石河子大学实验范学院物理系 近代物理实验讲义 由于电子的初动能各不相同，如何将它们按相等的动能间隔区分开来，并且求出电子数 目的相对值，便成为本实验的焦点。由图(4)可知，从二极管灯丝（即圆心）发射出的电 子，沿半径方向飞向圆柱面阳极（即圆周），在螺线管所产生的磁感应强度B的作用下，电 子将受到洛仑兹力F=一v×B而作匀速圆周运动。洛仑兹力是向心力，它不改变电子的动 能，由于v⊥B,所以洛仑兹力公式可用下式表示： 十 阳极 灯然 图4 fi=Bey=m (6) R v=BeR (7) (7)式中的是电子沿二极管半径方向的速度：或者电子的速度在半径方向的分量， R是电子作匀速圆周运动的半径，m是电子的质量，B是螺线管中间部分的磁感应强度，B 的计算公式为： oNIa B-D (8) (8)式中，4，=4π×10-(HWm)是真空中的磁导率：N是螺线管的总匝数：L和D 分别是螺线管的长度和直径，1®是通过螺线管的电流强度。将(7)、(8)代入(6)式可得 真空中电子的动能为： (9)石河子大学实验范学院物理系 近代物理实验讲义 3 由于电子的初动能各不相同，如何将它们按相等的动能间隔区分开来，并且求出电子数 目的相对值，便成为本实验的焦点。由图（4）可知，从二极管灯丝（即圆心）发射出的电 子，沿半径方向飞向圆柱面阳极（即圆周），在螺线管所产生的磁感应强度 B 的作用下，电 子将受到洛仑兹力 而作匀速圆周运动。洛仑兹力是向心力，它不改变电子的动 能，由于 ，所以洛仑兹力公式可用下式表示： F = −ev× B v ⊥ B R mv f Bev 2 L = = （6） m BeR v = （7） （7）式中的 v 是电子沿二极管半径方向的速度；或者电子的速度在半径方向的分量， R 是电子作匀速圆周运动的半径，m 是电子的质量，B 是螺线管中间部分的磁感应强度，B 的计算公式为： 2 2 0 B L D NI B + = µ （8） （8）式中， （H/m）是真空中的磁导率；N是螺线管的总匝数；L和D 分别是螺线管的长度和直径，I 7 0 4 10 − µ = π × B是通过螺线管的电流强度。将（7）、（8）代入（6）式可得 真空中电子的动能为： 2 B 2 2 2 2 2 2 2 0 K I m e 2 L D m N R mv 2 1 ( ) + = = µ ε （9）