则当r=n(n为方程中未知量个数)时 方程组有唯一解; 当r<n时,方程组有无穷多解。 证:当秩A=秩A=r时, (为方便计,这里假设A的左上角阶子式不为零) 由定理3.5.1知,方程组有解。 这时线性方程组的增广矩阵A经行变换可化为 如下阶梯形: 第三章线性方程组第三章 线性方程组 当r<n时，方程组有无穷多解。 则当r=n（n为方程中未知量个数）时， 方程组有唯一解； （为方便计，这里假设A的左上角r阶子式不为零）。 证：当秩A=秩 A =r时， 由定理3.5.1知，方程组有解。 这时线性方程组的增广矩阵 A 如下阶梯形： 经行变换可化为