-残差满足X=0,空=0. 平方和分解 由于Y=0,因此总的响应变量平方和Y'Y可以分解为 Y'Y=(P+Y-)'(Y+Y-)=Y空+ 由于X的第一列为1，因此Xe=0表明1'e=0=→1Y=1'Y. 从而两边同时减去1'Y和1'夕得到 y'y-1'y=Y空-1'Y+e 一-驴=，-那+∑ SST SSreg SSe 总平方和=回归平方和+残差平方和 总波动性=回归能解释的波动性+误差的波动性 Previous Next First Last Back Forward– 残差满足 ϵˆ ′X = 0, ϵˆ ′Yˆ = 0. 平方和分解 由于 ϵˆ ′Yˆ = 0, 因此总的响应变量平方和 Y ′Y 可以分解为 Y ′ Y = (Yˆ + Y − Yˆ ) ′ (Yˆ + Y − Yˆ ) = Yˆ ′ Yˆ + ˆϵ ′ ϵˆ 由于 X 的第一列为 1, 因此 X′ ϵˆ = 0 表明 1 ′ ϵˆ = 0 =⇒ 1 ′Y = 1 ′Yˆ . 从而两边同时减去 1 ′Y 和 1 ′Yˆ 得到 Y ′ Y − 1 ′ Y = Yˆ ′ Yˆ − 1 ′ Yˆ + ˆϵ ′ ϵˆ ⇐⇒ ∑n i=1 (yi − y¯) 2 = ∑n i=1 (ˆyj − y¯) 2 + ∑n i=1 ϵˆ 2 i SST = SSreg + SSe 总平方和 = 回归平方和 + 残差平方和 总波动性 = 回归能解释的波动性 + 误差的波动性 Previous Next First Last Back Forward 7