第一节.二次型及其矩阵 1.二次型、二次型的矩阵、二次型的秩 定义1：含有n个变量x1,x2,xn的二次齐次多项式 f(x1,x2,.,xn) =411x+24121X2+2a13X1x3+.+2a1nx1Xm +a2+2a23X2x3+.+2a2mX2xn +an-nx21+20nnxn-1心n +amx好 称为二次型。（1) 第一节. 二次型及其矩阵 1. 二次型、二次型的矩阵、二次型的秩 称为二次型。（1） 1 2 2 11 1 12 1 2 13 1 3 1 1 2 22 2 23 2 3 2 2 2 1, 1 1 1, 1 ( , , , ) 2 2 2 2 2 2 n n n n n n n n n n n n f x x x a x a x x a x x a x x a x a x x a x x a x a x x − − − − − = + + + + + + + + + + + 2 nn n + a x 定义1：含有 n 个变量 x x x 1 2 , , , n 的二次齐次多项式