用 ( ．n)来 描述 。 ③ 当 △ ．均 匀加 宽与非均匀 加宽相 比拟 。 令 ㈣ 口．则 gH(V．0)= ( )．肛 (口， )=酏 (∞) 邮 (38)式及卷 积 的性 质 朋 ( )*髓(m)=缸 ()*gH( )得 ( ． o)： g( )= 目=( )*船 ( ) = ÷ (){』 = — e；一 m}幽 (40) 上式积分 不能给 出解析 解 ，通 常称 之 为 岖t积分 。具 有误 差 函数 的形式 。 当已知 △ H． 在某… 值(或 m值 )下通 过数学 手 册商 襄得 出 ．0)，可 逐 点 画 出 g( ． 。)曲线 ，进 而 求得 综 台 加 宽线 型函数 的线 宽与 峰值 。 4 结 论 本文从理论上导出求解撤光工作物质光谱线综合加宽线 型 函数 的教 学 方法 ．谈方 法简 洁 明 了．便 于进行教 学 推导 与相 荚运算 ，利用卷积运算公式可 以计算和分析各类不同工作物 质 ．加 宽机 制 f起 的综 合加宽 线型 函数及其 特性。 毒 寿 文 献 [1] 周炳 昆 澈光 理 北京 ：国肪工业 出版 社 ．1995 [2] Al— Y~rivOmiealEkn啪l ， Ⅺlk_c丑sC．dlege．1985 [3] Oatistopherc EhvisLasers Electro—Opti~ Er@l~tt： brid雷eUni~ 'siryP一 1996 作者筒 介 ：高致 慧 ，女 ，4】岁 ，副 教授 ．主要从 事撤 光 理 论 与技 术 的教学 与研究 · 新书介绍 · ‘激光美容与皮肤病治疗学)．军事医学科学出版社 2000年 4月出版筮行 ．由第三军医大学唐建民教授篇著。182千字，定价 I9．∞ 元 (古邮 费)。 车书以 选择性光热作用”为理论基础 ．从理论到实践首次全面地阐述 丁激光美容的原理，系统升绍了治疗鲜红斑痣、太团痣、 磨皮祛皱、祛疤痕、祛眼袋、祛毛发和毛发移植等为主要标志的激光美容技术和方法。力图使读者获得一个明晰的糍念。其中激 光美容 治疗参数 等未见 其他书藉 进行报 导 。 本书既可作研究生、本科生、高级讲习班和继续教育的教材，又可作为临床医师的工作手册．还可作为对激光美容和皮肤病治 疗 感兴趣 的学者 和患者 的参考 书 本刊通 讯 员 维普资讯 http://www.cqvip.com