第九章 空间解析几何 一、本章学习要求与内容提要 (一)学习要求 1.理解空间直角坐标系的概念，掌握两点间的距离公式. 2.理解向量的概念、向量的模、单位向量、零向量与向量的方 向角、方向余弦概念 3.理解向量的加法、数乘、数量积与向量积的概念， 4.理解基本单位向量，熟练掌握向量的坐标表示，熟练掌握用 向量的坐标表示进行向量的加法、数乘、数量积与向量积的运算， 5.理解平面的点法式方程和空间直线的点向式方程（标准方程）、 参数方程，了解平面和空间直线的一般式方程， 6.理解曲面及其方程的关系，知道球面、柱面和旋转曲面的概 念，掌握球面、以坐标轴为旋转轴、准线在坐标面上的旋转曲面及以 坐标轴为轴的圆柱面和圆锥面的方程及其图形， 7.了解空间曲线及其方程，会求空间曲线在坐标面内的投影 8.了解椭球面、椭圆抛物面等二次曲面的标准方程及其图形 重点向量的概念，向量的加法、数乘、数量积与向量积的概念， 用向量的坐标表示进行向量的加法、数乘、数量积与向量积的运算， 平面的点法式方程，空间直线的标准式方程和参数方程，球面、以坐 标轴为轴的圆柱面和圆锥面方程及其图形，空间曲线在坐标面内的投 影 难点向量的概念，向量的数量积与向量积的概念与计算，利用1 第九章 空间解析几何 一、本章学习要求与内容提要 （一）学习要求 1．理解空间直角坐标系的概念,掌握两点间的距离公式. 2．理解向量的概念、向量的模、单位向量、零向量与向量的方 向角、方向余弦概念. 3．理解向量的加法、数乘、数量积与向量积的概念. 4．理解基本单位向量，熟练掌握向量的坐标表示，熟练掌握用 向量的坐标表示进行向量的加法、数乘、数量积与向量积的运算. 5．理解平面的点法式方程和空间直线的点向式方程（标准方程）、 参数方程，了解平面和空间直线的一般式方程. 6．理解曲面及其方程的关系，知道球面、柱面和旋转曲面的概 念，掌握球面、以坐标轴为旋转轴、准线在坐标面上的旋转曲面及以 坐标轴为轴的圆柱面和圆锥面的方程及其图形. 7．了解空间曲线及其方程，会求空间曲线在坐标面内的投影. 8．了解椭球面、椭圆抛物面等二次曲面的标准方程及其图形. 重点 向量的概念，向量的加法、数乘、数量积与向量积的概念， 用向量的坐标表示进行向量的加法、数乘、数量积与向量积的运算， 平面的点法式方程，空间直线的标准式方程和参数方程，球面、以坐 标轴为轴的圆柱面和圆锥面方程及其图形，空间曲线在坐标面内的投 影. 难点 向量的概念，向量的数量积与向量积的概念与计算，利用