刘永兵等：形态分量分析在滚动轴承故障诊断中的应用 .911· 小- Yic(st). (5) sin [o.(t-uT-.u(-mr-7.) 形态分量分析中字典的选取至关重要，也是信号 (9) 后续稀疏表示求解的关键.匹配信号形态成分的字典 在仿真信号中，取参数A=1,5=0.15,T=0.04s, 和信号本身的结构特点是形态分量分析方法适用性的 o,=512,采样频率为2048Hz,信号长度为取1s.并且 前提条件.实测轴承振动信号本身成分复杂且包含背 为了模拟实测复杂信号中的背景噪声的干扰，在仿真 景噪声，故障冲击并不明显.但滚动轴承局部故障信 信号上加入Gauss白噪声，信噪比为-3d. 号构成特点鲜明，即主要由谐波成分和冲击成分以及 轴承仿真信号的时域波形如图1(a)所示，可以看 噪声干扰组成，所以本文选取的复合字典主要包括正 到很明显的冲击，将未经处理的原始信号作包络谱分 弦字典和Dirac冲击字典，二者分别对应信号中的谐 析，结果如图1(b):对仿真信号首先做快速谱峭度算 波分量和振动冲击分量. 法分析，图1（©）中最大谱峭度值为0.7，其对应的带宽 形态分量分析方法也存在局限性.方法基于字典 和中心频率分别为512Hz和256Hz:对此共振带解调 对信号进行稀疏分解，所以字典的选取存在最优问题， 分析得到谱峭度最大对应解调谱图1(d):对原始信号 字典匹配度越高方法效果越好.另外，有些生产实际 做形态分量分析，得到冲击分量波形如图1(e),再对 中的振动信号成分未知，缺乏先验知识情况下需要依 冲击分量部分作包络谱分析，结果如图1().三个解 靠经验选取字典，分析效果可能非最优.针对其局限 调谱图：图1(b)、(d)、()进行对比可以明显看出，做 性，可以从基于字典学习的思路进行改进分析 形态分量分析后解调谱结果最为清晰，效果最优.快 1.2快速谱峭度法 速谱峭度法所分析结果较原始信号分析结果没有改 谱峭度的定义为： 善，主要是由于Fast Kurtogram得到的谱峭度图I(c) s.(f) K,D=0P2,f0. (6) 中谱峭度最大对应的频带可能并非最优，说明方法存 在局限性，也突出形态分量分析方法的优势 式中：S(f)△E(Ix(f,)I"〉，为信号的n阶矩；其中 E(·〉表示均值运算，1·1表示取模运算，X(∫，)表示信 3轴承实验信号分析 号X(t)在频率∫的复包络. 3.1实验说明 信号处理方法的不同使得信号在频率处的复包络 实验滚动轴承型号为GB6220深沟球轴承，轴承 不同，进而谱峭度的定义也不相同.本文作为对比方 的详细参数见表1. 法的快速谱峭度算法基于FR带通滤波器和短时傅里 叶变换，对信号进行交替频带二分/三分分解，对于每 表1滚动轴承GB6220基本参数 阶滤波器结果通过式(6)计算谱峭度，选取谱峭度最 Table 1 Main parameters of rolling element bearing GB6220 大的共振带进而解调分析.该方法可以很好地诊断轴 内径/mm外径/mm宽度/mm滚珠数球径/mm接触角/(o) 承故障，但由于滤波器需要预先设定，所求最大峭度对 100 180 34 10 25.40 应的共振带也并一定是最优频带 实验过程模拟局部故障：首先分别在轴承的滚珠 2轴承仿真信号分析 内圈、外圈上人为加工一个直径为2mm,深1mm的凹 滚动轴承的振动冲击仿真信号模型如下)] 坑，模拟点蚀故障，运用上述分离方法进行信号分离， 然后对冲击分量进行包络谱分析.滚动轴承元件的局 s(1)=Ae-5sin (t)u(1). (7) 式中，A为振动冲击的幅值，（为阻尼特征系数，@，为系 部故障形式如图2所示，每组实验中只有一个元件存 在故障.实验过程中电机转速444r·min,实验采样 统共振频率，u(t)为单位阶跃函数.周期性冲击振动 频率为10kHz,根据轴承参数计算轴承各元件局部故 信号模型： 障的故障频率，如表2所示 x(t)= (8) 3.2信号分析 式中：T为冲击的重复周期：M为冲击周期个数(M= 3.2.1正常信号分析 1/T):m表示第m个故障脉冲：T:为滚动体的随机滑 图3(a)为正常滚动轴承振动信号的原始时域波 动对特征频率产生的影响因子，一般可取T:=0.01T 形，从图中看不到明显的振动冲击成分，且幅值普遍较 ~0.02T 低.但时域波形明显被调制，出现了一定的谐波分量 将式(7)代入式(8)，可得 成分.进一步做包络谱分析，结果如图3(b)所示，包 络谱中出现了特征频率3.2+∫以及4，说明轴 承本身存在的制造误差以及实验台安装过程中造成的刘永兵等: 形态分量分析在滚动轴承故障诊断中的应用 姿 s - 移 K k = 1 sk 2 + 移 K k = 1 酌k ck(sk). (5) 形态分量分析中字典的选取至关重要,也是信号 后续稀疏表示求解的关键. 匹配信号形态成分的字典 和信号本身的结构特点是形态分量分析方法适用性的 前提条件. 实测轴承振动信号本身成分复杂且包含背 景噪声,故障冲击并不明显. 