364 高等数学重点难点100讲 M 2M R 丌R2 由引力公式F=(Fx,F,F},而 dF|=zPdn,=√x+y+(O-a 为位于(x,y,0)处的质量微元与质点P的距离,dF1=dFxy=2 IdFI dF={dFx,dF,dF},其中 dF gmp Ido, dF gmp do, dF. gmp 所以F:=G· m·x·pdσ x2+y2+ (m是质点质量) gMm +y2+a。=0(由对称性) F,=G. paU gMm sing·r 产+a2)2 R +asded gmM single gMm Q4)3/2ar s 丌R gmm 丌R 4 GmMGn R+√R2+a2 R r2 √R+ F d 2GmMa R =-2°mM40a+mr 2GmMa 2mM R 由此得到引力F={Fx,F,F,} 注意关于平面薄片或空间立体对质点的引力问题,我们可以选择适当的坐标系,使质 点位于轴上,而薄片位于xOy平面空间立体也可如此,特别应尽量选择坐标系,使立体或 薄片在坐标系中具有对称性,以便计算