Tea break/ 网络定理:3互易定理 定义:线性无源(也无受源)的双口网络 无论哪口作为激励,哪口作为响应,其响应和 激励的比值相同。 通俗的说 互易网络器件,对信号在网络的两个方向传播 生相同的传递特性 性质1:互易网络的传递满足双向对称性 双向的Hic)相同 性质2:互易网络的Z和Y矩阵为对称矩阵。 互易定理一电路描述形式 网络定理:3互易定理 定义:线性无源(也无受控源)的双口网络 证明:形 无论哪口作为激励,哪口作为响应,其响应和 无要|+ 激励的比值相同 电路描述形式1:E/w=L/ L/=I/V或者:若va=V则L=L 设la和|b为网络所以: 无源线性 的回路电流,根据 vs无受控源 Ib=Vsa I=3aVsi 无受控源dVsb 回路电流法有: 因为网络线性无源,也无受控源 工 如果 所以:L/va=I/Vb 网络定理:3互易定理一件举例 网络定理:3.互易定理 形 放大器 易器件 隔离器是一种只允许单向光通过的无源光器件 v/I=M/I。或者:若Is=Is则v=V 隔离器是非互易器件 衰减器是互易器件移相器 一个理想的互易移相器对信号在器件的两个方向传播 产生相同的插入相位和差相移 v/V=L/I。或者:若数值上工。=Vb则v=工5 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 网络定理：3.互易定理 定义: 线性无源（也无受控源）的双口网络， 无论哪口作为激励，哪口作为响应，其响应和 激励的比值相同。 *** 通俗的说: 互易网络/器件，对信号在网络的两个方向传播 产生相同的传递特性。 性质1：互易网络的传递满足双向对称性 ——双向的H(jω)相同 性质2：互易网络的Z和Y矩阵为对称矩阵。 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 互易定理--电路描述形式 定义: 线性无源（也无受控源）的双口网络， 无论哪口作为激励，哪口作为响应，其响应和 激励的比值相同。 *** 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia 电路描述形式1: Ib/VSa = Ia/VSb 如果 则： VSa = VSb Ia =Ib 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 网络定理：3.互易定理 证明： ∑= Δ = L k 1 Sk ki i V Z I 设Ia和Ib为网络 的回路电流,根据 回路电流法有： Sa ab b V Z I Δ = 所以： Sb ba a V Z I Δ = 因为网络线性无源,也无受控源 所以： Δba = Δab 所以： Ib/VSa =Ia/VSb 形 式 一 Ib/VSa = Ia/VSb 或者：若 则 Vsa = Vsb Ia =Ib 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia 无源线性 无受控源 - N VSa + Ib a a’ b b’ 无源线性 无受控源 N - VSb + a a’ b b’ Ia 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 放 大 器 网络定理：3.互易定理-器件举例 *** INPUT OUTPUT 光隔离器是一种只允许单向光通过的无源光器件 衰减器是互易器件 隔离器是非互易器件 一个理想的互易移相器,对信号在器件的两个方向传播 产生相同的插入相位和差相移 移相器 是非互易器件 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 ISa N Vb a a’ b b’ - + Va N ISb a a’ b b’ - + 形 式 二 形 式 三 Va/ISb = Vb/ISa 或者：若 则 ISa =ISb Va = Vb Va/VSb =Ib/ISa 或者：若数值上 ISa = VSb 则Va =Ib ISa N a a’ b b’ Ib 网络定理：3.互易定理 N VSb a a’ b b’ Va - + + -