《数学分析(1,2,3)》教案 例:设x2 1,求 dy 二参数方程所表示函数的求导法 设函数y=y(x)由参数方程 ly=v( 确定,其中t是参数,则 y(x)=y()/x(t) x cos t 例:求 所确定的函数y=y(x)在=时的导数 dy dx 例:求下面由参数方程所确定的函数的导数,一。 1+t 在t>0处 4 注分清求导的对象,即到底是关于哪个变量求导。 §7不可到的函数举例 例:f(x)=在x=0不可导。 例:求函数y= 0 在x=0点的左导数和右导数 0, 注:处处连续但处处不可导的函数是存在的 §8高阶导数与高阶微分 高阶导数及其运算法则 定义若函数厂的导函数∫在点x可导,则称厂在点x的导数为厂在点x的三阶导数,记作∫",4 或y 4-6《数学分析（1，2，3）》教案 4-6 例：设 1 2 2 x + y = ，求 dx dy 。 二 参数方程所表示函数的求导法 设函数 y = y(x) 由参数方程    = = ( ) ( ) y t x t   确定，其中 t 是参数，则 y x y t x t '( ) '( ) / '( ) = . 例：求    = = y t x t sin cos 所确定的函数 y = y(x) 在 2  t = 时的导数。 例：求下面由参数方程所确定的函数的导数 dx dy ， dy dx 。 3 1 4 1 t x t t y t  =  +  −  =  + 在 t  0 处。 注 分清求导的对象，即到底是关于哪个变量求导。 §7 不可到的函数举例 例： f (x) = x 在 x = 0 不可导。 例：求函数 2 1 sin , 0 0, 0 x x y x x    =    = 在 x = 0 点的左导数和右导数。 注：处处连续但处处不可导的函数是存在的。 §8 高阶导数与高阶微分 一 高阶导数及其运算法则 定义 若函数 f 的导函数 f ' 在点 x 可导，则称 f ' 在点 x 的导数为 f 在点 x 的二阶导数，记作 f x ''( ) ， 2 2 d y dx 或 y''