于是就得到运动物体的质量与它的静质量的一般关系 h 1-u2/c2 (14.20) 上式便是相对论质速关系,这个关系改变了人们在经典力学中认为质量是不变量的观 念从上式还可以看出当物体的运动速率无限接近光速时,其相对论性质量将无限增大 其惯性也将无限增大所以,施以任何有限大的力都不可能将静质量不为零的物体加速 到光速可见用任何动力学手段都无法获得超光速运动这就从另一个角度说明了在相 对论中光速是物体运动的极限速度 1966年在美国斯坦福投入运行的电子直线加速器,全长3×103m,加速电势差为 7×10°Vm-,可将电子加速到0.9999999c接近光速但不能超过光速这有力的证明 了相对论质速关系的正确性 有了上面的相对论质量可以证明,若定义动量 =mu (14.21) 便可使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持数学形式不变式(421)表示的就是相对论 动量,它并不正比于物体运动的速度U,但在低速情况下,相对论动量将过渡到经典力学 中的形式 相对论动力学基本方程 在经典力学中质点动量的时间变化率等于作用于质点的合力在相对论中这一关 系仍然成立,不过其中的动量应是式(1421)表示的相对论动量,即 F 14.22 u2/c2 这就是相对论动力学基本方程显然,当质点的运动速度u<<c时,上式将回到牛顿第二 定律可见牛顿第二定律是物体在低速运动情况下相对论动力学方程的近似 三、质能关系 在经典力学中,质点动能的增量等于合外力所作的功我们将这一规律应用于相对 论力学中,并取初速为零,相应的初动能为零,则在合外力F的作用下,质点速率由零增大 到υ时,其动能为 「F=「4(m)0=j0u2m+mob) 又由质速关系式(1420)得 m21u2=m2c2-m2c2-两边微分>u2dm+ mdu=c2adm11 于是就得到运动物体的质量与它的静质量的一般关系 2 2 0 1 c m m −  / = (14.20) 上式便是相对论质速关系,这个关系改变了人们在经典力学中认为质量是不变量的观 念.从上式还可以看出,当物体的运动速率无限接近光速时,其相对论性质量将无限增大, 其惯性也将无限增大.所以,施以任何有限大的力都不可能将静质量不为零的物体加速 到光速.可见,用任何动力学手段都无法获得超光速运动.这就从另一个角度说明了在相 对论中光速是物体运动的极限速度. 1966 年在美国斯坦福投入运行的电子直线加速器,全长 3 310 m,加速电势差为 6 1 7 10 Vm−  ,可将电子加速到 0.9999999997c ,接近光速但不能超过光速.这有力的证明 了相对论质速关系的正确性. 有了上面的相对论质量,可以证明,若定义动量 2 2 0 1 c m P m −  /  =  =    (14.21) 便可使动量守恒定律在洛伦兹变换下保持数学形式不变.式(14.21)表示的就是相对论 动量,它并不正比于物体运动的速度υ,但在低速情况下,相对论动量将过渡到经典力学 中的形式. 二、相对论动力学基本方程 在经典力学中,质点动量的时间变化率等于作用于质点的合力.在相对论中这一关 系仍然成立,不过其中的动量应是式(14.21)表示的相对论动量,即 ) / ( 2 2 0 1 c m dt d dt dP F −   = =    (14.22) 这就是相对论动力学基本方程.显然,当质点的运动速度   c 时,上式将回到牛顿第二 定律.可见,牛顿第二定律是物体在低速运动情况下相对论动力学方程的近似. 三、质能关系 在经典力学中,质点动能的增量等于合外力所作的功,我们将这一规律应用于相对 论力学中,并取初速为零,相应的初动能为零,则在合外力F的作用下,质点速率由零增大 到υ时,其动能为    E = F dr = d(m) = ( dm + md) k    2  (14.23) 又由质速关系式(14.20)得 m m c m c dm m d c dm 2 2 2 2 0 2 2 2 2  = − ⎯⎯ ⎯→ +   = 两边微分