但滚动轴承局部故障信 号构成特点鲜明,即主要由谐波成分和冲击成分以及 噪声干扰组成,所以本文选取的复合字典主要包括正 弦字典和 Dirac 冲击字典,二者分别对应信号中的谐 波分量和振动冲击分量. 形态分量分析方法也存在局限性. 方法基于字典 对信号进行稀疏分解,所以字典的选取存在最优问题, 字典匹配度越高方法效果越好. 另外,有些生产实际 中的振动信号成分未知,缺乏先验知识情况下需要依 靠经验选取字典,分析效果可能非最优. 针对其局限 性,可以从基于字典学习的思路进行改进分析. 1郾 2 快速谱峭度法 谱峭度的定义为: Kx(f) = S4 (f) (S2 (f)) 2—2 , f屹0. (6) 式中:Sn ( f) 劬E掖 | X(f,t) | n 业,为信号的 n 阶矩;其中 E掖·业表示均值运算, |·| 表示取模运算,X( f,t)表示信 号 X(t)在频率 f 的复包络. 信号处理方法的不同使得信号在频率处的复包络 不同,进而谱峭度的定义也不相同. 本文作为对比方 法的快速谱峭度算法基于 FIR 带通滤波器和短时傅里 叶变换,对信号进行交替频带二分/ 三分分解,对于每 阶滤波器结果通过式(6) 计算谱峭度,选取谱峭度最 大的共振带进而解调分析. 该方法可以很好地诊断轴 承故障,但由于滤波器需要预先设定,所求最大峭度对 应的共振带也并一定是最优频带. 2 轴承仿真信号分析 滚动轴承的振动冲击仿真信号模型如下[17] s(t) = Ae - 灼棕r t sin (棕r t)u(t). (7) 式中,A 为振动冲击的幅值,灼 为阻尼特征系数,棕r为系 统共振频率,u( t)为单位阶跃函数. 周期性冲击振动 信号模型: x(t) = 移 M m = -M sm (t - mT - 移 m i = -M 子i ). (8) 式中:T 为冲击的重复周期;M 为冲击周期个数(M = 1 / T);m 表示第 m 个故障脉冲;子i 为滚动体的随机滑 动对特征频率产生的影响因子,一般可取 子i = 0郾 01T ~ 0郾 02T. 将式(7)代入式(8),可得 x(t) = 移 M m = -M Am e -灼棕r ( t -mT-移 m i = -M 子i ) · sin [ 棕r (t - mT - 移 m i = -M 子i ) ] u (t - mT - 移 m i = -M 子i ). (9) 在仿真信号中,取参数 A = 1,灼 = 0郾 15 ,T = 0郾 04 s, 棕r = 512,采样频率为 2048 Hz,信号长度为取 1 s. 并且 为了模拟实测复杂信号中的背景噪声的干扰,在仿真 信号上加入 Gauss 白噪声,信噪比为 - 3 db. 轴承仿真信号的时域波形如图 1( a)所示,可以看 到很明显的冲击,将未经处理的原始信号作包络谱分 析,结果如图 1(b);对仿真信号首先做快速谱峭度算 法分析,图 1(c)中最大谱峭度值为 0郾 7,其对应的带宽 和中心频率分别为 512 Hz 和 256 Hz;对此共振带解调 分析得到谱峭度最大对应解调谱图 1(d);对原始信号 做形态分量分析,得到冲击分量波形如图 1( e),再对 冲击分量部分作包络谱分析,结果如图 1( f). 三个解 调谱图:图 1(b)、(d)、( f)进行对比可以明显看出,做 形态分量分析后解调谱结果最为清晰,效果最优. 快 速谱峭度法所分析结果较原始信号分析结果没有改 善,主要是由于 Fast Kurtogram 得到的谱峭度图 1( c) 中谱峭度最大对应的频带可能并非最优,说明方法存 在局限性,也突出形态分量分析方法的优势. 3 轴承实验信号分析 3郾 1 实验说明 实验滚动轴承型号为 GB6220 深沟球轴承,轴承 的详细参数见表 1. 表 1 滚动轴承 GB6220 基本参数 Table 1 Main parameters of rolling element bearing GB6220 内径/ mm 外径/ mm 宽度/ mm 滚珠数 球径/ mm 接触角/ (毅) 100 180 34 10 25郾 4 0 实验过程模拟局部故障:首先分别在轴承的滚珠、 内圈、外圈上人为加工一个直径为 2 mm,深 1 mm 的凹 坑,模拟点蚀故障,运用上述分离方法进行信号分离, 然后对冲击分量进行包络谱分析. 滚动轴承元件的局 部故障形式如图 2 所示,每组实验中只有一个元件存 在故障. 实验过程中电机转速 444 r·min - 1 ,实验采样 频率为 10 kHz,根据轴承参数计算轴承各元件局部故 障的故障频率,如表 2 所示. 3郾 2 信号分析 3郾 2郾 1 正常信号分析 图 3(a)为正常滚动轴承振动信号的原始时域波 形,从图中看不到明显的振动冲击成分,且幅值普遍较 低. 但时域波形明显被调制,出现了一定的谐波分量 成分. 进一步做包络谱分析,结果如图 3( b) 所示,包 络谱中出现了特征频率 3f c、f b 、2f b + f c 以及 4f b ,说明轴 承本身存在的制造误差以及实验台安装过程中造成的 ·911·