=-7,2=13=2 x1=-7的特征向量为51=(1,2,-2) 52=(-210)7,53=(2,01)为属于特征值2的线性无关的特 征向量 7 P=(51 0|→PAP=A 2 20 将1=(,2,-2)单位化,得:m(122yT 将2=(-2,10),3=(2,0.)正交化,得: B2 =52=(-2,1.0)7 B3=53 (3,B2) B2=2(245) B2, B 再单位化,得: 21 245 72=( 3√53√53⇒ λ1 = − ,7 λ = λ32 = .2 T T)1,0,2(,)0,1,2( ξ 2 −= ξ 3 = 7 .)221( 1 1 T λ −= 的特征向量为 ξ ，， −= 为属于特征值 2的线性无关的特 征向量. ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = = 102 012 221 P ξξξ 321 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − =Λ=⇒ 2 2 7 1APP . 3 2 3 2 3 1 )221( 1 1 ，，将 T 单位化，得： ），，（ T ξ −= η −= 将 ξ 2 −= T ξ 3 = )1,0,2(,)0,1,2( T 正交化，得： 再单位化，得： T T ) 53 5 , 53 4 , 53 2 ()0, 5 1 , 5 2 ( η2 −= ， η3 = T T)5,4,2( 5 1 )0,1,2( 2 22 23 22 −== 33 −= β = ββ ξ β ξβ ξβ ），（ ），（