由此定理可知，条件1)或(2)被满足时，则 Gauss--Seidel迭代法与Jacobi 迭代法都收敛。 可以证明，当条件(2)被满足时，Gauss---Seidel 迭代法比Jacobi迭代法收敛得快些。 例4分别用Jacobi 和Gauss--Seidel 迭代法解方程组 0.1 0.2\x 0.72 0.1 0 0.2 0.83 0.2 0.2 0.84由此定理可知，条件(1）或(2）被满足时，则 Gauss Seidel − − 迭代法与 Jacobi 迭代法都收敛。 可以证明，当条件(2）被满足时， 迭代法比 Jacobi 迭代法收敛得快些。 Gauss Seidel − − 例4 分别用 和 迭代法解方程组 Jacobi Gauss Seidel − − 1 1 2 2 3 3 0 0.1 0.2 0.72 0.1 0 0.2 0.83 0.2 0.2 0 0.84 x x x x x x                 = +                        