石河子大学实验范学院物理系】 近代物理实验讲义 费米-狄拉克分布 【实验目的】 1.通过实验验证费米一狄拉克分布。 2.学习一种实验方法及处理实验数据的技巧。 【实验器材】 M-Ⅱ型费米-狄拉克分布实验仪 【实验原理】 近代电子理论认为金属中的电子按能量的分布是遵从费米一狄拉克的量子统计规律的， 费米分布函数为 8e)=eple-8)/k]+7 (1) 金属中的每个电子都占有一定能量的能级，这些能级相互靠得很近，形成能带。当其温 度为绝对零度时，金属中电子的平均能量并不为零。此时金属中的电子将能量从零到能量ε， (8,称费米能级，￡，的值随金属的不同而不同)的能级全部占据。而高于费米能级的那些 能级全部空着，没有电子去占据。如图(1)中的实线所示，当金属的温度为1500℃，则靠 近费米能级的少数电子由于运动的加剧，其能量超过ε，值，因而从低于费米能级的能带跃 迁到高于费米能级的能带上去，其分布曲线如图(1)中虚线所示。我们的实验是在灯丝灼 热（约1400℃-1500'C)的情况下进行的，因此我们实验所测的结果也只是靠近费米能级的 一部分，如图(1)中矩形所包的虚线部分。 对(1)式求导可得 &e)=$ -expl(6-6)/kT] ds kTfexpl(-5)/kT]+ (2) (1)、(2)两式的理论曲线如图(1)和图(2)所示。 石河子大学实验范学院物理系 近代物理实验讲义 费米-狄拉克分布 【实验目的】 1.通过实验验证费米—狄拉克分布。 2.学习一种实验方法及处理实验数据的技巧。 【实验器材】 FM-Ⅱ型费米-狄拉克分布实验仪 【实验原理】 近代电子理论认为金属中的电子按能量的分布是遵从费米—狄拉克的量子统计规律的， 费米分布函数为 exp kT 1 1 g − f + = [( )/ ] ( ) ε ε ε （1） 金属中的每个电子都占有一定能量的能级，这些能级相互靠得很近，形成能带。当其温 度为绝对零度时，金属中电子的平均能量并不为零。此时金属中的电子将能量从零到能量 f ε （ f ε 称费米能级， f ε 的值随金属的不同而不同）的能级全部占据。而高于费米能级的那些 能级全部空着，没有电子去占据。如图（1）中的实线所示，当金属的温度为 15000 C，则靠 近费米能级的少数电子由于运动的加剧，其能量超过 f ε 值，因而从低于费米能级的能带跃 迁到高于费米能级的能带上去，其分布曲线如图（1）中虚线所示。我们的实验是在灯丝灼 热（约 14000 C~15000 C）的情况下进行的，因此我们实验所测的结果也只是靠近费米能级的 一部分，如图（1）中矩形所包的虚线部分。 对（1）式求导可得 2 f f kT exp kT 1 exp kT d dg g { [( )/ ] } ( ) [( )/ ] ( ) − + − − = = ε ε ε ε ε ε ε （2） （1）、（2）两式的理论曲线如图（1）和图（2）所示。 1