x1 2/3 20-2x2=0→x2|=k1,单位特征向量可取:P2=1/3 当λ3=4时,由 -2-20)(x 2/3 2-3-2x2=0→x2=k3-2,单位特征向量可取:P2=-2/3 1/3 得正交阵(n,P2,P)=P=21-2 200 P-AP=010 004 (24-E-25-24|=-(-1)(-10), 故得特征值为A1=2=1,3=10 当A=A2=1时,由 xx 000 x k1+k20 2-44 此二个向量正交单位化后得两个单位正交的特征向量 PI p2 4/5单位化得P2=3(1 当λ=10时,由 x1 2-5-4‖x2|=10→x2 单位化p:3\21 1 2 22 3 3 1 20 2 20 2 0 1 0 21 2 x x x xk x x æ ö æö - æö æö ç ÷ ç÷ - - =Þ = ç÷ ç÷ ç÷ ç÷ è ø èø -- - èø èø ˈऩԡ⡍ᕕ৥䞣ৃপ: 2 2 3 1 3 2 3 æ ö = ç ÷ ç ÷ è ø - p ᔧ 3 l = 4ᯊ,⬅ 1 1 2 23 3 3 2 20 2 232 0 2 0 24 1 x x x xk x x æ ö æö - - æö æö ç ÷ ç÷ - - - =Þ = - ç÷ ç÷ ç÷ ç÷ è ø èø - - èø èø ˈऩԡ⡍ᕕ৥䞣ৃপ: 3 2 3 2 3 1 3 æ ö = -ç ÷ ç ÷ è ø p ᕫℷѸ䰉 123 12 2 1 (, , ) 21 2 3 2 21 æ ö == - ç ÷ ç ÷ è ø - ppp P 1 200 0 10 0 04 - æ ö - = ç ÷ ç ÷ è ø P AP (2) 2 2 22 2 5 4 ( 1) ( 10) 2 45 l l l ll l æ ö - - - = - - =- - - ç ÷ è ø -- - A E ˈ ᬙᕫ⡍ᕕؐЎ 12 3 ll l == = 1, 10 ᔧ 1 2 l l = = 1ᯊˈ⬅ 1 1 2 21 2 3 3 12 2 0 2 2 24 4 0 1 0 2 44 0 0 1 x x x xk k x x æ ö æö æ ö æö - - æö æö ç ÷ ç÷ ç ÷ ç÷ - =Þ = + ç÷ ç÷ è ø èø è ø èø - - èø èø ℸѠϾ৥䞣ℷѸ,ऩԡ࣪,ৢᕫϸϾऩԡℷѸⱘ⡍ᕕ৥䞣 1 2 1 1 5 0 æ ö - = ç ÷ ç ÷ è ø p 2 2 2 25 4 1 1 45 5 0 01 * æ ö æ öæ ö - - - =- = ç ÷ ç ÷ç ÷ è ø è øè ø p ऩԡ࣪ᕫ 2 2 5 5 4 5 3 1 æ ö = ç ÷ ç ÷ è ø p ᔧ 3 l = 10 ᯊ,⬅ 1 1 2 23 3 3 82 2 0 1 2 54 0 2 245 0 2 x x x xk x x æ ö æö æ ö -- - æö æö ç ÷ ç÷ ç ÷ -- = Þ = - ç÷ ç÷ è ø èø è ø --- èø èø ˈऩԡ࣪ 3 1 1 2 3 2 æ ö - = -ç ÷ ç ÷ è ø p