石河子大学实验范学院物理系 近代物理实验讲义 由于金属内部电子的能量无法测量，只能对真空中热发射电子的动能分布进行测量。由 于电子在真空中的热运动与电子在金属内部的运动情况完全不同，这是因为金属内部存在者 带正电的原子核，电子不但有热运动的动能，而且还具有势能，真空中的电子就不存在势能， ￡，=0，还要消耗一部分能量用作逸出功，因此从金属内部电子的能量ε减去逸出功A,就 可得到真空中热发射电子的动能： 6=6-A (3) 此外，在真空与金属表面附近还存在着电子气形成的偶电层，就是说迷出金属表面的电 子，还要消耗一些能量穿越偶电层，根据前苏联科学院院士，符伦克尔和塔姆的理论，电子 穿越偶电层所需要的能量，也就是该金属的费米能级，·考虑到这两个因素之后对费米函 数作适当的修正是非常必要的，修正后的费米函数应为： g(e)= expl(Ex-E)/KT]+1 (4) 对(4)式求导得 86)=$(e -exp((Ex-E1)/KT] de,KTexp(6)/KT]+ (5) 由(4)、(5)两式可以看出，真空中发射电子的动能分布也遵从费米一狄拉克分布。 【实验方法及数据处理】 本实验是利用理想二极管的特殊结构，在管子的外面套一个螺线管，并且通以直流电流， 则螺线管中的磁感应强度B的方向与光子的轴线（灯丝）平行，在二极管不加板压的情况 下（山。=0），从灯丝发射出电子，沿半径方向飞向圆柱面板级（阳极），由于阳板电压为 零，所以电子在不受外电场力的作用下，保持其初动能飞向阳极形成阳极饱和电流，其线路 如图(3)所示。 图(3)石河子大学实验范学院物理系 近代物理实验讲义 由于金属内部电子的能量无法测量，只能对真空中热发射电子的动能分布进行测量。由 于电子在真空中的热运动与电子在金属内部的运动情况完全不同，这是因为金属内部存在着 带正电的原子核，电子不但有热运动的动能，而且还具有势能，真空中的电子就不存在势能， f ε =0，还要消耗一部分能量用作逸出功，因此从金属内部电子的能量ε 减去逸出功 A，就 可得到真空中热发射电子的动能 k ε ε k = ε − A （3） 此外，在真空与金属表面附近还存在着电子气形成的偶电层，就是说逃出金属表面的电 子，还要消耗一些能量穿越偶电层，根据前苏联科学院院士，符伦克尔和塔姆的理论，电子 穿越偶电层所需要的能量，也就是该金属的费米能级 f ε 。考虑到这两个因素之后对费米函 数作适当的修正是非常必要的，修正后的费米函数应为： exp kT 1 1 g k f k − + = [( )/ ] ( ) ε ε ε （4） 对（4）式 求导得 2 k f k f k k k kT exp kT 1 exp kT d dg g { [( )/ ] } ( ) [( )/ ] ( ) − + − − = = ε ε ε ε ε ε ε （5） 由（4）、（5）两式可以看出，真空中发射电子的动能分布也遵从费米—狄拉克分布。 【实验方法及数据处理】 本实验是利用理想二极管的特殊结构，在管子的外面套一个螺线管，并且通以直流电流， 则螺线管中的磁感应强度 B 的方向与光子的轴线（灯丝）平行，在二极管不加板压的情况 下（ ），从灯丝发射出电子，沿半径方向飞向圆柱面板级（阳极），由于阳板电压为 零，所以电子在不受外电场力的作用下，保持其初动能飞向阳极形成阳极饱和电流，其线路 如图（3）所示。 u p = 0 2