在这种情况下，工作辊D的受力可以简化为一个圆盘两端受集中力作用的平面应变问 题。这问题在弹性理论理也有解析解(7)。圆盘在半径OA上某点的径向应力为 0,(OA)= 2p.-d) （a-r2 (25) π 半径OB上某点的周向应力为 oy=君1-（a4 4d2 (26) 其中d一圆盘直径。（相当于例2中的辊身直径）。 r一某点到圆心O的中距离 r1.r2一某点到两个集中力作用点A和C的距离。 在平面应变情况下OA上的径向位移为 n1+25 u-fe.dr (27) 0 d1-2 d E E=1-μ2 u'=1-μ 用S一NSL程序计算时，辊身直径两端的集中力用呈三角形分布的面载荷代替（图8b): 且取a=50,中=r-a,这时面载荷的函数表示式g,=f() b(1-x)(0≤x≤π) 1 f=1 a(x-中)（中≤x≤π） 0 其余 由分布力的合力等于P求出b p-2ffRdx-2ffoRdx b=p/Ra 计算时用p=1000公斤/毫米2，R=100毫米，展开项数目n1=24、按(17)(18)展开时， 展开式的各项系数为 9,026 4b qrn=a*n(-1)°(1-cona)n为偶数n≠0 qrn=0 n为奇数 然后按(12)式计算出单元的负荷列阵、表2列出不同的几所对应的面载荷展开项q:n,可 以看到q,n随n的增大衰减得很慢。 例2的计算结果以及和解析解的比较见表3。 192在 这种情况下 ， 工作辊 的受力可 以 简化为一 个 圆盘两端受集中 力作用的平而 应 变 问 题 。 这 问题 在 弹性理 论理 也有解析解 。 圆盘在半径 上某点的径 向应 力为 。 ， 、 。 人 ， 一 梦 工、 半径 上某点的周 向应 力为 一任今一 一 刁‘ 毛 通 少 一 、 “ 沪 其 中 － 圆盘 直径 。 相 当于例 中的辊身直径 。 － 某点到圆心 的 中距 离 － 某点到两个集中力作用 点 和 的距 离 。 在平面应变情 况下 上的径 向位移为 ， 二 旨〔“ 一 协‘ ’ 奋 ， 性‘ 一 音 声 一 件 林， 卜 一 件 用 一 程 序计算时 ，辊身直径 两端 的集中力用 呈 三 角形 分布的 面 载荷 代替 图 ‘ 且取 。 斋 ， 小 二 一 。 ， 这时 面载荷的 函数表示 式 ， 。 、 ， 口 ，一 二 ， ‘ ‘ 《 “ ， 小《 《 二 一 妇 一 、 由分布力的 合 力等于 求 出 ， 其余 “ 》 计算时用 二 公斤 毫米 名， 毫 米 ， 展 开 项数 目 、 按 展 开时 展开 式 的 各项 系数为 ， 。 丽 一 ‘ “ 不石 杯万 一 一 为偶数 笋 然后 按 式计算 出单元 的 负荷列 阵 、 以看到 。 随 的 增大 衰减得 很慢 。 为奇数 表 列 出不 同的几所对应 的 面 载荷 展开 项 ， 。 ， 可 例 的计算结果 以 及和 解析解的 比较见表